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统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|R Functions winmean, winvar, trimse, and winse
Included in the $\mathrm{R}$ functions written for this book is a function called winmean that computes the Winsorized mean. If the data are stored in the $\mathrm{R}$ variable $x$, it has the form
$$
\text { winmean }(x, \operatorname{tr}=0.2) \text {. }
$$
The optional argument tr is the amount of Winsorizing, which defaults to $0.2$ if unspecified. (The R function win also computes the Winsorized mean.) For example, the command winmean(dat) computes the $20 \%$ Winsorized mean for the data in the $\mathrm{R}$ vector dat. The command winmean $(x, 0.1)$ computes the $10 \%$ Winsorized mean. If there are any missing values (stored as NA in R), the function automatically removes them.
The function winvar computes the Winsorized sample variance, $s_w^2$. It has the form
$$
\operatorname{winvar}(\mathrm{x}, \mathrm{tr}=0.2) \text {. }
$$
Again, tr is the amount of Winsorization which defaults to $0.2$ if unspecified. The function
$$
\text { trimse }(\mathrm{x}, \mathrm{tr}=0.2)
$$
estimates the standard error of the trimmed mean and
$$
\text { winse }(\mathrm{x}, \mathrm{tr}=.2)
$$
estimates the standard error of the Winsorized mean. For example, the $\mathrm{R}$ command trimse $(x, 0.1)$ estimates the standard error of the $10 \%$ trimmed mean for the data stored in the vector $x$, and winvar $(\mathrm{x}, 0.1)$ computes the Winsorized sample variance using $10 \%$
Winsorization. The $\mathrm{R}$ command winvar(x) computes $s_w^2$ using $20 \%$ Winsorization.
统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|Estimating the Standard Error of the Sample Median, M
Trimmed means contain the usual sample median, $M$, as a special case where the maximum amount of trimming is used. When using $M$ and the goal is to estimate its standard error, alternatives to Eq. (3.9) should be used. Many methods have been proposed, comparisons of which were made by Price and Bonett (2001). In terms of hypothesis testing, an effective and fairly simple estimate appears to be one derived by McKean and Schrader (1984). To apply it, compute
$$
k=\frac{n+1}{2}-z_{0.995} \sqrt{\frac{n}{4}},
$$
where $k$ is rounded to the nearest integer and $z_{0.995}$ is the $0.995$ quantile of a standard normal distribution. Put the observed values in ascending order yielding $X_{(1)} \leq \cdots \leq X_{(n)}$. Then the McKean-Schrader estimate of the squared standard error of $M$ is
$$
\left(\frac{X_{(n-k+1)}-X_{(k)}}{2 z_{0.995}}\right)^2 .
$$
(Price \& Bonett, 2001 recommend a slightly more complicated estimator, but when computing a confidence interval for the median, currently it seems that their method offers little or no advantage.)
假设检验代考
统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|R Functions winmean, winvar, trimse, and winse
为本书编写的$mathrm{R}$函数中包括一个名为winmean的函数，用于计算温索化均值。如果数据存储在$mathrm{R}$变量$x$中，它的形式为
$$
\纹理 { winmean }(x, \operatorname{tr}=0.2) 纹理 {. }
$$
可选的参数tr是Winsorizing的量，如果没有指定，默认为0.2$。(例如，命令winmean(dat)为$mathrm{R}$向量dat中的数据计算$20\%$的温索化平均值。命令winmean $(x, 0.1)$则计算10美元的温索化均值。如果有任何缺失值（在R中存储为NA），该函数会自动将其删除。
函数winvar计算了温索化样本方差，$s_w^2$。它的形式为
$$
\operatorname{winvar}(mathrm{x},mathrm{tr}=0.2) `text {. }
$$
同样，tr是Winsorization的数量，如果没有指定，则默认为0.2美元。该函数
$$
\纹理 { trimse }(\mathrm{x}, \mathrm{tr}=0.2)
$$
估计修剪后的平均值的标准误差和
$$
\winse }(mathrm{x}, mathrm{tr}=.2)
$$
估计的是温莎化均值的标准误差。例如，$mathrm{R}$命令trimse $(x, 0.1)$估计了存储在向量$x$中的数据的10 ％$修剪平均数的标准误差，而winvar $(mathrm{x}, 0.1)$使用10 ％$计算了温索化样本方差。
Winsorization。$mathrm{R}$命令winvar(x)使用$20 \%$ Winsorization计算$s_w^2$。
统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|Estimating the Standard Error of the Sample Median, M
修剪后的平均值包含通常的样本中位数$M$，作为使用最大修剪量的一种特殊情况。当使用$M$并且目标是估计其标准误差时，应该使用公式（3.9）的替代方法。已经提出了许多方法，Price和Bonett（2001）对这些方法进行了比较。在假设检验方面，McKean和Schrader(1984)提出了一个有效且相当简单的估计。要应用它，请计算
$$
k=\frac{n+1}{2}-z_{0.995} \sqrt{frac{n}{4}}。
$$
其中$k$被四舍五入为最接近的整数，$z_{0.995}$是标准正态分布的$0.995$四分位数。将观测值按升序排列，得到$X_{(1)} \leq \cdots \leq X_{(n)}$。那么$M$的标准误差平方的McKean-Schrader估计为
$$
\left(\frac{X_{(n-k+1)}-X_{(k)}}{2 z_{0.995}}\right)^2 。
$$
(Price\& Bonett, 2001推荐了一个稍微复杂的估计方法，但是当计算中位数的置信区间时，目前看来他们的方法几乎没有任何优势。)
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