金融代写|交易策略作业代写Trading strategy代考|BUS501

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金融代写|交易策略作业代写Trading strategy代考|Methodology

We examine the spillover effect among five markets, namely the crude oil, natural gas, coal, electricity, and carbon credit markets. Then, we measure the risk of a portfolio consisting of these five indices.

First, we confirm the descriptive statistics and time plots for these price series as an overview. Then, we generate the return (see Sect. 3.4.1) and volatility series using the model (see Sect. 3.3.3) and confirm the descriptive statistics and time plots for these series. We test the stationarity of these variables using the augmented Dickey Fuller (ADF) unit root test (see Sect. 2.2.2) to confirm whether we can represent these variables by the vector moving average (VMA) model.

Second, by measuring the connectedness proposed by Diebold and Yilmaz [3] (see Sect. 3.3.1) and spectrally decomposing the connectedness as in Barunik and Krrehlik [1] (see Sect. 3.3.2), we grasp the spillover effects of returns and volatility among these markets.

Finally, estimating four types of copulas, (the Gaussian, $t$, Clayton, and Gumbel copulas, see Sect. 2.5.2), we measure the risk of the portfolio. This portfolio consists of long positions in crude oil, natural gas, coal, and carbon credits, and short positions in electricity. The risk of a long position is in the left tail of the return distribution, and the risk of a short position is in the right tail of the return distribution. We generate the distribution of daily returns for the portfolio by simulating each estimated copula 500,000 times. We then calculate the VaR and expected shortfall.

金融代写|交易策略作业代写Trading strategy代考|Price Series

We confirm the representative statistics for all the price series. Table $5.1$ summarizes the descriptive statistics. For four indexes (TTF, Rotterdam, FrenchBI , and FIIA) other than Brent, the mean is larger than the median. These distributions contain

many outliers in the right tail. Although the range of these four variables was wide, the standard deviation was not large. The outliers in the right tail may be accidental. These four distributions have a positive skewness and a long right tail, consistent with the fact that these four variables have maximum values much larger than their respective means. These four distributions had kurtosis values greater than 3 , meaning that their distributions have sharp peaks and long fat-tails. Brent has the opposite characteristics. Its median is larger than its mean and its skewness is negative. Its distribution contained many outliers in the long left tail. This is consistent with the difference between its maximum and mean being smaller than the difference between its mean and minimum. The distribution had a kurtosis of less than 3, indicating that the distribution has a rounded peak and short, thin tails. For all variables, the Jarque-Bera test rejected the normal distribution hypothesis.

Figure $5.1$ shows the time plots of the five prices. In the short period after the spring of 2021, the four markets besides Brent rose sharply. These time plots are consistent with the descriptive statistics.

金融代写|交易策略作业代写Trading strategy代考|BUS501

交易策略代考

金融代写|交易策略作业代写Trading strategy代考|Methodology

我们考察了五个市场之间的溢出效应,即原油、天然气、煤炭、电力和碳信用市场。然后,我们衡量由这五个指数组成的投资组合的风险。

首先,我们确认这些价格序列的描述性统计数据和时间图作为概览。然后,我们使用模型(参见第 3.3.3 节)生成收益(参见第 3.4.1 节)和波动率序列,并确认这些序列的描述性统计和时间图。我们使用增强的 Dickey Fuller (ADF) 单位根检验(参见第 2.2.2 节)来检验这些变量的平稳性,以确认我们是否可以用向量移动平均 (VMA) 模型表示这些变量。

其次,通过测量 Diebold 和 Yilmaz [3] 提出的连通性(参见第 3.3.1 节)和 Barunik 和 Krrehlik [1] 中的光谱分解连通性(参见第 3.3.2 节),我们掌握了溢出效应这些市场之间的回报和波动性。

最后,估计四种类型的 copula,(高斯,吨, Clayton 和 Gumbel copulas,见 Sect. 2.5.2),我们衡量投资组合的风险。该投资组合包括原油、天然气、煤炭和碳信用的多头头寸以及电力的空头头寸。多头头寸的风险在收益分布的左尾,空头头寸的风险在收益分布的右尾。我们通过对每个估计的 copula 进行 500,000 次模拟来生成投资组合的每日收益分布。然后我们计算 VaR 和预期短缺。

金融代写|交易策略作业代写Trading strategy代考|Price Series

我们确认所有价格系列的代表性统计数据。桌子5.1总结描述性统计。对于布伦特以外的四个指数(TTF、鹿特丹、FrenchBI 和 FIIA),均值大于中值。这些分布包含

右尾有很多异常值。虽然这四个变量的范围很广,但标准差并不大。右尾的异常值可能是偶然的。这四个分布具有正偏度和长右尾,这与这四个变量的最大值远大于各自均值的事实一致。这四个分布的峰度值大于 3,这意味着它们的分布具有尖峰和长肥尾。布伦特具有相反的特征。它的中位数大于均值,偏度为负。它的分布在长长的左尾中包含许多异常值。这与其最大值和平均值之间的差异小于其平均值和最小值之间的差异是一致的。分布的峰度小于 3,表明该分布具有圆形峰和短而细的尾巴。对于所有变量,Jarque-Bera 检验拒绝了正态分布假设。

数字5.1显示五个价格的时间图。2021年开春后的短时间内,除布伦特外,四大市场均大幅上涨。这些时间图与描述性统计数据一致。

金融代写|交易策略作业代写Trading strategy代考

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