相信许多留学生对数学代考都不陌生，国外许多大学都引进了网课的学习模式。网课学业有利有弊，学生不需要到固定的教室学习，只需要登录相应的网站研讨线上课程即可。但也正是其便利性，线上课程的数量往往比正常课程多得多。留学生课业深重，时刻名贵，既要学习知识，又要结束多种类型的课堂作业，physics作业代写，物理代写，论文写作等；网课考试很大程度增加了他们的负担。所以，您要是有这方面的困扰，不要犹疑，订购myassignments-help代考渠道的数学代考服务，价格合理，给你前所未有的学习体会。
我们的数学代考服务适用于那些对课程结束没有掌握，或许没有满足的时刻结束网课的同学。高度匹配专业科目，按需结束您的网课考试、数学代写需求。担保买卖支持，100%退款保证，免费赠送Turnitin检测报告。myassignments-help的Math作业代写服务，是你留学路上忠实可靠的小帮手！
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Solving Linear Non-homogenous Recurrence Relations
The solution of a linear non-homogenous recurrence relation with constant coefficients is the sum of the two parts, the homogenous solution, which satisfies the recurrence relation when the right-hand side of the equation is set to 0 , and the particular solution, which satisfies the difference equation with $f(n)$ on the right-hand side.
There is no general procedure for determining the particular solution of a difference equation. However, in simple cases, this solution can be obtained by the method of inspection. To determine the particular solution, we use the following rules:
Rule 1:
When $f(n)$ is of the form of a polynomial of degree $m$ in $n$,
$$
k_0+k_1 n+k_2 n^2+k_3 n^3+\cdots+k_{m-1} n^{m-1}+k_m n^m,
$$ the corresponding particular solution will be of the form
$$
Q_0+Q_1 n+Q_2 n^2+Q_3 n^3+\cdots+Q_{m-1} n^{m-1}+Q_m n^m .
$$
Rule 2:
When $f(n)$ is of the form
$$
\left(k_0+k_1 n+k_2 n^2+\cdots+k_{m-1} n^{m-1}+k_m n^m\right) a^n,
$$
the corresponding particular solution is of the form
$$
\left(Q_0+Q_1 n+Q_2 n^2+\cdots+Q_{m-1} n^{m-1}+Q_m n^m\right) a^n
$$
if $a$ is not a characteristic root of the recurrence relation.
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Generating Functions
In this section, we will show how recurrence relations can be solved using the powerful generating function method. Generating function is an important tool in discrete mathematics, and its use is by no means confined to the solution of recurrence relations.
If $a_0, a_1, a_2, \ldots, a_n$ is a finite sequence of numbers, the generating function for the $a_n$ ‘s is the polynomial
$$
G(z)=\sum_{k=0}^n a_k z^k=a_0+a_1 z+a_2 z^2+\cdots+a_n z^n
$$
where $z$ is an indeterminate (that is, an abstract) symbol. If $a_0, a_1, a_2, \ldots, a_n, \ldots$ is an infinite sequence of numbers, its generating function is defined to be
$$
G(z)=\sum_{k=0}^{\infty} a_k z^k=a_0+a_1 z+a_2 z^2+\ldots
$$
The symbol $z$ is just the name given to a variable and has no special significance. For any sequence $\left{a_n\right}$, we write $G(z)$ to denote the generating function of $\left{a_n\right}$. Clearly, given a sequence, we can easily obtain its generating function and its converse. For example, the generating function of $a_n=\alpha_n$, $n \geq 0$ is
$$
\alpha^0+\alpha z+\alpha^2 z^2+\alpha^3 z^3+\ldots
$$
We note that the infinite series (2.26) can be written in closed form as $\frac{1}{1-\alpha z}$ which is a rather compact way to represent the sequence $\left{a_n\right}$ or $\left(a, \alpha, \alpha^2, \ldots\right)$.
离散数学代写
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Solving Linear Non-homogenous Recurrence Relations
常系数线性非齐次递推关系的解是两部分之和，齐次解满足等式右边为 0 时的递归关系，特解为满足差 分方程 $f(n)$ 在右手侧。
没有确定差分方程的特解的通用程序。但是，在简单的情况下，可以通过检查的方法获得该解决方案。 为了确定特定的解决方案，我们使用以下规则:
规则 1:
当 $f(n)$ 是次数多项式的形式 $m$ 在 $n$ r
$$
k_0+k_1 n+k_2 n^2+k_3 n^3+\cdots+k_{m-1} n^{m-1}+k_m n^m,
$$
相应的特定解决方案将具有以下形式
$$
Q_0+Q_1 n+Q_2 n^2+Q_3 n^3+\cdots+Q_{m-1} n^{m-1}+Q_m n^m .
$$
规则 $2:$
何时 $f(n)$ 是形式
$$
\left(k_0+k_1 n+k_2 n^2+\cdots+k_{m-1} n^{m-1}+k_m n^m\right) a^n,
$$
相应的特定解决方案的形式
$$
\left(Q_0+Q_1 n+Q_2 n^2+\cdots+Q_{m-1} n^{m-1}+Q_m n^m\right) a^n
$$
如果 $a$ 不是递归关系的特征根。
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Generating Functions
在本节中，我们将展示如何使用强大的生成函数方法求解递归关系。生成函数是离散数学中的重要工 具，其用途绝不仅限于求解递归关系。
如果 $a_0, a_1, a_2, \ldots, a_n$ 是一个有限的数字序列，生成函数为 $a_n$ 是多项式
$$
G(z)=\sum_{k=0}^n a_k z^k=a_0+a_1 z+a_2 z^2+\cdots+a_n z^n
$$
在哪里 $z$ 是不确定的 (即抽象的) 符号。如果 $a_0, a_1, a_2, \ldots, a_n, \ldots$ 是无限数列，其生成函数定义为
$$
G(z)=\sum_{k=0}^{\infty} a_k z^k=a_0+a_1 z+a_2 z^2+\ldots
$$
符号 $z$ 只是给变量起的名字，没有特殊意义。对于任何序列左{a_n|右 $}$ ，我们写 $G(z)$ 表示的生成函数 左{a_n|右 $}$. 显然，给定一个序列，我们可以很容易地得到它的母函数及其逆函数。例如，生成函数 $a_n=\alpha_n, n \geq 0$ 是
$$
\alpha^0+\alpha z+\alpha^2 z^2+\alpha^3 z^3+\ldots
$$
$\left(a, \alpha, \alpha^2, \ldots\right)$
myassignments-help数学代考价格说明
1、客户需提供物理代考的网址，相关账户，以及课程名称，Textbook等相关资料~客服会根据作业数量和持续时间给您定价~使收费透明，让您清楚的知道您的钱花在什么地方。
2、数学代写一般每篇报价约为600—1000rmb，费用根据持续时间、周作业量、成绩要求有所浮动(持续时间越长约便宜、周作业量越多约贵、成绩要求越高越贵)，报价后价格觉得合适，可以先付一周的款，我们帮你试做，满意后再继续，遇到Fail全额退款。
3、myassignments-help公司所有MATH作业代写服务支持付半款，全款，周付款，周付款一方面方便大家查阅自己的分数，一方面也方便大家资金周转，注意:每周固定周一时先预付下周的定金，不付定金不予继续做。物理代写一次性付清打9.5折。
Math作业代写、数学代写常见问题
留学生代写覆盖学科？
代写学科覆盖Math数学,经济代写，金融,计算机,生物信息，统计Statistics,Financial Engineering，Mathematical Finance，Quantitative Finance，Management Information Systems,Business Analytics,Data Science等。代写编程语言包括Python代写、Physics作业代写、物理代写、R语言代写、R代写、Matlab代写、C++代做、Java代做等。
数学作业代写会暴露客户的私密信息吗？
我们myassignments-help为了客户的信息泄露，采用的软件都是专业的防追踪的软件，保证安全隐私，绝对保密。您在我们平台订购的任何网课服务以及相关收费标准，都是公开透明，不存在任何针对性收费及差异化服务，我们随时欢迎选购的留学生朋友监督我们的服务，提出Math作业代写、数学代写修改建议。我们保障每一位客户的隐私安全。
留学生代写提供什么服务？
我们提供英语国家如美国、加拿大、英国、澳洲、新西兰、新加坡等华人留学生论文作业代写、物理代写、essay润色精修、课业辅导及网课代修代写、Quiz，Exam协助、期刊论文发表等学术服务，myassignments-help拥有的专业Math作业代写写手皆是精英学识修为精湛；实战经验丰富的学哥学姐！为你解决一切学术烦恼！
物理代考靠谱吗？
靠谱的数学代考听起来简单，但实际上不好甄别。我们能做到的靠谱，是把客户的网课当成自己的网课；把客户的作业当成自己的作业；并将这样的理念传达到全职写手和freelancer的日常培养中，坚决辞退糊弄、不守时、抄袭的写手！这就是我们要做的靠谱！
数学代考下单流程
提早与客服交流，处理你心中的顾虑。操作下单，上传你的数学代考/论文代写要求。专家结束论文，准时交给，在此过程中可与专家随时交流。后续互动批改
付款操作：我们数学代考服务正常多种支付方法，包含paypal，visa，mastercard，支付宝，union pay。下单后与专家直接互动。
售后服务：论文结束后保证完美经过turnitin查看，在线客服全天候在线为您服务。如果你觉得有需求批改的当地能够免费批改，直至您对论文满意为止。如果上交给教师后有需求批改的当地，只需求告诉您的批改要求或教师的comments，专家会据此批改。
保密服务：不需求提供真实的数学代考名字和电话号码，请提供其他牢靠的联系方法。我们有自己的工作准则，不会泄露您的个人信息。
myassignments-help擅长领域包含但不是全部:
myassignments-help服务请添加我们官网的客服或者微信/QQ，我们的服务覆盖：Assignment代写、Business商科代写、CS代考、Economics经济学代写、Essay代写、Finance金融代写、Math数学代写、report代写、R语言代考、Statistics统计学代写、物理代考、作业代写、加拿大代考、加拿大统计代写、北美代写、北美作业代写、北美统计代考、商科Essay代写、商科代考、数学代考、数学代写、数学作业代写、physics作业代写、物理代写、数据分析代写、新西兰代写、澳洲Essay代写、澳洲代写、澳洲作业代写、澳洲统计代写、澳洲金融代写、留学生课业指导、经济代写、统计代写、统计作业代写、美国Essay代写、美国代考、美国数学代写、美国统计代写、英国Essay代写、英国代考、英国作业代写、英国数学代写、英国统计代写、英国金融代写、论文代写、金融代考、金融作业代写。