相信许多留学生对数学代考都不陌生，国外许多大学都引进了网课的学习模式。网课学业有利有弊，学生不需要到固定的教室学习，只需要登录相应的网站研讨线上课程即可。但也正是其便利性，线上课程的数量往往比正常课程多得多。留学生课业深重，时刻名贵，既要学习知识，又要结束多种类型的课堂作业，physics作业代写，物理代写，论文写作等；网课考试很大程度增加了他们的负担。所以，您要是有这方面的困扰，不要犹疑，订购myassignments-help代考渠道的数学代考服务，价格合理，给你前所未有的学习体会。
我们的数学代考服务适用于那些对课程结束没有掌握，或许没有满足的时刻结束网课的同学。高度匹配专业科目，按需结束您的网课考试、数学代写需求。担保买卖支持，100%退款保证，免费赠送Turnitin检测报告。myassignments-help的Math作业代写服务，是你留学路上忠实可靠的小帮手！
数学代写|伽罗瓦理论代写Galois Theory代考|Approximate Constructions
For the technical drawing expert we emphasise that we are discussing exact constructions. There are many approximate constructions for trisecting the angle, for instance, but no exact methods. Dudley (1987) is a fascinating collection of approximate methods that were thought by their inventors to be exact. Figure 10 is a typical example. To trisect angle BOA, draw line BE parallel to OA. Mark off AC and CD equal to OA, draw arc DE with centre $\mathrm{C}$ and radius CD. Drop a perpendicular EF to OD and draw arc FT centre $\mathrm{O}$ radius $\mathrm{OF}$ to meet BE at T. Then angle TOA approximately trisects angle BOA. See Exercise 7.10.
The Greeks were well aware that by going outside the Platonic constraints, all three classical problems can be solved. Archimedes and others knew that angles can be trisected using a marked ruler, as in Figure 11. The ruler has marked on it two points distance $r$ apart. Given $\angle \mathrm{AOB}=\theta$ draw a circle centre $\mathrm{O}$ with radius $r$, cutting $\mathrm{OA}$ at $\mathrm{X}, \mathrm{OB}$ at Y. Place the ruler with its edge through $\mathrm{X}$ and one mark on the line $\mathrm{OY}$ at $\mathrm{D}$; slide it until the other marked point lies on the circle at $\mathrm{E}$. Then $\angle \mathrm{EDO}=\theta / 3$. For a proof, see Exercise 7.4. Exercise $7.14$ shows how to duplicate the cube using a marked ruler.
Setting your compass up against the ruler so that the pivot point and the pencil effectively constitute such marks also provides a trisection, but again this goes beyond the precise concept of a ‘ruler-and-compass construction’. Many other uses of ‘exotic’ instruments are catalogued in Dudley (1987), which examines the history of trisection attempts. Euclid may have limited himself to an unmarked ruler (plus compass) because it made his axiomatic treatment more convincing. It is not entirely clear what conditions should apply to a marked ruler-the distance between the marks causes difficulties. Presumably it ought to be constructible, for example.
The Greeks solved all three problems using conic sections, or more recondite curves such as the conchoid of Nichomedes or the quadratrix (Klein 1962, Coolidge 1963). Archimedes tackled the problem of squaring the circle in a characteristically ingenious manner, and proved a result which would now be written
$$
3 \frac{10}{71}<\pi<3 \frac{1}{7}
$$
This was a remarkable achievement with the limited techniques available, and refinements of his method can approximate $\pi$ to any required degree of precision.
数学代写|伽罗瓦理论代写Galois Theory代考|Constructions in C
We begin by formalising the notion of a ruler-and-compass construction. Assume that initially we are given two distinct points in the plane. Equivalently, by Euclid’s Axiom 1, we can begin with the line segment that joins them. These points let us choose an origin and set a scale. So we can identify the Euclidean plane $\mathbb{R}^2$ with $\mathbb{C}$, and assume that these two points are 0 and 1.
Euclid dealt with finite line segments (his condition (1) above) but could make them as long as he pleased by extending the line (condition (2)). We find it more convenient to work with infinitely long lines (modelling an infinitely long ruler), which in effect combines Euclid’s conditions into just one: the possibility of drawing the (infinitely long) line that passes through two given distinct points. From now on, ‘line’ is always used in this sense.
If $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$ and $0 \leq r \in \mathbb{R}$, define
$$
\begin{aligned}
L\left(z_1, z_2\right) &=\text { the line joining } z_1 \text { to } z_2 \quad\left(z_1 \neq z_2\right) \
C\left(z_1, r\right) &=\text { the circle centre } z_1 \text { with radius } r>0
\end{aligned}
$$
We now define constructible points, lines, and circles recursively:
Definition 7.2. For each $n \in \mathbb{N}$ define sets $\mathcal{P}n, \mathcal{L}_n$, and $\mathcal{C}_n$ of $n$-constructible points, lines, and circles, by: $$ \begin{aligned} \mathcal{P}_0=&{0,1} \ \mathcal{L}_0=& \emptyset \ \mathcal{C}_0=& \emptyset \ \mathcal{L}{n+1}=&\left{L\left(z_1, z_2\right): z_1, z_2 \in \mathcal{P}n\right} \ \mathcal{C}{n+1}=&\left{C\left(z_1,\left|z_2-z_3\right|\right): z_1, z_2, z_3 \in \mathcal{P}n\right} \ \mathcal{P}{n+1}=&\left{z \in \mathbb{C}: z \text { lies on two distinct lines in } \mathcal{L}{n+1}\right} \cup \ &\left{z \in \mathbb{C}: z \text { lies on a line in } \mathcal{L}{n+1} \text { and a circle in } \mathcal{C}{n+1}\right} \cup \ &\left{z \in \mathbb{C}: z \text { lies on two distinct circles in } \mathcal{C}{n+1}\right}
\end{aligned}
$$
伽罗瓦理论代考
数学代写|伽罗瓦理论代写Galois Theory代考|Approximate Constructions
对于技术绘图专家，我们强调我们正在讨论精确的结构。例如，三等分角的近似构造有很多，但没有确 切的方法。Dudley (1987) 是一组引人入胜的近似方法的集合，这些方法的发明者认为它们是精确的。图 10 是一个典型的例子。要三等分角 $B O A$ ，请绘制平行于 $O A$ 的线 $B E$ 。划出等于 $O A$ 的 $A C$ 和 $C D$ ，以圆心 画圆弧 $D E C$ 和半径 $C D$ 。将垂直的 $E F$ 放到 $O D$ 上并绘制圆弧 $F T$ 中心 $O$ 半径 $O F$ 在 $T$ 处与 $B E$ 相遇。然后 角 TOA 大约三等分角 BOA。见练习 7.10。
苃腊人很清楚，通过超越柏拉图的限制，所有三个经典问题都可以得到解决。阿基米德等人知道可以用 标尺将角等分为三等分，如图 11 所示。标尺上标有两点距离 $r$ 分开。鉴于 $\angle \mathrm{AOB}=\theta$ 画一个圆心 $\mathrm{O}$ 带半 径 $r$ ，切割 $\mathrm{OA}$ 在 $\mathrm{X}, \mathrm{OB}$ 在 $Y$ 处。将标尺的边缘穿过 $\mathrm{X}$ 在线上的一个标记OY在 $\mathrm{D}$; 滑动它直到另一个标 记点位于圆圊上E. 然后 $\angle \mathrm{EDO}=\theta / 3$. 证明参见练习 7.4。锻炼 $7.14$ 显示如何使用标记的标尺复制立方 体。
将你的圆规放在尺子上，这样轴心点和铅笔就有效地构成了这样的标记，也提供了一个三等分，但这又 超出了”尺子和圆规结构”的精确概念。Dudley (1987) 对”异国情调“乐器的许多其他用途进行了分类，其 中考察了三等分尝试的历史。欧几里得可能将自己限制在一把没有标记的尺子（加上圆规），因为这使 他的公理化处理更有说服力。不完全清楚什么条件应该适用于带标记的尺子—一标记之间的距离会造成 困难。例如，大概它应该是可构造的。
布腊人使用圆锥曲线或更深奥的曲线解决了所有这三个问题，例如 Nichomedes 的贝壳线或四边形 (Klein 1962，Coolidge 1963)。阿基米德以一种独特的巧妙方式解决了圆的平方问题，并证明了一个现在 可以写成的结果
$$
3 \frac{10}{71}<\pi<3 \frac{1}{7}
$$
在现有技术有限的情况下，这是一项了不起的成就，他的方法的改进可以近似 $\pi$ 达到任何要求的精度。
数学代写|伽罗瓦理论代写Galois Theory代考|Constructions in C
我们首先将尺规结构的概念形式化。假设最初我们在平面上有两个不同的点。等价地，根据欧几里得公 理 1，我们可以从连接它们的线段开始。这些点让我们选择原点并设置比例。所以我们可以识别欧几里 德平面 $\mathbb{R}^2$ 和C，并假设这两个点是 0 和 1 。
欧几里德处理的是有限线段 (他在上面的条件 (1))，但可以通过延长线段 (条件 (2)) 使它们随心所欲 地变长。我们发现使用无限长的线 (模拟无限长的尺子) 更方便，这实际上将欧几里德的条件组合成一 个: 绘制通过两个给定不同点的 (无限长) 线的可能性。从现在开始，”线”总是在这个意义上使用。 如果 $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$ 和 $0 \leq r \in \mathbb{R}$ ， 定义
$L\left(z_1, z_2\right)=$ the line joining $z_1$ to $z_2 \quad\left(z_1 \neq z_2\right) C\left(z_1, r\right) \quad=$ the circle centre $z_1$ with radius $r>0$
我们现在递归地定义可构造的点、线和圆:
定义 7.2。对于每个 $n \in \mathbb{N}$ 定义集合 $\mathcal{P} n, \mathcal{L}_n$ ，和 $\mathcal{C}_n$ 的 $n$-可构造的点、线和圆，通过:
myassignments-help数学代考价格说明
1、客户需提供物理代考的网址，相关账户，以及课程名称，Textbook等相关资料~客服会根据作业数量和持续时间给您定价~使收费透明，让您清楚的知道您的钱花在什么地方。
2、数学代写一般每篇报价约为600—1000rmb，费用根据持续时间、周作业量、成绩要求有所浮动(持续时间越长约便宜、周作业量越多约贵、成绩要求越高越贵)，报价后价格觉得合适，可以先付一周的款，我们帮你试做，满意后再继续，遇到Fail全额退款。
3、myassignments-help公司所有MATH作业代写服务支持付半款，全款，周付款，周付款一方面方便大家查阅自己的分数，一方面也方便大家资金周转，注意:每周固定周一时先预付下周的定金，不付定金不予继续做。物理代写一次性付清打9.5折。
Math作业代写、数学代写常见问题
留学生代写覆盖学科？
代写学科覆盖Math数学,经济代写，金融,计算机,生物信息，统计Statistics,Financial Engineering，Mathematical Finance，Quantitative Finance，Management Information Systems,Business Analytics,Data Science等。代写编程语言包括Python代写、Physics作业代写、物理代写、R语言代写、R代写、Matlab代写、C++代做、Java代做等。
数学作业代写会暴露客户的私密信息吗？
我们myassignments-help为了客户的信息泄露，采用的软件都是专业的防追踪的软件，保证安全隐私，绝对保密。您在我们平台订购的任何网课服务以及相关收费标准，都是公开透明，不存在任何针对性收费及差异化服务，我们随时欢迎选购的留学生朋友监督我们的服务，提出Math作业代写、数学代写修改建议。我们保障每一位客户的隐私安全。
留学生代写提供什么服务？
我们提供英语国家如美国、加拿大、英国、澳洲、新西兰、新加坡等华人留学生论文作业代写、物理代写、essay润色精修、课业辅导及网课代修代写、Quiz，Exam协助、期刊论文发表等学术服务，myassignments-help拥有的专业Math作业代写写手皆是精英学识修为精湛；实战经验丰富的学哥学姐！为你解决一切学术烦恼！
物理代考靠谱吗？
靠谱的数学代考听起来简单，但实际上不好甄别。我们能做到的靠谱，是把客户的网课当成自己的网课；把客户的作业当成自己的作业；并将这样的理念传达到全职写手和freelancer的日常培养中，坚决辞退糊弄、不守时、抄袭的写手！这就是我们要做的靠谱！
数学代考下单流程
提早与客服交流，处理你心中的顾虑。操作下单，上传你的数学代考/论文代写要求。专家结束论文，准时交给，在此过程中可与专家随时交流。后续互动批改
付款操作：我们数学代考服务正常多种支付方法，包含paypal，visa，mastercard，支付宝，union pay。下单后与专家直接互动。
售后服务：论文结束后保证完美经过turnitin查看，在线客服全天候在线为您服务。如果你觉得有需求批改的当地能够免费批改，直至您对论文满意为止。如果上交给教师后有需求批改的当地，只需求告诉您的批改要求或教师的comments，专家会据此批改。
保密服务：不需求提供真实的数学代考名字和电话号码，请提供其他牢靠的联系方法。我们有自己的工作准则，不会泄露您的个人信息。
myassignments-help擅长领域包含但不是全部:
myassignments-help服务请添加我们官网的客服或者微信/QQ，我们的服务覆盖：Assignment代写、Business商科代写、CS代考、Economics经济学代写、Essay代写、Finance金融代写、Math数学代写、report代写、R语言代考、Statistics统计学代写、物理代考、作业代写、加拿大代考、加拿大统计代写、北美代写、北美作业代写、北美统计代考、商科Essay代写、商科代考、数学代考、数学代写、数学作业代写、physics作业代写、物理代写、数据分析代写、新西兰代写、澳洲Essay代写、澳洲代写、澳洲作业代写、澳洲统计代写、澳洲金融代写、留学生课业指导、经济代写、统计代写、统计作业代写、美国Essay代写、美国代考、美国数学代写、美国统计代写、英国Essay代写、英国代考、英国作业代写、英国数学代写、英国统计代写、英国金融代写、论文代写、金融代考、金融作业代写。