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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|The Utilization of Finite Automata in Game Theory
Finite Automata is one of the simplest types of automata that is used to represent the players’ behaviors in different games. In 2000, Dodis, et al. (2000) were the first who formalized the idea of finite automata in prisoner’s dilemma instead of modeling players as polynomially bounded Turing Machine.
The study presented in (Maenner, 2008) shows that infinitely repeated games, such as prisoner’s dilemma and Matching Pennies, have problems in learning and representing the strategies. Therefore, the study introduced dynamic systems where agents start the game with randomly chosen strategies which are represented by finite state automata. The agents are also allowed to change their strategies during the game.
The work presented by Bouhmala and Granmo (2010) shows the benefits of finite learning automata in helping agents to find the action that minimizes the expected number of penalties received, or maximizes the expected number of payoffs received.
According to Andreozzi, (2013), the author discusses the emergence of cooperation in repeated TrustMini games. The study focuses mainly on those games played by finite automaton in sequential game. Each state in the finite automaton is associated to a strategy, which is the strategy the automaton plays when in the state. The importance of this study is the result which shows that finite automaton plays an important role in representing the players’ behavior.
According to Faella, et al. (2014), the authors are interested in determining if there exists a strategy of the protagonist that allows to select only behaviors fulfilling the specification in the context of verification of open systems and program synthesis. The research considers timed games, where the game graph is a timed automaton. The model presents an automata-theoretic approach to solve the addressed games. The core of this model is based on translating the timed automaton $\mathrm{A}$, and modeling the game graph into a tree automaton $\mathrm{A}^{\mathrm{T}}$ accepting all trees that correspond to a strategy of the protagonist. The results shows that the model can solve time games (e.g., Rabin and CTL) in exponential time.
El-Seidy (2015) studies the effect of noise on the degree of relatedness between the players, with respect to the behavior of strategies and its payoff. The model considers the repeated prisoners’ dilemma game, and any strategy represented by a finite two -state of automaton. With the assistance from finite automaton, the analysis showed that the noise has an impact on the performance of the players’ strategies with respect to some constant values.
The role of game theory as a formal tool for interacting entities is discusses in (Burkov \& Chaib-draa, 2015). The paper is approaching the complexity of computing equilibria in game theory through finite automata. They proposed a procedure which determines the strategy profiles as finite automata. The strategy profiles is implementing as automaton of a set of states $Q$ with initial state $q^0 \in Q$, a decision function $f=\left(f_i\right)_{i \in N}$, where $f_i: Q \mapsto \Delta\left(A_i\right)$ is the decision function of player $i$, and of a transition function $\tau$ : $Q \times A \mapsto Q$, which identifies the next state of the automaton. The analysis released that the proposed algorithm terminates in finite time and always return a non-empty subset of approximate subgame-perfect equilibria payoff profiles in any repeated games.
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|The Utilization of Adaptive Automata in Game Theory
Adaptive automata-based models have been presented as powerful tools for defining complex languages. In order for adaptive automata to do self-modification, adaptive acts adhered to their state-transition rules are activated whenever the transition is used. Adaptive mechanism can be defined as adaptive actions which change the behavior of adaptive automata by modifying the set of rules defining it.
The work presented by Bertelle (2002) has focused on the models which can be used for simulating Prisoner’s Dilemma. The work showed how existing models and algorithms, in game theory, can be used with automata for representing the behaviors of players. The dynamical and adaptive properties can be described in term of specific operators based on genetic algorithms. In addition, the work showed that genetic operators on probabilistic automata enable the adaptive behavior to be modeled for prisoner dilemma strategies.
According to Ghnemat (2005), the author uses genetic algorithms to generate adaptive behaviors to be applied for modeling an adaptive strategy for the prisoner dilemma. They used adaptive automatabased model for the modeling agent behavior. According to Ghnemat et al.(2006), the researchers pay more attention to the iterated prisoner dilemma. An original evaluative probabilistic automaton was created for strategy modeling.
It has been shown that genetic automata are well-adapted to model adaptive strategies. As a result, we noticed that modeling the player behavior needs some adaptive attributes. However, the computable models related to genetic automata are good tools to model such adaptive strategy.
The work presented in Zhang (2009) has formed the collection of automata in a tree-like structure, and the modification of action possibility continued at different levels, according to the reward signs provided for all hierarchical levels.
Adaptive automata have computational power equivalent to a Turing Machine. Thus, strategies represented by adaptive automata may show more complex behaviors than the ones described by finite automata. For instance, learning mechanisms can be constructed using adaptive automata to represent adaptive learning mechanism based on specific input parameters.
However, finite automata are a particular case of adaptive automata. If the automata have no rules associating adaptive functions to transitions, the model can be reduced to finite automata. This characteristic is considered important to use adaptive automata naturally where finite automata are required.
博弈论代考
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|The Utilization of Finite Automata in Game Theory
有限自动机是最简单的自动机类型之一，用于表示玩家在不同游戏中的行为。2000 年，Dodis 等人。(2000) 是第一个在囚徒困境中将有限自动机的概念形式化而不是将玩家建模为多项式有界图灵机的人。
(Maenner, 2008) 中提出的研究表明，无限重复的游戏，例如囚徒困境和匹配便士，在学习和表示策略方面存在问题。因此，该研究引入了动态系统，在该系统中，代理人以随机选择的策略开始游戏，这些策略由有限状态自动机表示。代理人也可以在游戏过程中改变他们的策略。
Bouhmala 和 Granmo (2010) 提出的工作展示了有限学习自动机在帮助代理人找到最小化收到的预期惩罚数量或最大化收到的预期支付数量的操作方面的好处。
根据 Andreozzi (2013)，作者讨论了重复 TrustMini 游戏中合作的出现。研究主要集中于有限自动机在序贯博弈中所玩的那些博弈。有限自动机中的每个状态都与一个策略相关联，该策略是自动机处于该状态时所采用的策略。这项研究的重要性在于表明有限自动机在代表玩家行为方面起着重要作用的结果。
根据 Faella 等人的说法。(2014)，作者有兴趣确定是否存在主角策略，该策略允许在开放系统验证和程序综合的背景下仅选择满足规范的行为。该研究考虑了定时游戏，其中游戏图是一个定时自动机。该模型提出了一种自动机理论方法来解决所提出的游戏。该模型的核心是基于翻译时间自动机A，并将游戏图建模为树自动机A吨接受与主角的策略相对应的所有树。结果表明该模型可以在指数时间内解决时间博弈（例如，Rabin 和 CTL）。
El-Seidy (2015) 研究了噪音对玩家之间相关程度的影响，涉及策略行为及其收益。该模型考虑了重复的囚徒困境博弈，以及由有限二态自动机表示的任何策略。在有限自动机的帮助下，分析表明噪声对玩家策略的性能有一定的影响。
博弈论作为交互实体的正式工具的作用在 (Burkov \& Chaib-draa, 2015) 中进行了讨论。本文通过有限自动机来解决博弈论中计算均衡的复杂性。他们提出了一种将策略配置文件确定为有限自动机的程序。策略配置文件作为一组状态的自动机实现问初始状态q0∈问, 一个决策函数F=(F我)我∈否， 在哪里F我:问↦丁(A我)是玩家的决策函数我, 和一个转移函数吨 : 问×A↦问, 它标识自动机的下一个状态。分析表明，所提出的算法在有限时间内终止，并且在任何重复博弈中始终返回近似子博弈完美均衡收益曲线的非空子集。
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|The Utilization of Adaptive Automata in Game Theory
基于自适应自动机的模型已被视为定义复杂语言的强大工具。为了让自适应自动机进行自我修改，只要使用转换，就会激活遵守其状态转换规则的自适应行为。自适应机制可以定义为自适应动作，它通过修改定义自适应自动机的规则集来改变自适应自动机的行为。
Bertelle (2002) 提出的工作集中在可用于模拟囚徒困境的模型上。这项工作展示了博弈论中现有的模型和算法如何与自动机一起使用来表示玩家的行为。动态和自适应特性可以用基于遗传算法的特定算子来描述。此外，该工作表明，概率自动机上的遗传算子可以为囚徒困境策略建模适应性行为。
根据 Ghnemat (2005)，作者使用遗传算法生成适应性行为，用于为囚徒困境的适应性策略建模。他们使用基于自适应自动机的模型来建模代理行为。根据 Ghnemat et al.(2006)，研究人员更加关注迭代囚徒困境。为策略建模创建了一个原始的评估概率自动机。
已经表明，遗传自动机非常适合模型自适应策略。因此，我们注意到对玩家行为进行建模需要一些自适应属性。然而，与遗传自动机相关的可计算模型是模拟这种自适应策略的好工具。
Zhang (2009) 提出的工作已经形成了树状结构的自动机集合，并且根据为所有层级提供的奖励标志，在不同层级继续修改动作可能性。
自适应自动机具有相当于图灵机的计算能力。因此，自适应自动机所代表的策略可能表现出比有限自动机所描述的更复杂的行为。例如，可以使用自适应自动机来构建学习机制，以表示基于特定输入参数的自适应学习机制。
然而，有限自动机是自适应自动机的一个特例。如果自动机没有将自适应函数与转换相关联的规则，则该模型可以简化为有限自动机。这一特性被认为对于在需要有限自动机的地方自然地使用自适应自动机很重要。
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