相信许多留学生对数学代考都不陌生,国外许多大学都引进了网课的学习模式。网课学业有利有弊,学生不需要到固定的教室学习,只需要登录相应的网站研讨线上课程即可。但也正是其便利性,线上课程的数量往往比正常课程多得多。留学生课业深重,时刻名贵,既要学习知识,又要结束多种类型的课堂作业,physics作业代写,物理代写,论文写作等;网课考试很大程度增加了他们的负担。所以,您要是有这方面的困扰,不要犹疑,订购myassignments-help代考渠道的数学代考服务,价格合理,给你前所未有的学习体会。

我们的数学代考服务适用于那些对课程结束没有掌握,或许没有满足的时刻结束网课的同学。高度匹配专业科目,按需结束您的网课考试、数学代写需求。担保买卖支持,100%退款保证,免费赠送Turnitin检测报告。myassignments-help的Math作业代写服务,是你留学路上忠实可靠的小帮手!


计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Normed Vector Spaces

In order to define how close two vectors or two matrices are, and in order to define the convergence of sequences of vectors or matrices, we can use the notion of a norm. Recall that $\mathbb{R}_{+}={x \in \mathbb{R} \mid x \geq 0}$. Also recall that if $z=a+i b \in \mathbb{C}$ is a complex number, with $a, b \in \mathbb{R}$, then $\bar{z}=a-i b$ and $|z|=\sqrt{z \bar{z}}=\sqrt{a^2+b^2}(|z|$ is the modulus of $z$ ).

Definition 9.1. Let $E$ be a vector space over a field $K$, where $K$ is either the field $\mathbb{R}$ of reals, or the field $\mathbb{C}$ of complex numbers. A norm on $E$ is a function ||$: E \rightarrow \mathbb{R}_{+}$, assigning a nonnegative real number $|u|$ to any vector $u \in E$, and satisfying the following conditions for all $x, y \in E$ and $\lambda \in K$ :
(N1) $|x| \geq 0$, and $|x|=0$ iff $x=0$.
(positivity)
(N2) $|\lambda x|=|\lambda||x|$.
(homogeneity (or scaling))
(N3) $|x+y| \leq|x|+|y|$.
(triangle inequality)
A vector space $E$ together with a norm || is called a normed vector space.
By (N2), setting $\lambda=-1$, we obtain
$$
|-x|=|(-1) x|=|-1||x|=|x| ;
$$
that is, $|-x|=|x|$. From (N3), we have
$$
|x|=|x-y+y| \leq|x-y|+|y|,
$$
which implies that
$$
|x|-|y| \leq|x-y| .
$$
By exchanging $x$ and $y$ and using the fact that by (N2),
$$
|y-x|=|-(x-y)|=|x-y|,
$$

we also have
$$
|y|-|x| \leq|x-y| .
$$
Therefore,
$$
||x|-|y|| \leq|x-y|, \quad \text { for all } x, y \in E .
$$
Observe that setting $\lambda=0$ in (N2), we deduce that $|0|=0$ without assuming (N1). Then by setting $y=0$ in $(*)$, we obtain
$$
||x|| \leq|x|, \quad \text { for all } x \in E \text {. }
$$

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Matrix Norms

For simplicity of exposition, we will consider the vector spaces $M_n(\mathbb{R})$ and $M_n(\mathbb{C})$ of square $n \times n$ matrices. Most results also hold for the spaces $\mathrm{M}{m, n}(\mathbb{R})$ and $\mathrm{M}{m, n}(\mathbb{C})$ of rectangular $m \times n$ matrices. Since $n \times n$ matrices can be multiplied, the idea behind matrix norms is that they should behave “well” with respect to matrix multiplication.

Definition 9.3. A matrix norm || on the space of square $n \times n$ matrices in $\mathrm{M}n(K)$, with $K=\mathbb{R}$ or $K=\mathbb{C}$, is a norm on the vector space $\mathrm{M}_n(K)$, with the additional property called submultiplicativity that $$ |A B| \leq|A||B| $$ fơ all $A, B \in \mathrm{M}_n(K)$. A normón mátricés satisfying thè aboové property is often calleed a submultiplicative matrix norm. Since $I^2=I$, from $|I|=\left|I^2\right| \leq|I|^2$, we get $|I| \geq 1$, for every matrix norm. Before giving examples of matrix norms, we need to review some basic definitions about matrices. Given any matrix $A=\left(a{i j}\right) \in \mathrm{M}{m, n}(\mathbb{C})$, the conjugate $\bar{A}$ of $A$ is the matrix such that $$ \bar{A}{i j}=\overline{a_{i j}}, \quad 1 \leq i \leq m, 1 \leq j \leq n .
$$
The transpose of $A$ is the $n \times m$ matrix $A^{\top}$ such that
$$
A_{i j}^{\top}=a_{j i}, \quad 1 \leq i \leq m, 1 \leq j \leq n .
$$
The adjoint of $A$ is the $n \times m$ matrix $A^$ such that $$ A^=\overline{\left(A^{\top}\right)}=(\bar{A})^{\top} .
$$
When $A$ is a real matrix, $A^=A^{\top}$. A matrix $A \in \mathrm{M}_n(\mathbb{C})$ is Hermitian if $$ A^=A .
$$
If $A$ is a real matrix $\left(A \subset \mathrm{M}_n(\mathbb{R})\right)$, we say that $A$ is symmetric if
$$
A^{\top}=A \text {. }
$$
A matrix $A \in \mathrm{M}_n(\mathbb{C})$ is normal if
$$
A A^-A^ A
$$
and if $A$ is a real matrix, it is normal if
$$
A A^{\top}=A^{\top} A .
$$
A matrix $U \in \mathrm{M}_n(\mathbb{C})$ is unitary if
$$
U U^=U^ U=I
$$

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|COMP3670

机器学习代考

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Normed Vector Spaces

为了定义两个向量或两个矩阵的接近程度,以及为了定义向量或矩阵序列的收玫性,我们可以使用范数 的概念。回顾 $\mathbb{R}{+}=x \in \mathbb{R} \mid x \geq 0$. 还记得如果 $z=a+i b \in \mathbb{C}$ 是一个复数,有 $a, b \in \mathbb{R}$ ,然后 $\bar{z}=a-i b$ 和 $|z|=\sqrt{z \bar{z}}=\sqrt{a^2+b^2}(|z|$ 是模数 $z)$. 定义 9.1。让 $E$ 是域上的向量空间 $K$ ,在哪里 $K$ 要么是领域止实数或场 $C$ 的筫数。一个规范 $E$ 是一个函 数|l: $E \rightarrow \mathbb{R}{+}$,分配一个非负实数 $|u|$ 对任何向量 $u \in E$ ,并满足以下所有条件 $x, y \in E$ 和 $\lambda \in K$ : (N1) $|x| \geq 0 , \quad$ 和 $|x|=0$ 当且当 $x=0$.
(积极性)
(N2) $|\lambda x|=|\lambda||x|$.
(同质性 (或缩放) )
(N3) $|x+y| \leq|x|+|y|$.
(三角不等式)
向量空间 $E$ 连同一个规范 $|$ 称为范数向量空间。
通过 ( $\mathrm{N} 2)$ ,设置 $\lambda=-1$ ,我们获得
$$
|-x|=|(-1) x|=|-1||x|=|x| ;
$$
那是, $|-x|=|x|$.从( $(\mathrm{N} 3)$ ,我们有
$$
|x|=|x-y+y| \leq|x-y|+|y|,
$$
这意味着
$$
|x|-|y| \leq|x-y| .
$$
通过交换 $x$ 和 $y$ 并利用 ( $\mathrm{N} 2)$ 的事实,
$$
|y-x|=|-(x-y)|=|x-y| \text {, }
$$
我们还有
$$
|y|-|x| \leq|x-y| .
$$
所以,
$$
|| x|-| y|| \leq|x-y|, \quad \text { for all } x, y \in E .
$$
观察那个设置 $\lambda=0$ 在 ( $\mathrm{N} 2)$ 中,我们推断 $|0|=0$ 不假设 (N1) 。然后通过设置 $y=0$ 在 $(*)$ ,我们获得
$$
|x| \leq|x|, \quad \text { for all } x \in E
$$

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Matrix Norms

为了说明的简单,我们将考虑向量空间 $M_n(\mathbb{R})$ 和 $M_n(\mathbb{C})$ 正方形 $n \times n$ 矩阵。大多数结果也适用于空格 $\mathrm{M} m, n(\mathbb{R})$ 和 $\mathrm{M} m, n(\mathbb{C})$ 长方形的 $m \times n$ 矩阵。自从 $n \times n$ 矩阵可以相乘,矩阵范数背后的想法是它们 在矩阵乘法方面应该表现得“好”。
定义 9.3。矩阵范数 $|$ 在正方形的空间上 $n \times n$ 中的矩阵 $\mathrm{M} n(K) ,$ 和 $K=\mathbb{R}$ 或者 $K=\mathbb{C}$ ,是向量空间 上的范数 $\mathrm{M}n(K)$ ,具有称为子乘法性的附加属性 $$ |A B| \leq|A||B| $$ 全部 $A, B \in \mathrm{M}_n(K)$. 满足 aboové 属性的 normón mátricés 通常称为次乘矩阵范数。自从 $I^2=I$ ,从 $|I|=\left|I^2\right| \leq|I|^2$ ,我们得到 $|I| \geq 1$ ,对于每个矩阵范数。在给出矩阵范数的例子之前,我们需要回顾 一些关于矩阵的基本定义。给定任何矩阵 $A=(a i j) \in \mathrm{M} m, n(\mathbb{C})$ ,共轭 $\bar{A}$ 的 $A$ 是这样的矩阵 $$ \bar{A} i j=\overline{a{i j}}, \quad 1 \leq i \leq m, 1 \leq j \leq n .
$$
的转置 $A$ 是个 $n \times m$ 矩阵 $A^{\top}$ 这样
$$
A_{i j}^{\top}=a_{j i}, \quad 1 \leq i \leq m, 1 \leq j \leq n .
$$
的伴随者 $A$ 是个 $n \times m$ 矩阵一个^ 这样
$$
A^{=} \overline{\left(A^{\top}\right)}=(\bar{A})^{\top} .
$$
什么时候 $A$ 是一个实矩阵, $A^{=} A^{\top}$. 矩阵 $A \in \mathrm{M}_n(\mathbb{C})$ 是 Hermitian 如果
$$
A^{=} A \text {. }
$$
如果 $A$ 是一个实矩阵 $\left(A \subset \mathrm{M}_n(\mathbb{R})\right.$ ), 我们说 $A$ 是对称的,如果
$$
A^{\top}=A .
$$
矩阵 $A \in \mathrm{M}_n(\mathbb{C})$ 如果是正常的
$$
A A^{-} A^A
$$
而如果 $A$ 是一个实矩阵,如果
$$
A A^{\top}=A^{\top} A .
$$
矩阵 $U \in \mathbf{M}_n(\mathbb{C})$ 是单一的,如果
$$
U U^{=} U^U=I
$$

计算机代写|机器学习代写machine learning代考

myassignments-help数学代考价格说明

1、客户需提供物理代考的网址,相关账户,以及课程名称,Textbook等相关资料~客服会根据作业数量和持续时间给您定价~使收费透明,让您清楚的知道您的钱花在什么地方。

2、数学代写一般每篇报价约为600—1000rmb,费用根据持续时间、周作业量、成绩要求有所浮动(持续时间越长约便宜、周作业量越多约贵、成绩要求越高越贵),报价后价格觉得合适,可以先付一周的款,我们帮你试做,满意后再继续,遇到Fail全额退款。

3、myassignments-help公司所有MATH作业代写服务支持付半款,全款,周付款,周付款一方面方便大家查阅自己的分数,一方面也方便大家资金周转,注意:每周固定周一时先预付下周的定金,不付定金不予继续做。物理代写一次性付清打9.5折。

Math作业代写、数学代写常见问题

留学生代写覆盖学科?

代写学科覆盖Math数学,经济代写,金融,计算机,生物信息,统计Statistics,Financial Engineering,Mathematical Finance,Quantitative Finance,Management Information Systems,Business Analytics,Data Science等。代写编程语言包括Python代写、Physics作业代写、物理代写、R语言代写、R代写、Matlab代写、C++代做、Java代做等。

数学作业代写会暴露客户的私密信息吗?

我们myassignments-help为了客户的信息泄露,采用的软件都是专业的防追踪的软件,保证安全隐私,绝对保密。您在我们平台订购的任何网课服务以及相关收费标准,都是公开透明,不存在任何针对性收费及差异化服务,我们随时欢迎选购的留学生朋友监督我们的服务,提出Math作业代写、数学代写修改建议。我们保障每一位客户的隐私安全。

留学生代写提供什么服务?

我们提供英语国家如美国、加拿大、英国、澳洲、新西兰、新加坡等华人留学生论文作业代写、物理代写、essay润色精修、课业辅导及网课代修代写、Quiz,Exam协助、期刊论文发表等学术服务,myassignments-help拥有的专业Math作业代写写手皆是精英学识修为精湛;实战经验丰富的学哥学姐!为你解决一切学术烦恼!

物理代考靠谱吗?

靠谱的数学代考听起来简单,但实际上不好甄别。我们能做到的靠谱,是把客户的网课当成自己的网课;把客户的作业当成自己的作业;并将这样的理念传达到全职写手和freelancer的日常培养中,坚决辞退糊弄、不守时、抄袭的写手!这就是我们要做的靠谱!

数学代考下单流程

提早与客服交流,处理你心中的顾虑。操作下单,上传你的数学代考/论文代写要求。专家结束论文,准时交给,在此过程中可与专家随时交流。后续互动批改

付款操作:我们数学代考服务正常多种支付方法,包含paypal,visa,mastercard,支付宝,union pay。下单后与专家直接互动。

售后服务:论文结束后保证完美经过turnitin查看,在线客服全天候在线为您服务。如果你觉得有需求批改的当地能够免费批改,直至您对论文满意为止。如果上交给教师后有需求批改的当地,只需求告诉您的批改要求或教师的comments,专家会据此批改。

保密服务:不需求提供真实的数学代考名字和电话号码,请提供其他牢靠的联系方法。我们有自己的工作准则,不会泄露您的个人信息。

myassignments-help擅长领域包含但不是全部:

myassignments-help服务请添加我们官网的客服或者微信/QQ,我们的服务覆盖:Assignment代写、Business商科代写、CS代考、Economics经济学代写、Essay代写、Finance金融代写、Math数学代写、report代写、R语言代考、Statistics统计学代写、物理代考、作业代写、加拿大代考、加拿大统计代写、北美代写、北美作业代写、北美统计代考、商科Essay代写、商科代考、数学代考、数学代写、数学作业代写、physics作业代写、物理代写、数据分析代写、新西兰代写、澳洲Essay代写、澳洲代写、澳洲作业代写、澳洲统计代写、澳洲金融代写、留学生课业指导、经济代写、统计代写、统计作业代写、美国Essay代写、美国代考、美国数学代写、美国统计代写、英国Essay代写、英国代考、英国作业代写、英国数学代写、英国统计代写、英国金融代写、论文代写、金融代考、金融作业代写。