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物理代写|热力学代写thermodynamics代考|THERMODYNAMIC OR Absolute Temperature SCale

To obtain a temperature scale, one simply measures the efficiency of a reversible engine (hence $Q_2 / Q_1$ ) between two chosen heat reservoirs. Different choices of a judicial system and various assignments of its temperature result in different temperature scales. As an example, for the Kelvin temperature scale, we keep the triple point of water as a standard reservoir and assign a temperature of $273.16 \mathrm{~K}$ for the triple point of water. By measuring the ratio of the heat transfer between a reservoir at temperature $T$ to a reservoir at the triple point of water where we have assigned a temperature of $273.16 \mathrm{~K}$, the temperature of the reservoir can be written as
$$
T=273.16\left(\frac{Q}{Q_{t . p}}\right)
$$
We have replaced $\theta$ by $T$ in the above for the absolute temperature. $Q$ is the heat transfer from reservoir at temperature $T$ while $Q_{t, p}$ is from the reservoir at the triple point temperature of $273.16 \mathrm{~K}$. The advantage of the thermodynamic temperature scale is that it is independent of the type of reversible engine and the working fluids used in it.

物理代写|热力学代写thermodynamics代考|CLAUSIUS INEQUALITY

Clausius inequality states that for a system undergoing a cycle and delivering work $W s$ while exchanging heat from various reservoirs at different temperatures, the sum of the heat transfer divided by the temperature of the reservoir over the cycle of operation is negative or zero, that is,
$$
\sum_{\substack{\text { cycle; } \ i=1,2 \ldots}} \frac{Q_i}{T_i} \leq 0
$$
The cyclic system with the interacting reservoirs at temperatures $T_1, T_2, \ldots, T_k$ is illustrated in Figure 4.9.

To prove Clausius inequality, we first arrange to have the system exchanging heat with only one heat reservoir at temperature $T_0$ using reversible engines and reversible heat pumps as indicated in Figure 4.10. Here, the total system within the boundary includes the original system $S$ exchanging heat with reservoirs at temperatures $T_1, T_2, \ldots, T_i, T_j$ and $T_k$ and doing work $W_S$ and the reservoirs at temperatures $T_1, T_2, \ldots, T_i, T_j$ and $T_k$ exchanging heat with only a single reservoir at temperature $T_0$ through reversible heat engines and heat pumps.

Applying the first law to the system within the boundary, we get the total work
$$
W_T=\sum_{i=1,2,-} W_i+W_s=\sum_{\substack{\text { Cyclic: } \ i=1,2,-}} Q_{\mathrm{oi}}
$$
Here, $\sum W_i$ is the sum of the work done by reversible engines and on the heat pumps (all $R_i$ ‘s viz., $R_1, R_2, \ldots, R_i, R_j . R_k$, ) and $W_S$ is the work done by the system. $\sum Q_{\mathrm{oi}}$ is the net heat exchanges with the reservoir at $T_0$.

For the reversible engines or the reversible heat pumps, we have from the equality of ratios of heat transfer and temperatures
$$
\frac{Q_{\mathrm{oi}}}{Q_i}=\frac{T_0}{T_i}
$$
where $Q_i$ represents the heat transfers between the system and the reversible engine or pump at temperature $T_i$ as shown in rigure 4.10. We get from the above equation
$$
Q_{\mathrm{oi}}=T_0 \frac{Q_i}{T_i}
$$

物理代写|热力学代写thermodynamics代考|NEM2201

热力学代考

物理代写|热力学代写thermodynamics代考|THERMODYNAMIC OR Absolute Temperature SCale

要获得温标,只需测量可逆发动机的效率 (因此 $\left.Q_2 / Q_1\right)$ 在两个选定的储热器之间。司法系统的不同选择 及其温度的不同分配导致了不同的温标。例如,对于开尔文温标,我们将水的三相点作为标准水库,并指 定温度为 $273.16 \mathrm{~K}$ 为水的三相点。通过测量温度下储层之间的热传递比率 $T$ 到水三相点的水库,我们指定 的温度为 $273.16 \mathrm{~K}$, 水库温度可写为
$$
T=273.16\left(\frac{Q}{Q_{t . p}}\right)
$$
我们已经更换 $\theta$ 经过 $T$ 以上为绝对温度。 $Q$ 是在温度下从储层传热 $T$ 尽管 $Q_{t, p}$ 来自三相点温度的储层 $273.16 \mathrm{~K}$. 热力学温标的优点是它与可逆发动机的类型和其中使用的工作流体无关。

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克劳修斯不等式指出,对于一个经历循环并交付工作的系统 $W s$ 在不同温度下从不同的储层进行热交换 时,在整个运行周期内传热的总和除以储层的温度为负数或雴,即
$$
\sum_{\text {cycle; } i=1,2 \ldots} \frac{Q_i}{T_i} \leq 0
$$
在温庻下具有相互作用的储层的循环系统 $T_1, T_2, \ldots, T_k$ 如图 $4.9$ 所示。
为了证明克劳修斯不等式,我们首先安排系统在温度下仅与一个储热器进行热交换 $T_0$ 使用可逆发动机和可 迸热泵,如图 $4.10$ 所示。这里,边界内的整个系统包括原始系统 $S$ 在一定温度下与水库进行热交换 $T_1, T_2, \ldots, T_i, T_j$ 和 $T_k$ 和做工作 $W_S$ 和温度下的水库 $T_1, T_2, \ldots, T_i, T_j$ 和 $T_k$ 在温度下仅与单个储罐进行 热交换 $T_0$ 通过可逆热机和热泵。
将第一定律应用于边界内的系统,我们得到总功
$$
W_T=\sum_{i=1,2,-} W_i+W_s=\sum_{\text {Cyclic: }} Q_{i=1,2,-} Q_{\mathrm{oi}}
$$
这里, $\sum W_i$ 是可逆发动机和热尿做功的总和 (所有 $R_i$ 即, $R_1, R_2, \ldots, R_i, R_j . R_k \mathrm{~ ) ~ 和 ~} W_S$ 是系统所 做的工作。 $\sum Q_{\mathrm{oi}}$ 是与水库的净热交换在 $T_0$.
对于可逆发动机或可逆热予,我们从热传递和温度的比率相等
$$
\frac{Q_{\mathrm{oi}}}{Q_i}=\frac{T_0}{T_i}
$$
在哪里 $Q_i$ 表示系统与可逆发动机或丞之间在温度下的热传递 $T_i$ 如图 $4.10$ 所示。我们从上面的等式得到
$$
Q_{\mathrm{oi}}=T_0 \frac{Q_i}{T_i}
$$

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