相信许多留学生对数学代考都不陌生,国外许多大学都引进了网课的学习模式。网课学业有利有弊,学生不需要到固定的教室学习,只需要登录相应的网站研讨线上课程即可。但也正是其便利性,线上课程的数量往往比正常课程多得多。留学生课业深重,时刻名贵,既要学习知识,又要结束多种类型的课堂作业,physics作业代写,物理代写,论文写作等;网课考试很大程度增加了他们的负担。所以,您要是有这方面的困扰,不要犹疑,订购myassignments-help代考渠道的数学代考服务,价格合理,给你前所未有的学习体会。

我们的数学代考服务适用于那些对课程结束没有掌握,或许没有满足的时刻结束网课的同学。高度匹配专业科目,按需结束您的网课考试、数学代写需求。担保买卖支持,100%退款保证,免费赠送Turnitin检测报告。myassignments-help的Math作业代写服务,是你留学路上忠实可靠的小帮手!


数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Prime Number Theory

A positive integer $n>1$ is called prime if its only divisors are $n$ and 1 . A number that is not a prime is called composite.
Properties of Prime Numbers
(i) There are an infinite number of primes.
(ii) There is a prime number $p$ between $n$ and $n$ ! $+1$ such that $n0$, there exist $k$ consecutive composite integers).

Proof (i) Suppose there are a finite number of primes and they are listed as $p_1, p_2$, $p_3, \ldots, p_k$. Then consider the number $N$ obtained by multiplying all known primes and adding one. That is,
$$
N=p_1 p_2 p_3 \ldots p_k+1
$$

Clearly, $N$ is not divisible by any of $p_1, p_2, p_3, \ldots, p_k$ since they all leave a remainder of 1 . Therefore, $N$ is either a new prime or divisible by a prime $q$ (that is not in the list of $p_1, p_2, p_3, \ldots, p_k$ ).

This is a contradiction since this was the list of all the prime numbers, and so the assumption that there are a finite number of primes is false, and we deduce that there are an infinite number of primes.

Proof (ii) Consider the integer $N=n !+1$. If $N$ is prime then we take $p=N$. Otherwise, $\mathrm{N}$ is composite and has a prime factor $p$. We will show that $p>n$.

Suppose $p \leq n$ then $p \mid n !$ and since $p \mid N$ we have $p \mid n !+1$ and therefore $p \mid 1$, which is impossible. Therefore, $p>n$ and the result is proved.

Proof (iii) Let $p$ be the smallest prime divisor of $n$. Since $n$ is composite $n=u v$, and clearly $p \leq u$ and $p \leq v$. Then $p^2 \leq u v=n$ and so $p \leq \sqrt{n}$.

Proof (iv) Consider the $k$ consecutive integers $(k+1) !+2,(k+1) !+3, \ldots$, $(k+1) !+k,(k+1) !+k+1$. Then each of these is composite since $j \mid(k+1) !+j$ where $2 \leq j \leq k+1$.

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Algorithms

An algorithm is a well-defined procedure for solving a problem, and it consists of a sequence of steps that takes a set of values as input, and produces a set of values as output. It is an exact specification of how to solve the problem, and it explicitly defines the procedure so that a computer program may implement the algorithm. The origin of the word ‘algorithm’ is from the name of the 9th Persian mathematician, Muhammad al-Khwarizmi.

It is essential that the algorithm is correct and that it terminates in a reasonable time. This may require mathematical analysis of the algorithm to demonstrate its correctness and efficiency, and to show that termination is within an acceptable time frame. There may be several algorithms to solve a problem, and so the choice of the best algorithm (e.g. fastest/most efficient) needs to be considered. For example, there are several well-known sorting algorithms (e.g. merge sort and insertion sort), and the merge sort algorithm is more efficient $[\mathrm{\alpha}(n \lg n)]$ than the insertion sort algorithm $\left[0\left(n^2\right)\right]$.

An algorithm may be implemented by a computer program written in some programming language (e.g. C++ or Java). The speed of the program depends on the algorithm employed, the input value(s), how the algorithm has been implemented in the programming language, the compiler, the operating system and the computer hardware.

An algorithm may be described in natural language (care is needed to avoid ambiguity), but it is more common to use a more precise formalism for its description. These include pseudo code (an informal high-level language description); flowcharts; a programming language such as $\mathrm{C}$ or Java; or a formal specification language such as VDM or $\mathrm{Z}$. We shall mainly use a natural language and pseudo code to describe an algorithm. Among the early algorithms developed was an algorithm to determine the prime numbers up to a given number $n$, and Euclid’s algorithm for determining the greatest common divisor of two natural numbers. These are discussed below.

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|MPCS50103

离散数学代写

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Prime Number Theory

一个正整数 $n>1$ 如果它的唯一除数是 $n$ 和 1。不是溸数的数称为合数。
质数的性质
(i) 有无限个质数。
(ii) 有一个㭌数 $p$ 之间 $n$ 和 $n !+1$ 这样 $n 0$ , 存在 $k$ 连续复合整数)。
证明 (i) 假设有有限数量的素数,它们被列为 $p_1, p_2, p_3, \ldots, p_k$. 然后考虑数字 $N$ 通过将所有已知的䋏数 相乘并加一而获得。那是,
$$
N=p_1 p_2 p_3 \ldots p_k+1
$$
清楚地, $N$ 不能被任何一个整除 $p_1, p_2, p_3, \ldots, p_k$ 因为他们都留下了 1 的余数。所以, $N$ 要么是一个新 的溸数,要么可以被一个塐数整除 $q$ (不在列表中 $p_1, p_2, p_3, \ldots, p_k$ ).
这是一个矛盾,因为这是所有嗉数的列表,因此存在有限个嗉数的假设是错误的,我们推断存在无限个 素数。
证明 (ii) 考虑整数 $N=n !+1$. 如果 $N$ 是素数,那么我们取 $p=N$. 否则, $\mathrm{N}$ 是复合的并且有一个质因数 $p$ 我们将证明 $p>n$.
认为 $p \leq n$ 然后 $p \mid n$ !并且因为 $p \mid N$ 我们有 $p \mid n !+1$ 因此 $p \mid 1$ ,这是不可能的。所以, $p>n$ 结果得到 证明。
证明 (iii) 让 $p$ 成为的最小主要因数 $n$. 自从 $n$ 是复合的 $n=u v$ ,并且很明显 $p \leq u$ 和 $p \leq v$. 然后 $p^2 \leq u v=n$ 所以 $p \leq \sqrt{n}$.
证明 (iv) 考虑 $k$ 连续整数 $(k+1) !+2,(k+1) !+3, \ldots,(k+1) !+k,(k+1) !+k+1$. 那么这些中的 每一个都是复合的,因为 $j \mid(k+1) !+j$ 在哪里 $2 \leq j \leq k+1$.

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Algorithms

算法是用于解决问题的明确定义的过程,它由一系列步骤组成,这些步骤将一组值作为输入,并产生一组值作为输出。它是如何解决问题的精确规范,它明确定义了程序,以便计算机程序可以实现该算法。“算法”一词的由来是波斯第 9 位数学家花拉子米的名字。

算法是正确的并且在合理的时间内终止是至关重要的。这可能需要对算法进行数学分析,以证明其正确性和效率,并表明终止在可接受的时间范围内。可能有几种算法可以解决一个问题,因此需要考虑选择最佳算法(例如最快/最有效)。例如,有几种众所周知的排序算法(如归并排序和插入排序),归并排序算法效率更高[一个(nlg⁡n)]比插入排序算法[0(n2)].

算法可以由以某种编程语言(例如C++或Java)编写的计算机程序来实现。程序的速度取决于所采用的算法、输入值、算法在编程语言中的实现方式、编译器、操作系统和计算机硬件。

算法可以用自然语言来描述(需要注意避免歧义),但更常见的是使用更精确的形式来描述它。这些包括伪代码(一种非正式的高级语言描述);流程图;一种编程语言,例如C或Java;或正式的规范语言,如 VDM 或从. 我们将主要使用自然语言和伪代码来描述算法。在早期开发的算法中,有一种算法可以确定给定数的素数n,以及欧几里得算法,用于确定两个自然数的最大公约数。这些将在下面讨论。

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考

myassignments-help数学代考价格说明

1、客户需提供物理代考的网址,相关账户,以及课程名称,Textbook等相关资料~客服会根据作业数量和持续时间给您定价~使收费透明,让您清楚的知道您的钱花在什么地方。

2、数学代写一般每篇报价约为600—1000rmb,费用根据持续时间、周作业量、成绩要求有所浮动(持续时间越长约便宜、周作业量越多约贵、成绩要求越高越贵),报价后价格觉得合适,可以先付一周的款,我们帮你试做,满意后再继续,遇到Fail全额退款。

3、myassignments-help公司所有MATH作业代写服务支持付半款,全款,周付款,周付款一方面方便大家查阅自己的分数,一方面也方便大家资金周转,注意:每周固定周一时先预付下周的定金,不付定金不予继续做。物理代写一次性付清打9.5折。

Math作业代写、数学代写常见问题

留学生代写覆盖学科?

代写学科覆盖Math数学,经济代写,金融,计算机,生物信息,统计Statistics,Financial Engineering,Mathematical Finance,Quantitative Finance,Management Information Systems,Business Analytics,Data Science等。代写编程语言包括Python代写、Physics作业代写、物理代写、R语言代写、R代写、Matlab代写、C++代做、Java代做等。

数学作业代写会暴露客户的私密信息吗?

我们myassignments-help为了客户的信息泄露,采用的软件都是专业的防追踪的软件,保证安全隐私,绝对保密。您在我们平台订购的任何网课服务以及相关收费标准,都是公开透明,不存在任何针对性收费及差异化服务,我们随时欢迎选购的留学生朋友监督我们的服务,提出Math作业代写、数学代写修改建议。我们保障每一位客户的隐私安全。

留学生代写提供什么服务?

我们提供英语国家如美国、加拿大、英国、澳洲、新西兰、新加坡等华人留学生论文作业代写、物理代写、essay润色精修、课业辅导及网课代修代写、Quiz,Exam协助、期刊论文发表等学术服务,myassignments-help拥有的专业Math作业代写写手皆是精英学识修为精湛;实战经验丰富的学哥学姐!为你解决一切学术烦恼!

物理代考靠谱吗?

靠谱的数学代考听起来简单,但实际上不好甄别。我们能做到的靠谱,是把客户的网课当成自己的网课;把客户的作业当成自己的作业;并将这样的理念传达到全职写手和freelancer的日常培养中,坚决辞退糊弄、不守时、抄袭的写手!这就是我们要做的靠谱!

数学代考下单流程

提早与客服交流,处理你心中的顾虑。操作下单,上传你的数学代考/论文代写要求。专家结束论文,准时交给,在此过程中可与专家随时交流。后续互动批改

付款操作:我们数学代考服务正常多种支付方法,包含paypal,visa,mastercard,支付宝,union pay。下单后与专家直接互动。

售后服务:论文结束后保证完美经过turnitin查看,在线客服全天候在线为您服务。如果你觉得有需求批改的当地能够免费批改,直至您对论文满意为止。如果上交给教师后有需求批改的当地,只需求告诉您的批改要求或教师的comments,专家会据此批改。

保密服务:不需求提供真实的数学代考名字和电话号码,请提供其他牢靠的联系方法。我们有自己的工作准则,不会泄露您的个人信息。

myassignments-help擅长领域包含但不是全部:

myassignments-help服务请添加我们官网的客服或者微信/QQ,我们的服务覆盖:Assignment代写、Business商科代写、CS代考、Economics经济学代写、Essay代写、Finance金融代写、Math数学代写、report代写、R语言代考、Statistics统计学代写、物理代考、作业代写、加拿大代考、加拿大统计代写、北美代写、北美作业代写、北美统计代考、商科Essay代写、商科代考、数学代考、数学代写、数学作业代写、physics作业代写、物理代写、数据分析代写、新西兰代写、澳洲Essay代写、澳洲代写、澳洲作业代写、澳洲统计代写、澳洲金融代写、留学生课业指导、经济代写、统计代写、统计作业代写、美国Essay代写、美国代考、美国数学代写、美国统计代写、英国Essay代写、英国代考、英国作业代写、英国数学代写、英国统计代写、英国金融代写、论文代写、金融代考、金融作业代写。