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经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|What have we learned
We have gone over the basics of the Keynesian view of the business cycle, from its old IS-LM version to the modern canonical New Keynesian DSGE model. We saw the key role of imperfect price adjustment, leading to an upward-sloping aggregate supply curve, under which aggregate demand shocks have real consequences. We showed how imperfect competition and nominal (and real) rigidities are crucial for that. We saw how the Euler equation of consumption gives rise to the modern New Keynesian IS curve, while the Calvo model of price setting gives rise to the New Keynesian Phillips curve. Finally, we saw how we need to specify a policy rule (such as the Taylor rule) to close the model.
There is no consensus among macroeconomists as to whether the Keynesian or classical (RBC) view is correct. This is not surprising since they essentially involve very different world views in terms of the functioning of markets. Are market failures (at least relatively) pervasive, or can we safely leave them aside in our analysis? This is hardly the type of question that can be easily settled by the type of evidence we deal with in the social sciences.
Having said that, it’s important to stress the methodological convergence that has been achieved in macroeconomics, and that has hopefully been conveyed by our discussion in the last two chapters. Nowadays, essentially all of macro deals with microfounded models with rational agents, the difference being in the assumptions about the shocks and rigidities that are present (or absent) and driving the fluctuations. By providing a unified framework that allows policy makers to cater the model to what they believe are the constraints they face, means that the controversy about the fundamental discrepancies can be dealt, in a more flexible way within a unified framework. Imagine the issue of price rigidity, which is summarised by Calvo’s $\alpha$ coefficient of price adjustment. If you believe in no price rigidities, $\alpha$ has a specific value, if you think there are rigidities you just change the value. And nobody is going to fight for the value of $\alpha$, are they? Worst case scenario, you just run it with both parameters and look at the output. No wonder then that the DSGE models have become a workhorse, for example, in Central Banking.
经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|A model of job search
The specifics of the labour market have motivated the modelling of the process of job search. Obviously, how the market works depends on how workers look for a job. The theory of search tackles this question directly, though later on found innumerable applications in micro and macroeconomics.
Let’s start with the basic setup. Imagine a worker that is looking for a job, and every period (we start in discrete time), is made an offer $w$ taken from a distribution $F(w)$. The worker can accept or reject the offer. If he accepts the offer, he keeps the job forever (we’ll give away with this assumption later). If he rejects the offer he gets paid an unemployment compensation $b$ and gets a chance to try a new offer the following period. What would be the optimal decision? Utility will be described by the present discounted value of income, which the worker wants to maximise
$$
\mathbb{E} \sum_{t=0}^{\infty} \beta^t x_t,
$$
where $x=w$ if employed at wage $w$, and $x=b$ if unemployed and $\beta=\frac{1}{1+\rho}$. This problem is best represented by a value function that represents the value of the maximisation problem given your current state. For example, the value of accepting an offer with wage $w$ is
$$
W(w)=w+\beta W(w) .
$$
It is easy to see why. By accepting the wage $w$, he secures that income this period, but, as the job lasts forever, next period he still keeps the same value, so the second term is that same value discounted one period. On the other hand, if he does not accept an offer, he will receive an income of $b$ and then next period will get to draw a new offer. The value of that will be the maximum of the value of not accepting and the value of accepting the offer. Let’s call $U$ the value of not accepting ( $U$ obviously is motivated by the word unemployment):
$$
U=b+\beta \int_0^{\infty} \max {U, W(w)} d F(w) .
$$
Since,
$$
W(w)=w /(1-\beta),
$$
is increasing in $w$, there is some $w_R$ for which
$$
W\left(w_R\right)=U .
$$
The searcher then rejects the proposition if $w<w_R$, and accepts it if $w \geq w_R$. Replacing (16.4) in (16.5) gives
$$
U=\frac{w_R}{(1-\beta)}
$$
宏观经济学代考
经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|What have we learned
我们已经回顾了凯恩斯主义商业周期观点的基础知识，从旧的 IS-LM 版本到现代规范的新凯恩斯主义 DSGE 模型。我们看到了价格调整不完善的关键作用，导致总供给曲线向上倾斜，总需求冲击在该曲线下会产生实际后果。我们展示了不完全竞争和名义（和实际）刚性对此至关重要。我们看到消费的欧拉方程如何产生现代新凯恩斯IS曲线，而价格设定的卡尔沃模型产生新凯恩斯菲利普斯曲线。最后，我们看到了如何需要指定策略规则（例如泰勒规则）来关闭模型。
对于凯恩斯主义或古典（RBC）观点是否正确，宏观经济学家没有达成共识。这并不奇怪，因为它们在市场运作方面本质上涉及非常不同的世界观。市场失灵（至少相对而言）是否普遍存在，还是我们可以放心地将它们放在我们的分析中？这几乎不是我们在社会科学中处理的证据类型可以轻松解决的问题类型。
话虽如此，重要的是要强调在宏观经济学中已经实现的方法论趋同，我们希望在最后两章的讨论中已经传达了这一点。如今，基本上所有宏观都处理具有理性主体的微观模型，不同之处在于对存在（或不存在）的冲击和刚性的假设以及推动波动的假设。通过提供一个统一的框架，让政策制定者能够根据他们认为他们所面临的限制来迎合模型，这意味着可以在统一的框架内以更灵活的方式处理有关基本差异的争议。想象一下价格刚性的问题，卡尔沃的总结一个价格调整系数。如果你相信没有价格刚性，一个有一个特定的值，如果您认为有刚性，您只需更改该值。没有人会为价值而战一个，是吗？在最坏的情况下，您只需使用两个参数运行它并查看输出。难怪 DSGE 模型已成为例如中央银行业务的主力军。
经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|A model of job search
劳动力市场的具体情况激发了求职过程的建模。显然，市场如何运作取决于工人如何寻找工作。搜索理 论直接解决了这个问题，尽管后来在微和宏观经济学中发现了无数的应用。
让我们从基本设置开始。想象一个正在寻找工作的工人，并且每个时期（我们从离散时间开始）都会收 到一份工作 $w$ 取自分布 $F(w)$. 工人可以接受或拒绝该提议。如果他接受了这个提议，他就会永远保留这 份工作 (我们稍后会放弃这个假设) 。如果他拒绝了这个提议，他将获得失业补偿 $b$ 并有机会在下一个时 期尝试新的报价。最佳决策是什么? 效用将通过工人想要最大化的当前收入贴现值来描述
$$
\mathbb{E} \sum_{t=0}^{\infty} \beta^t x_t,
$$
在哪里 $x=w$ 如果受雇于工资 $w$ ，和 $x=b$ 如果失业并且 $\beta=\frac{1}{1+\rho}$. 这个问题最好用一个值函数来表示， 该函数表示给定当前状态的最大化问题的值。例如，接受带薪报价的价值 $w$ 是
$$
W(w)=w+\beta W(w) .
$$
很容易看出原因。通过接受工资 $w$ ，他在这个时期获得了收入，但是，由于工作永远持续下去，下一个 时期他仍然保持相同的价值，所以第二个任期是相同的价值折现一个时期。另一方面，如果他不接受要 约，他将获得 $b$ 然后下一个时期将得到一个新的报价。该值将是不接受的价值和接受要约的价值中的最大 值。让我们打电话 $U$ 不接受的价值 $(U$ 显然是由失业这个词引起的 $)$ :
$$
U=b+\beta \int_0^{\infty} \max U, W(w) d F(w) .
$$
自从，
$$
W(w)=w /(1-\beta),
$$
正在增加 $w$ ，有一些 $w_R$ 为此
$$
W\left(w_R\right)=U
$$
然后搜索者拒绝该提议，如果 $w<w_R$ ，并接受它如果 $w \geq w_R$. 将 (16.4) 替换为 $(16.5)$ 给出
$$
U=\frac{w_R}{(1-\beta)}
$$
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