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统计代写|R语言代写R language代考|Fitting linear models
In $\mathrm{R}$, the models to be fitted are described by “model formulas” such as $\mathrm{y} \sim \mathrm{x}$ which we read as $y$ is explained by $x$. Model formulas are used in different contexts: fitting of models, plotting, and tests like $t$-test. The syntax of model formulas is consistent throughout base $\mathrm{R}$ and numerous independently developed packages. However, their use is not universal, and several packages extend the basic syntax to allow the description of specific types of models.
As most things in R, model formulas can be stored in variables. In addition, contrary to the usual behavior of other statistical software, the result of a model fit is returned as an object, containing the different components of the fit. Once the model has been fitted, different methods allow us to extract parts and/or further manipulate the results obtained by fitting a model. Most of these methods have implementations for model fit objects for different types of statistical models. Consequently, what is described in this chapter using linear models as examples, also applies in many respects to the fit of models not described here.
The $\mathrm{R}$ function $7 \mathrm{~m}$ () is used to fit linear models. If the explanatory variable is continuous, the fit is a regression. If the explanatory variable is a factor, the fit is an analysis of variance (ANOVA) in broad terms. However, there is another meaning of ANOVA, referring only to the tests of significance rather to an approach to model fitting. Consequently, rather confusingly, results for tests of significance for fitted parameter estimates can both in the case of regression and ANOVA, be presented in an ANOVA table. In this second, stricter meaning, ANOVA means a test of significance based on the ratios between pairs of variances.
统计代写|R语言代写R language代考|Non-linear regression
Function n7s() is R’s workhorse for fitting non-linear models. By non-linear it is meant non-linear in the parameters whose values are being estimated through fitting the model to data. This is different from the shape of the function when plotted-i.e., polynomials of any degree are linear models. In contrast, the Michaelis-Menten equation used in chemistry and the Gompertz equation used to describe growth are non-linear models in their parameters.
While analytical algorithms exist for finding estimates for the parameters of linear models, in the case of non-linear models, the estimates are obtained by approximation. For analytical solutions, estimates can always be obtained, except in infrequent pathological cases where reliance on floating point numbers with limited resolution introduces rounding errors that “break” mathematical algorithms that are valid for real numbers. For approximations obtained through iteration, cases when the algorithm fails to converge onto an answer are relatively common. Iterative algorithms attempt to improve an initial guess for the values of the parameters to be estimated, a guess frequently supplied by the user. In each iteration the estimate obtained in the previous iteration is used as the starting value, and this process is repeated one time after another. The expectation is that after a finite number of iterations the algorithm will converge into a solution that “cannot” be improved further. In real life we stop iteration when the improvement in the fit is smaller than a certain threshold, or when no convergence has been achieved after a certain maximum number of iterations. In the first case, we usually obtain good estimates; in the second case, we do not obtain usable estimates and need to to do is to try different starting values and if this also fails, switch to a different computational algorithm. These steps usually help, but not always. Good starting values are in many cases crucial and in some cases “guesses” can be obtained using either graphical or analytical approximations.
For functions for which computational algorithms exist for “guessing” suitable starting values, R provides a mechanism for packaging the function to be fitted together with the function generating the starting values. These functions go by the name of self-starting functions and relieve the user from the burden of guessing and supplying suitable starting values. The self-starting functions available in R are ssasymp(), ssasympoff(), ssasymporig(), ssbiexp(), ssfot (), ssfp10), ssgompertz (), sslogis(), sSmicmen(), and ssweibu110. Function se1fstart() can be used to define new ones. All these functions can be used when fitting models with n1s or n1me. Please, check the respective help pages for details.
R语言代考
统计代写|R语言代写R language代考|Fitting linear models
在R，要拟合的模型由“模型公式”描述，例如是∼X我们读为是解释为X. 模型公式用于不同的上下文：模型拟合、绘图和测试，例如吨-测试。模型公式的语法在整个基础上是一致的R以及众多独立开发的包。但是，它们的使用并不普遍，并且有几个包扩展了基本语法以允许描述特定类型的模型。
与 R 中的大多数内容一样，模型公式可以存储在变量中。此外，与其他统计软件的通常行为相反，模型拟合的结果作为对象返回，其中包含拟合的不同组件。一旦模型被拟合，不同的方法允许我们提取零件和/或进一步操纵通过拟合模型获得的结果。这些方法中的大多数都具有针对不同类型统计模型的模型拟合对象的实现。因此，本章以线性模型为例所描述的内容，在许多方面也适用于此处未描述的模型的拟合。
这R功能7 米() 用于拟合线性模型。如果解释变量是连续的，则拟合为回归。如果解释变量是一个因素，则拟合是广义的方差分析 (ANOVA)。但是，方差分析还有另一个含义，仅指显着性检验，而不是模型拟合的方法。因此，相当令人困惑的是，拟合参数估计的显着性检验结果可以在回归和 ANOVA 的情况下呈现在 ANOVA 表中。在第二个更严格的含义中，ANOVA 表示基于方差对之间的比率的显着性检验。
统计代写|R语言代写R language代考|Non-linear regression
函数 n7s() 是 R 用于拟合非线性模型的主力。非线性是指通过将模型拟合到数据来估计其值的参数中的非线性。这与绘制时的函数形状不同，即任何次数的多项式都是线性模型。相比之下，化学中使用的 Michaelis-Menten 方程和用于描述生长的 Gompertz 方程在其参数中是非线性模型。
虽然存在用于寻找线性模型参数估计值的分析算法，但在非线性模型的情况下，估计值是通过近似获得的。对于解析解，总是可以获得估计值，除非在罕见的病态情况下，依赖具有有限分辨率的浮点数会引入舍入误差，从而“破坏”对实数有效的数学算法。对于通过迭代获得的近似值，算法无法收敛到答案的情况相对常见。迭代算法试图改进对要估计的参数值的初始猜测，这是用户经常提供的猜测。在每次迭代中，将上一次迭代中获得的估计值作为起始值，并一次又一次地重复这个过程。期望是在有限次数的迭代之后，算法将收敛到“无法”进一步改进的解决方案。在现实生活中，当拟合的改进小于某个阈值时，或者在某个最大迭代次数后没有达到收敛时，我们会停止迭代。在第一种情况下，我们通常会得到很好的估计；在第二种情况下，我们没有获得可用的估计值，需要做的是尝试不同的起始值，如果这也失败了，则切换到不同的计算算法。这些步骤通常会有所帮助，但并非总是如此。在许多情况下，良好的起始值至关重要，在某些情况下，可以使用图形或分析近似来获得“猜测”。
对于存在用于“猜测”合适起始值的计算算法的函数，R 提供了一种将要拟合的函数与生成起始值的函数打包在一起的机制。这些函数称为自启动函数，使用户免于猜测和提供合适的起始值的负担。R 中可用的自启动函数有 ssasymp()、ssasympoff()、ssasymporig()、ssbiexp()、ssfot()、ssfp10)、ssgompertz()、sslogis()、sSmicmen() 和 ssweibu110。函数 se1fstart() 可用于定义新的。当使用 n1s 或 n1me 拟合模型时，可以使用所有这些函数。请查看相应的帮助页面以获取详细信息。
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