# 计算机代写|算法分析作业代写Introduction to Algorithms代考|CS120

## 计算机代写|算法分析作业代写Introduction to Algorithms代考|Scheduling Final Exams

There are $C$ classes. Class $c_i$ has $s_i$ students.

• There are $R$ rooms. Room $r_j$ has capacity $\operatorname{cap}_j$.
• There are $T$ time slots. Room $r_j$ is available in time slots $S_j \subseteq{1, \ldots, T}$
• There are $P$ proctors. Proctor $p_k$ is willing to proctor at most $l_k$ exams. Each can proctor at most one exam per time slot.

Every class must be scheduled in one room (that is big enough), at one time slot, and with one proctor. Two exams cannot be in the same room at the same time.

• Given graph $\mathrm{G}=(\mathrm{V}, \mathrm{E})$
• $V=$ set of blocks
• $(i, j) \in E$ means block $i$ removed only if block $j$ is too
• $p_i=$ profit for removing block $i$
Problem:
• Find $\mathrm{A} \subseteq \mathrm{V}$
• maximizing $\sum_{i \in A} p_i$
$\bullet \equiv$ minimizing $\sum_{i \notin A} p_i$
$\bullet$ minimizing $\sum_{i \notin A: p_i>0} p_i+\sum_{i \notin A: p_i<0} p_i$ $\bullet$ minimizing $\sum_{i \notin A: p_i>0} p_i+\sum_{i \in A: p_i<0}\left(-p_i\right)$

## 计算机代写|算法分析作业代写Introduction to Algorithms代考|Constructing the Flow Network

• CLAIM 1. If $\left(A^{\prime}, B^{\prime}\right)$ is a min. $s-t$ cut, then $A=A^{\prime} \backslash{S}$ is a legal set of blocks.
• Pf. If $A$ weren’t legal then $\left(A^{\prime}, B^{\prime}\right)$ would cut an $\infty$ capacity edge. But there are finite-capacity cuts. Thus, $\left(A^{\prime}, B^{\prime}\right)$ could not be a min $s-t$ cut.
• CLAIM 2. If $\left(A^{\prime}, B^{\prime}\right)$ is a minimum s-t cut, then $A=A^{\prime} \backslash{s}$ is the set of blocks maximizing $\sum_{i \in A} p_i$.
• Pf. Which edges are cut by $\left(A^{\prime}, B^{\prime}\right)$ ?
\begin{aligned} c\left(A^{\prime}, B^{\prime}\right) & =\sum_{i \in B^{\prime}} c(s, i)+\sum_{i \in A^{\prime}} c(i, t) \ & =\sum_{i \in A} p_i+\sum_{i \in A}\left(-p_i\right) \end{aligned}
• What we want: the min $s-t$ cut should correspond to the profit maximizing set of blocks
• $G=({a, b, c, d},{(a, c),(b, d),(d, c)})$
$p_a=8, p_b=3, p_c=-5, p_d=-6$

# 算法分析代考

## 计算机代写|算法分析作业代写Introduction to Algorithms代考|Scheduling Final Exams

• 有R房间。房间 $r_j$ 有能力cap ${ }_j$.
• 有 $T$ 时隙。房间 $r_j$ 在时间段可用 $S_j \subseteq 1, \ldots, T$
• 有 $P$ 监考人。宝洁 $p_k$ 最多愿意监考 $l_k$ 考试。每个时间段每个人最多可以监考一次考试。
每节课都必须安排在一个房间（足够大）、一个时间段和一名监考人员。两个考试不能同时在同 一个房间。
• 给定图 $\mathrm{G}=(\mathrm{V}, \mathrm{E})$
• $V=$ 块集
• $(i, j) \in E$ 手段块 $i$ 仅在块时删除 $j$ 也是
• $p_i=$ 删除块的利润 $i$
问题:
• 寻找 $\mathrm{A} \subseteq \mathrm{V}$
• 最大化 $\sum_{i \in A} p_i$
• 三最小化 $\sum_{i \notin A} p_i$
•最小化 $\sum_{i \notin A: p_i>0} p_i+\sum_{i \notin A: p_i<0} p_i \bullet$ 最小化 $\sum_{i \notin A: p_i>0} p_i+\sum_{i \in A: p_i<0}\left(-p_i\right)$

## 计算机代写|算法分析作业代写Introduction to Algorithms代考|Constructing the Flow Network

• 索赔 1. 如果 $\left(A^{\prime}, B^{\prime}\right)$ 是一分钟。 $s-t$ 切，然后 $A=A^{\prime} \backslash S$ 是一组合法的块。
• Pf。如果 $A$ 当时不合法 $\left(A^{\prime}, B^{\prime}\right)$ 会削减一个 $\infty$ 容量边。但是有有限的容量削减。因此， $\left(A^{\prime}, B^{\prime}\right)$ 不可能是一分钟 $s-t$ 切。
• 索赔 2. 如果 $\left(A^{\prime}, B^{\prime}\right)$ 是最小 st cut，那么 $A=A^{\prime} \backslash s$ 是最大化块的集合 $\sum_{i \in A} p_i$.
• Pf。由哪些边切割 $\left(A^{\prime}, B^{\prime}\right)$ ?
$$c\left(A^{\prime}, B^{\prime}\right)=\sum_{i \in B^{\prime}} c(s, i)+\sum_{i \in A^{\prime}} c(i, t) \quad=\sum_{i \in A} p_i+\sum_{i \in A}\left(-p_i\right)$$
• 我们想要的: 最小 $s-t$ 切割应该对应于利润最大化的区块集
• $G=(a, b, c, d,(a, c),(b, d),(d, c))$
$$p_a=8, p_b=3, p_c=-5, p_d=-6$$

myassignments-help数学代考价格说明

1、客户需提供物理代考的网址，相关账户，以及课程名称，Textbook等相关资料~客服会根据作业数量和持续时间给您定价~使收费透明，让您清楚的知道您的钱花在什么地方。

2、数学代写一般每篇报价约为600—1000rmb，费用根据持续时间、周作业量、成绩要求有所浮动(持续时间越长约便宜、周作业量越多约贵、成绩要求越高越贵)，报价后价格觉得合适，可以先付一周的款，我们帮你试做，满意后再继续，遇到Fail全额退款。

3、myassignments-help公司所有MATH作业代写服务支持付半款，全款，周付款，周付款一方面方便大家查阅自己的分数，一方面也方便大家资金周转，注意:每周固定周一时先预付下周的定金，不付定金不予继续做。物理代写一次性付清打9.5折。

Math作业代写、数学代写常见问题

myassignments-help擅长领域包含但不是全部: