数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|МATH300

相信许多留学生对数学代考都不陌生,国外许多大学都引进了网课的学习模式。网课学业有利有弊,学生不需要到固定的教室学习,只需要登录相应的网站研讨线上课程即可。但也正是其便利性,线上课程的数量往往比正常课程多得多。留学生课业深重,时刻名贵,既要学习知识,又要结束多种类型的课堂作业,physics作业代写,物理代写,论文写作等;网课考试很大程度增加了他们的负担。所以,您要是有这方面的困扰,不要犹疑,订购myassignments-help代考渠道的数学代考服务,价格合理,给你前所未有的学习体会。

我们的数学代考服务适用于那些对课程结束没有掌握,或许没有满足的时刻结束网课的同学。高度匹配专业科目,按需结束您的网课考试、数学代写需求。担保买卖支持,100%退款保证,免费赠送Turnitin检测报告。myassignments-help的Math作业代写服务,是你留学路上忠实可靠的小帮手!


数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Algorithm for Determining Primes

The Sieve of Eratosthenes algorithm (Fig. 3.7) is a famous algorithm for determining the prime numbers up to a given number $n$. It was developed by the Hellenistic mathematician, Eratosthenes.

The algorithm involves first listing all of the numbers from 2 to $n$. The first step is to remove all the multiples of two up to $n$; the second step is to remove all the multiples of three up to $n$; and so on.

The $k$ th step involves removing multiples of the $k$ th prime $p_k$ up to $n$, and the steps in the algorithm continue while $p \leq \sqrt{n}$. The numbers remaining in the list are the prime numbers from 2 to $n$.

  1. List the integers from 2 to $n$.
  2. For each prime $p_k$ up to $\sqrt{n}$, remove all the multiples of $p_k$.
  3. The numbers remaining are the prime numbers between 2 and $n$.
    The list of primes between 1 and 50 is given in Fig. 3.7. They are 2,3, 5, 7, 11, $13,17,19,23,29,31,37,41,43$ and 47.

Theorem $3.3$ (Fundamental Theorem of Arithmetic) Every natural number $n>1$ may be written uniquely as the product of primes:
$$
n=p_1^{\alpha_1} p_2^{\alpha_2} p_3^{\alpha_3} \ldots p_k^{\alpha_2} .
$$
Proof There are two parts to the proof. The first part shows that there is a factorization, and the second part shows that the factorization is unique.

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Greatest Common Divisors

Let $a$ and $b$ be integers, not both zero. The greatest common divisor $d$ of $a$ and $b$ is a divisor of $a$ and $b$ (i.e. $d \mid a$ and $d \mid b$ ), and it is the largest such divisor (i.e. if $k \mid$ $a$ and $k \mid b$ then $k \mid d)$. It is denoted by $\operatorname{gcd}(a, b)$.
Properties of Greatest Common Divisors
(i) Let $a$ and $b$ be integers not both zero, then there exist integers $x$ and $y$ such that
$$
d=\operatorname{gcd}(a, b)=a x+b y .
$$
(ii) Let $a$ and $b$ be integers not both zero, then the set $S={a x+b y$ where $x$, $y \in \mathbb{Z}}$ is the set of all the multiples of $d=\operatorname{gcd}(a, b)$.

Proof (of i) Consider the set of all the linear combinations of $a$ and $b$ forming the set ${k a+n b: k, n \in \mathbb{Z}}$. Clearly, this set includes positive and negative numbers. Choose $x$ and $y$ such that $m=a x+b y$ is the smallest positive integer in the set. Then we shall show that $m$ is the greatest common divisor.

We know from the division algorithm that $a=m q+r$ where $0 \leq rd| a x+b y$ for all integers $x$ and $y$ and so every element in the set $\mathrm{S}={a x+b y$ where $x, y \in \mathbb{Z}}$ is a multiple of $d$.

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|МATH300

离散数学代写

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Algorithm for Determining Primes

埃拉托色尼笑算法 (图 3.7) 是一种著名的算法,用于确定直到给定数的素数 $n$. 它是由布腊数学家埃拉托 色尼发明的。
该算法涉及首先列出从 2 到 $n$. 第一步是删除所有两个的倍数 $n$; 第二步是删除所有三的倍数,直到 $n$; 等 等。
这 $k$ 步骤涉及删除多个 $k$ 素数 $p_k$ 取决于 $n$ ,并且算法中的步骤继续,同时 $p \leq \sqrt{n}$. 列表中剩余的数字是从 2 到 $n$.

  1. 列出从 2 到 $n$.
  2. 对于每个䋏数 $p_k$ 取决于 $\sqrt{n}$, 去掉所有的倍数 $p_k$.
  3. 剩下的数是 2 到 $n$.
    图 $3.7$ 给出了 1 到 50 之间的溸数列表。它们是 2,3,5,7,11,13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43和 47。
    定理3.3 (算术基本定理) 每个自然数 $n>1$ 可以唯一地写为素数的乘积:
    $$
    n=p_1^{\alpha_1} p_2^{\alpha_2} p_3^{\alpha_3} \ldots p_k^{\alpha_2} .
    $$
    证明证明有两个部分。第一部分表明存在分解,第二部分表明分解是唯一的。

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Greatest Common Divisors

让 $a$ 和 $b$ 是整数,而不是都为零。最大公约数 $d$ 的 $a$ 和 $b$ 是一个除数 $a$ 和 $b(\mathrm{IE} d \mid a$ 和 $d \mid b)$ ,它是最大的除 数 (即如果 $k \mid a$ 和 $k \mid b$ 然后 $k \mid d)$. 它表示为 $\operatorname{gcd}(a, b)$.
最大公约数的性质
(i) 让 $a$ 和 $b$ 是整数不都是零,那么存在整数 $x$ 和 $y$ 这样
$$
d=\operatorname{gcd}(a, b)=a x+b y .
$$
(ii) 让 $a$ 和 $b$ 是不都是零的整数,那么集合 $S=a x+b y \$ w h e r e \$ x \$, \$ y \in \mathbb{Z}$ 是所有倍数的集合 $d=\operatorname{gcd}(a, b)$.
证明 (i) 考虑所有线性组合的集合 $a$ 和 $b$ 形成集合 $k a+n b: k, n \in \mathbb{Z}$. 显然,这个集合包括正数和负数。 选择 $x$ 和 $y$ 这样 $m=a x+b y$ 是集合中最小的正整数。然后我们将证明 $m$ 是最大公约数。
我们从除法算法中知道 $a=m q+r$ 在哪里 $0 \leq r d \mid a x+b y$ 对于所有整数 $x$ 和 $y$ 所以集合中的每个元素 $\mathrm{S}=a x+$ by $\$ w h e r e \$ x, y \in \mathbb{Z}$ 是的倍数 $d$.

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考

myassignments-help数学代考价格说明

1、客户需提供物理代考的网址,相关账户,以及课程名称,Textbook等相关资料~客服会根据作业数量和持续时间给您定价~使收费透明,让您清楚的知道您的钱花在什么地方。

2、数学代写一般每篇报价约为600—1000rmb,费用根据持续时间、周作业量、成绩要求有所浮动(持续时间越长约便宜、周作业量越多约贵、成绩要求越高越贵),报价后价格觉得合适,可以先付一周的款,我们帮你试做,满意后再继续,遇到Fail全额退款。

3、myassignments-help公司所有MATH作业代写服务支持付半款,全款,周付款,周付款一方面方便大家查阅自己的分数,一方面也方便大家资金周转,注意:每周固定周一时先预付下周的定金,不付定金不予继续做。物理代写一次性付清打9.5折。

Math作业代写、数学代写常见问题

留学生代写覆盖学科?

代写学科覆盖Math数学,经济代写,金融,计算机,生物信息,统计Statistics,Financial Engineering,Mathematical Finance,Quantitative Finance,Management Information Systems,Business Analytics,Data Science等。代写编程语言包括Python代写、Physics作业代写、物理代写、R语言代写、R代写、Matlab代写、C++代做、Java代做等。

数学作业代写会暴露客户的私密信息吗?

我们myassignments-help为了客户的信息泄露,采用的软件都是专业的防追踪的软件,保证安全隐私,绝对保密。您在我们平台订购的任何网课服务以及相关收费标准,都是公开透明,不存在任何针对性收费及差异化服务,我们随时欢迎选购的留学生朋友监督我们的服务,提出Math作业代写、数学代写修改建议。我们保障每一位客户的隐私安全。

留学生代写提供什么服务?

我们提供英语国家如美国、加拿大、英国、澳洲、新西兰、新加坡等华人留学生论文作业代写、物理代写、essay润色精修、课业辅导及网课代修代写、Quiz,Exam协助、期刊论文发表等学术服务,myassignments-help拥有的专业Math作业代写写手皆是精英学识修为精湛;实战经验丰富的学哥学姐!为你解决一切学术烦恼!

物理代考靠谱吗?

靠谱的数学代考听起来简单,但实际上不好甄别。我们能做到的靠谱,是把客户的网课当成自己的网课;把客户的作业当成自己的作业;并将这样的理念传达到全职写手和freelancer的日常培养中,坚决辞退糊弄、不守时、抄袭的写手!这就是我们要做的靠谱!

数学代考下单流程

提早与客服交流,处理你心中的顾虑。操作下单,上传你的数学代考/论文代写要求。专家结束论文,准时交给,在此过程中可与专家随时交流。后续互动批改

付款操作:我们数学代考服务正常多种支付方法,包含paypal,visa,mastercard,支付宝,union pay。下单后与专家直接互动。

售后服务:论文结束后保证完美经过turnitin查看,在线客服全天候在线为您服务。如果你觉得有需求批改的当地能够免费批改,直至您对论文满意为止。如果上交给教师后有需求批改的当地,只需求告诉您的批改要求或教师的comments,专家会据此批改。

保密服务:不需求提供真实的数学代考名字和电话号码,请提供其他牢靠的联系方法。我们有自己的工作准则,不会泄露您的个人信息。

myassignments-help擅长领域包含但不是全部:

myassignments-help服务请添加我们官网的客服或者微信/QQ,我们的服务覆盖:Assignment代写、Business商科代写、CS代考、Economics经济学代写、Essay代写、Finance金融代写、Math数学代写、report代写、R语言代考、Statistics统计学代写、物理代考、作业代写、加拿大代考、加拿大统计代写、北美代写、北美作业代写、北美统计代考、商科Essay代写、商科代考、数学代考、数学代写、数学作业代写、physics作业代写、物理代写、数据分析代写、新西兰代写、澳洲Essay代写、澳洲代写、澳洲作业代写、澳洲统计代写、澳洲金融代写、留学生课业指导、经济代写、统计代写、统计作业代写、美国Essay代写、美国代考、美国数学代写、美国统计代写、英国Essay代写、英国代考、英国作业代写、英国数学代写、英国统计代写、英国金融代写、论文代写、金融代考、金融作业代写。

发表评论

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用*标注

Scroll to Top