# 数据分析代考_introduction to data science代考_Unconstrained optimization: optimality conditions

## 数据分析代考_introduction to data science代考_Unconstrained optimization: optimality conditions

Second-order sufficient conditions
THEOREM Suppose that f:Rn→R is twice continuously differentiable. If \nabla f\left(x^\right)=0\nabla f\left(x^\right)=0 and \nabla^2 f\left(x^\right)\nabla^2 f\left(x^\right) is positive definite, i.e.,

sT∇2f(x∗)s>0 for all s≠0,
then x⋆ is a local minimizer of f.

Second-order sufficient conditions
THEOREM Suppose that f:Rn→R is twice continuously differentiable. If \nabla f\left(x^\right)=0\nabla f\left(x^\right)=0 and \nabla^2 f\left(x^\right)\nabla^2 f\left(x^\right) is positive definite, i.e.,

s^T \nabla^2 f\left(x^\right) s>0 \quad \text { for all } s \neq 0,s^T \nabla^2 f\left(x^\right) s>0 \quad \text { for all } s \neq 0,then x^x^ is a local minimizer of f.

Iterative numerical methods: generate iterates (“guesses”) x0,x1,… such that these converge to a local minimizer, or at the very least to a stationary or critical point, i.e.,

limn→∞xn=x∗, and ∇f(x⋆)=0.

## 数据分析代考_introduction to data science代考_Unconstrained optimization: algorithms

Iterative numerical methods: generate iterates (“guesses”) x0,x1,… such that these converge to a local minimizer, or at the very least to a stationary or critical point, i.e.,

limn→∞xn=x⋆, and ∇f(x⋆)=0.

1. Line Search Methods
2. Trust Region Methods
3. Iterative numerical methods: generate iterates (“guesses”) x0,x1,… such that these converge to a local minimizer, or at the very least to a stationary or critical point, i.e.,
4. $$5. \lim _{n \rightarrow \infty} x_n=x^{\star}, \quad \text { and } \quad \nabla f\left(x^{\star}\right)=0 . 6.$$
7. Typical line search algorithm:
8. Initialize at x0.
9. For i=0,1,2,… until stopping criterion
2.1 Choose a descent direction pi such that ∇fT(xi)pi<0.
2.2 Do a line search on the one dimensional function f(xi+ηpi) to select step size ηi≥0
2.3 Set xi+1:=xi+ηipi

# 数据分析代考

## 数据分析代考_introduction to data science代考_Unconstrained optimization: optimality conditions

s^T \nabla^2 f\left(x^\right) s>0 \quad \text { for all } s \neq 0,s^T \nabla^2 f\left(x^\right) s>0 \quad \text { for all } s \neq 0,然后 x⋆ 是局部最小值 f. 二阶充分条件 的，即 s∧T∖ nabla^ 2 fleft( x∧∖ \ight) s>0 \quad Itext 对于所有$对于所有$ s ∖ Ineq 0 , 然周品是同部最小值 f. 迭代数值方法: 生成迭代 (“猜测”) x0,x1,… 使得它们收敛到一个同部最小值，或者至少收敛到一个固定点 或临界点，即

limn→∞xn=x, and ∇f(x⋆)=0

## 数据分析代考_introduction to data science代考_Unconstrained optimization: algorithms

limn→∞xn=x⋆, and ∇f(x⋆)=0.

1. 线搜索方法
2. 信赖域方法
3. 迭代数值方法: 生成迭代 (“猜测”) x0,x1,… 使得它们收敛到一个同部最小值，或者至少收敛到一个固 定点或临界点，即
4. $$5.$$
6. 典型的线搜索算法:
7. 初始化于 x0.
8. 为了 i=0,1,2,… 直到停止标准
2.1选择下降方向 pi 这样 ∇fT(xi)pi<0.
2.2 对一维函数进行线搜索 f(xi+ηpi) 选择步长 ηi≥0
2.3 放 xi+1:=xi+ηipi

myassignments-help数学代考价格说明

1、客户需提供物理代考的网址，相关账户，以及课程名称，Textbook等相关资料~客服会根据作业数量和持续时间给您定价~使收费透明，让您清楚的知道您的钱花在什么地方。

2、数学代写一般每篇报价约为600—1000rmb，费用根据持续时间、周作业量、成绩要求有所浮动(持续时间越长约便宜、周作业量越多约贵、成绩要求越高越贵)，报价后价格觉得合适，可以先付一周的款，我们帮你试做，满意后再继续，遇到Fail全额退款。

3、myassignments-help公司所有MATH作业代写服务支持付半款，全款，周付款，周付款一方面方便大家查阅自己的分数，一方面也方便大家资金周转，注意:每周固定周一时先预付下周的定金，不付定金不予继续做。物理代写一次性付清打9.5折。

Math作业代写、数学代写常见问题

myassignments-help擅长领域包含但不是全部: