相信许多留学生对数学代考都不陌生，国外许多大学都引进了网课的学习模式。网课学业有利有弊，学生不需要到固定的教室学习，只需要登录相应的网站研讨线上课程即可。但也正是其便利性，线上课程的数量往往比正常课程多得多。留学生课业深重，时刻名贵，既要学习知识，又要结束多种类型的课堂作业，physics作业代写，物理代写，论文写作等；网课考试很大程度增加了他们的负担。所以，您要是有这方面的困扰，不要犹疑，订购myassignments-help代考渠道的数学代考服务，价格合理，给你前所未有的学习体会。
我们的数学代考服务适用于那些对课程结束没有掌握，或许没有满足的时刻结束网课的同学。高度匹配专业科目，按需结束您的网课考试、数学代写需求。担保买卖支持，100%退款保证，免费赠送Turnitin检测报告。myassignments-help的Math作业代写服务，是你留学路上忠实可靠的小帮手！
统计代写|随机过程代写stochastic process代考|Exercises and Complements
Exercise 4.1 Assume that customers arrive at a store according to a renewal process and that, independently of the process and of each other, every customer makes a purchase with the same probability $p$. Show that those customers who make a purchase also form the “renewal points” of a renewal process. Let the time scale be expanded by a factor of $1 / p$. Find the interarrival distribution of the new process in terms of the original interarrival distribution.
Exercise 4.2 Let the Laplace transforms of $F(x)$ (the interarrival distribution) and $W_t(x)=P(Y(t) \leq x)$, the d.f. of Residual life time $Y(t)$ in a renewal process be $L_F(s)$ and $L_W(s)$ respectively. Show that
$L_w(s) e^{-s t}=\left[1-L_F(s)\right] \int_t^{\infty} e^{-s y} d H(y)$, where $H(y)$ is the renewal function.
Exercise 4.3 (a) If the random lifetime of an item has d.f. $F(x)$, what is the mean remaining life of an item of age $x$ ?
(b) Find the mean total life time of an item when the d.f. $F(x)=1-e^{-\lambda x}, x \geq 0, \lambda>0$. Hence show that the mean total life is approximately 2 times the mean life when the renewal process has been in operation for a long time.
Exercise 4.4 Let $\left{X_k, k \geq 1\right}$ be a renewal process, $X_k$ has distribution $F(t), N(t)$ is the renewal counting function, and $H(t)=E(N(t))$ is the renewal function.
- Show that
(a) $\lim _{t \rightarrow \infty} H(t)=\infty$
(b) for every $t \geq 0,0 \leq H(t) \leq \frac{F(t)}{1-F(t)} \leq \frac{1}{1-F(t)}$ - Let $H_2(t)=E\left(N^2(t)\right)$
Show that
(a) $H_2(t)=\sum_{n=1}^{\infty}(2 n-1) F_{(t)}^{(n)}$
(b) $H_2(t)=H(t)+2 \int_0^t H(t-u) d H(u)$
统计代写|随机过程代写stochastic process代考|Introduction and History
Branching process (popularly known as Galton-Watson process) dates back to 1874 when a mathematical model was formulated by Galton and Watson for the problem of “Extinction of families”. The model did not attract for a long time but during the last 40 years much attention has been devoted to it.
An important class of Markov processes with countably many states is the class of branching processes. Let us suppose that we are observing a physical system consisting of a finite number of particles either of the same type or of several different types. With the passage of time each particle can disappear or turn into a group of new particles, independently of other particles. Phenomena described by such a scheme are frequently encountered in natural science and technology, sociology and demography, for example, showers of cosmic rays, growth. of large organic cells, the development of biological populations and the spread of epidemics. All of these processes are characterized by the same property, namely, their development has a branching form. A precise definition of processes of this type within the frame-work of the theory of Markov process brings us to the concept of a branching process. In fact, the mathematical model of such kind of emperical processes lead to the idea of a branching process.
The theory of branching random processes is a rapidly developing area of general stochastic processes. A great number of papers and the books of Harris (1963), Jagers (1975), Athreya and Ney (1972), Assmussen and Hering (1983) and other books are some of the results of this growth and they show the development of the theory. The interest in this theory is connected with its applications to a wide spectrum of practical problems. They include the description of various biological populations, the investigation of the transformation processes of particles in nuclear reactors, the investigation of cascade processes, of chemical processes, problems of queueing theory, the theory of graphs and other problems.
Suppose we start with an initial set of objects (or individuals) which form the Oth generation of these objects called ancestors. The offsprings reproduced or the objects generated by the objects of the Oth generation are the “direct descendents” of the ancestors and are said to form the first generation; the objects generated by those of the first generation form the second generation, and so no.
随机过程代考
统计代写|随机过程代写stochastic process代考|Exercises and Complements
练习4.1 假设顾客按照续订流程到达商店，并且每个顾宮都以相同的概率进行购买，而不受流程和彼此 的影响 $p$. 表明那些进行购买的客户也形成了续订过程的”续订点”。让时间尺度扩大一个因子 $1 / p$. 根据原 始到达间隔分布找到新过程的到达间隔分布。
练习4.2 让拉普拉斯变换 $F(x)$ (到达间隔分布) 和 $W_t(x)=P(Y(t) \leq x)$, 剩余寿命的 $\mathrm{df} Y(t)$ 在更新 过程中 $L_F(s)$ 和 $L_W(s)$ 分别。显示
$L_w(s) e^{-s t}=\left[1-L_F(s)\right] \int_t^{\infty} e^{-s y} d H(y)$ ，在哪里 $H(y)$ 是更新函数。
练习 $4.3$ (a) 如果一个项目的随机生命周期有 $\mathrm{df} F(x)$, 年龄项的平均剩余寿命是多少 $x$ ?
(b) 当 $\operatorname{df} F(x)=1-e^{-\lambda x}, x \geq 0, \lambda>0$. 因此表明，当更新过程已运行很长时间时，平均总寿命约为 平均寿命的 2 倍。
练习4.4 让 $\backslash$ left ${X \ldots k, k \backslash g e q$ 1\right } } \text { 是一个更新过程， } X _ { k } \text { 有分布 } F ( t ) , N ( t ) \text { 是更新计数函数，并且 } $H(t)=E(N(t))$ 是更新函数。
- 表明
(a) $\lim _{t \rightarrow \infty} H(t)=\infty$
(b) 对于每个 $t \geq 0,0 \leq H(t) \leq \frac{F(t)}{1-F(t)} \leq \frac{1}{1-F(t)}$ - 让 $H_2(t)=E\left(N^2(t)\right)$
表明
(a) $H_2(t)=\sum_{n=1}^{\infty}(2 n-1) F_{(t)}^{(n)}$
(二) $H_2(t)=H(t)+2 \int_0^t H(t-u) d H(u)$
统计代写|随机过程代写stochastic process代考|Introduction and History
分支过程（俗称 Galton-Watson 过程）可以追溯到 1874 年，当时 Galton 和 Watson 为“家庭灭绝”问题制定了一个数学模型。该模型并没有吸引很长时间，但在过去的 40 年里，人们对它投入了很多关注。
具有可数多个状态的一类重要的马尔可夫过程是分支过程类。让我们假设我们正在观察一个由有限数量的相同类型或几种不同类型的粒子组成的物理系统。随着时间的推移，每个粒子都可以消失或变成一组新粒子，独立于其他粒子。这种方案描述的现象在自然科学技术、社会学和人口学中经常遇到，例如宇宙射线的阵雨、生长。大有机细胞、生物种群的发展和流行病的传播。所有这些过程都具有相同的性质，即它们的发展具有分支形式。在马尔可夫过程理论的框架内对此类过程的精确定义使我们想到了分支过程的概念。事实上，这种经验过程的数学模型导致了分支过程的想法。
分支随机过程理论是一般随机过程的一个快速发展的领域。Harris (1963)、Jagers (1975)、Athreya 和 Ney (1972)、Assmussen 和 Hering (1983) 以及其他书籍的大量论文和书籍都是这种增长的一些结果，它们展示了理论。对该理论的兴趣与其在广泛的实际问题中的应用有关。它们包括各种生物种群的描述、核反应堆中粒子转化过程的研究、级联过程研究、化学过程研究、排队论问题、图论和其他问题。
假设我们从一组初始对象（或个体）开始，这些对象构成了这些对象的第 Oth 代，称为祖先。Oth 代的对象繁殖的后代或生成的对象是祖先的“直系后代”，称为第一代；第一代生成的对象构成第二代，以此类推。
myassignments-help数学代考价格说明
1、客户需提供物理代考的网址，相关账户，以及课程名称，Textbook等相关资料~客服会根据作业数量和持续时间给您定价~使收费透明，让您清楚的知道您的钱花在什么地方。
2、数学代写一般每篇报价约为600—1000rmb，费用根据持续时间、周作业量、成绩要求有所浮动(持续时间越长约便宜、周作业量越多约贵、成绩要求越高越贵)，报价后价格觉得合适，可以先付一周的款，我们帮你试做，满意后再继续，遇到Fail全额退款。
3、myassignments-help公司所有MATH作业代写服务支持付半款，全款，周付款，周付款一方面方便大家查阅自己的分数，一方面也方便大家资金周转，注意:每周固定周一时先预付下周的定金，不付定金不予继续做。物理代写一次性付清打9.5折。
Math作业代写、数学代写常见问题
留学生代写覆盖学科？
代写学科覆盖Math数学,经济代写，金融,计算机,生物信息，统计Statistics,Financial Engineering，Mathematical Finance，Quantitative Finance，Management Information Systems,Business Analytics,Data Science等。代写编程语言包括Python代写、Physics作业代写、物理代写、R语言代写、R代写、Matlab代写、C++代做、Java代做等。
数学作业代写会暴露客户的私密信息吗？
我们myassignments-help为了客户的信息泄露，采用的软件都是专业的防追踪的软件，保证安全隐私，绝对保密。您在我们平台订购的任何网课服务以及相关收费标准，都是公开透明，不存在任何针对性收费及差异化服务，我们随时欢迎选购的留学生朋友监督我们的服务，提出Math作业代写、数学代写修改建议。我们保障每一位客户的隐私安全。
留学生代写提供什么服务？
我们提供英语国家如美国、加拿大、英国、澳洲、新西兰、新加坡等华人留学生论文作业代写、物理代写、essay润色精修、课业辅导及网课代修代写、Quiz，Exam协助、期刊论文发表等学术服务，myassignments-help拥有的专业Math作业代写写手皆是精英学识修为精湛；实战经验丰富的学哥学姐！为你解决一切学术烦恼！
物理代考靠谱吗？
靠谱的数学代考听起来简单，但实际上不好甄别。我们能做到的靠谱，是把客户的网课当成自己的网课；把客户的作业当成自己的作业；并将这样的理念传达到全职写手和freelancer的日常培养中，坚决辞退糊弄、不守时、抄袭的写手！这就是我们要做的靠谱！
数学代考下单流程
提早与客服交流，处理你心中的顾虑。操作下单，上传你的数学代考/论文代写要求。专家结束论文，准时交给，在此过程中可与专家随时交流。后续互动批改
付款操作：我们数学代考服务正常多种支付方法，包含paypal，visa，mastercard，支付宝，union pay。下单后与专家直接互动。
售后服务：论文结束后保证完美经过turnitin查看，在线客服全天候在线为您服务。如果你觉得有需求批改的当地能够免费批改，直至您对论文满意为止。如果上交给教师后有需求批改的当地，只需求告诉您的批改要求或教师的comments，专家会据此批改。
保密服务：不需求提供真实的数学代考名字和电话号码，请提供其他牢靠的联系方法。我们有自己的工作准则，不会泄露您的个人信息。
myassignments-help擅长领域包含但不是全部:
myassignments-help服务请添加我们官网的客服或者微信/QQ，我们的服务覆盖：Assignment代写、Business商科代写、CS代考、Economics经济学代写、Essay代写、Finance金融代写、Math数学代写、report代写、R语言代考、Statistics统计学代写、物理代考、作业代写、加拿大代考、加拿大统计代写、北美代写、北美作业代写、北美统计代考、商科Essay代写、商科代考、数学代考、数学代写、数学作业代写、physics作业代写、物理代写、数据分析代写、新西兰代写、澳洲Essay代写、澳洲代写、澳洲作业代写、澳洲统计代写、澳洲金融代写、留学生课业指导、经济代写、统计代写、统计作业代写、美国Essay代写、美国代考、美国数学代写、美国统计代写、英国Essay代写、英国代考、英国作业代写、英国数学代写、英国统计代写、英国金融代写、论文代写、金融代考、金融作业代写。