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统计代写|R语言代写R language代考|Model formulas

In the examples above we fitted simple models. More complex ones can be easily formulated using the same syntax. First of all, one can avoid use of operator $$ and explicitly define all individual main effects and interactions using operators $+$ and :. The syntax implemented in base R allows grouping by means of parentheses, so it is also possible to exclude some interactions by combining the use of ${ }^$ and parentheses.

The same symbols as for arithmetic operators are used for model formulas. Within a formula, symbols are interpreted according to formula syntax. When we mean an arithmetic operation that could be interpreted as being part of the model formula we need to “protect” it by means of the identity function I(). The next two examples define formulas for models with only one explanatory variable. With formulas like these, the explanatory variable will be computed on the fly when fitting the model to data. In the first case below we need to explicitly protect the addition of the two variables into their sum, because otherwise they would be interpreted as two separate explanatory variables in the model. In the second case, $\log ()$ cannot be interpreted as part of the model formula, and consequently does not require additional protection, neither does the expression passed as its argument.
$$
\begin{aligned}
&y \sim I\left(x 1+x_2\right) \
&y \sim \log \left(x 1+x_2\right)
\end{aligned}
$$
$R$ formula syntax allows alternative ways for specifying interaction terms. They allow “abbreviated” ways of entering formulas, which for complex experimental designs saves typing and can improve clarity. As seen above, operator * saves us from having to explicitly indicate all the interaction terms in a full factorial model.
$$
y \sim x 1+x 2+x 3+x 1: x 2+x 1: x 3+x 2: x 3+x 1: x 2: x 3
$$
Can be replaced by a concise equivalent.
$$
y \sim x_1 * x_2 * x^3
$$
When the model to be specified does not include all possible interaction terms, we can combine the concise notation with parentheses.

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Longitudinal data consist of repeated measurements, usually done over time, on the same experimental units. Longitudinal data, when replicated on several experimental units at each time point, are called repeated measurements, while when not replicated, they are called time series. Base R provides special support for the analysis of time series data, while repeated measurements can be analyzed with nested linear models, mixed-effects models, and additive models.

Time series data are data collected in such a way that there is only one observation, possibly of multiple variables, available at each point in time. This brief section introduces only the most basic aspects of time-series analysis. In most cases time steps are of uniform duration and occur regularly, which simplifies data handling and storage. R not only provides methods for the analysis and manipulation of time-series, but also a specialized class for their storage, “ts”. Regular time steps allow more compact storage-e.g., a ts object does not need to store time values for each observation but instead a combination of two of start time, step size and end time.

We start by creating a time series from a numeric vector. By now, you surely guessed that you need to use a constructor called ts $\mathrm{O}$ or a conversion constructor called as.ts $\mathrm{O}$ and that you can look up the arguments they accept by reading the corresponding help pages.
For example for a time series of monthly values we could use:
my.ts <- ts $(1: 10$, start $=2019$, deltat $=1 / 12)$
class(my.ts)
### [1] “ts”
str(my.ts)
### Time-Series [1:10] from 2019 to 2020: 123345678910
We next use the data set austres with data on the number of Australian residents and included in R.

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在上面的例子中,我们拟合了简单的模型。更复杂的可以使用相同的语法轻松制定。首先,可以避免使 用运算符 \$\$并使用运算符明确定义所有单独的主要效果和交互+和:。基本 $R$ 中实现的语法允许通过 括号进行分组,因此也可以通过组合使用{{}^和括号。
模型公式使用与算术运算符相同的符号。在公式中,符号根据公式语法进行解释。当我们指的算术运算 可以被解释为模型公式的一部分时,我们需要通过恒等函数 10 来“保护“它。接下来的两个示例为只有一 个解释变量的模型定义了公式。使用这样的公式,解释变量将在将模型拟合到数据时动态计算。在下面 的第一种情况下,我们需要明确保护将两个变量添加到它们的总和中,否则它们将被解释为模型中的两 个单独的解释变量。在第二种情况下, $\log ()$ 不能被解释为模型公式的一部分,因此不需要额外的保护, 表达式也不需要作为其参数传递。
$$
y \sim I\left(x 1+x_2\right) \quad y \sim \log \left(x 1+x_2\right)
$$
$R$ 公式语法允许指定交互项的替代方法。它们允许输入公式的“缩写”方式,这对于复杂的实验设计可以节 省打字并提高清晰度。如上所示,运算符 * 使我们不必在全因子模型中显式指示所有交互项。
$$
y \sim x 1+x 2+x 3+x 1: x 2+x 1: x 3+x 2: x 3+x 1: x 2: x 3
$$
可以用简洁的等价物代替。
$$
y \sim x_1 * x_2 * x^3
$$
当要指定的模型不包括所有可能的交互项时,我们可以将简明符号与括号结合起来。

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纵向数据由重复测量组成,通常随着时间的推移在相同的实验单元上完成。纵向数据,当在每个时间点在多个实验单元上复制时,称为重复测量,而当不复制时,它们称为时间序列。Base R 为时间序列数据的分析提供特殊支持,而重复测量可以使用嵌套线性模型、混合效应模型和加性模型进行分析。

时间序列数据是以这样一种方式收集的数据,即在每个时间点只有一个观测值,可能是多个变量。这个简短的部分仅介绍时间序列分析的最基本方面。在大多数情况下,时间步长具有统一的持续时间并定期发生,这简化了数据处理和存储。R 不仅提供了分析和操作时间序列的方法,而且还提供了一个专门的类来存储它们,“ts”。规则的时间步长允许更紧凑的存储——例如,一个 ts 对象不需要存储每个观察的时间值,而是存储开始时间、步长和结束时间两者的组合。

我们首先从一个数字向量创建一个时间序列。到现在为止,你肯定猜到你需要使用一个名为 ts 的构造函数○或称为 as.ts 的转换构造函数○并且您可以通过阅读相应的帮助页面来查找他们接受的论点。
例如,对于我们可以使用的每月值的时间序列:
my.ts <- ts(1:10, 开始=2019, 出席=1/12)
class(my.ts)
### [1] “ts”
str(my.ts)
### Time-Series [1:10] from 2019 to 2020: 123345678910
我们接下来使用数据集 austres 和数字上的数据澳大利亚居民,包括在 R.

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