相信许多留学生对数学代考都不陌生，国外许多大学都引进了网课的学习模式。网课学业有利有弊，学生不需要到固定的教室学习，只需要登录相应的网站研讨线上课程即可。但也正是其便利性，线上课程的数量往往比正常课程多得多。留学生课业深重，时刻名贵，既要学习知识，又要结束多种类型的课堂作业，physics作业代写，物理代写，论文写作等；网课考试很大程度增加了他们的负担。所以，您要是有这方面的困扰，不要犹疑，订购myassignments-help代考渠道的数学代考服务，价格合理，给你前所未有的学习体会。
我们的数学代考服务适用于那些对课程结束没有掌握，或许没有满足的时刻结束网课的同学。高度匹配专业科目，按需结束您的网课考试、数学代写需求。担保买卖支持，100%退款保证，免费赠送Turnitin检测报告。myassignments-help的Math作业代写服务，是你留学路上忠实可靠的小帮手！
物理代写|热力学代写thermodynamics代考|Cooperative Self-Energy in Band Gaps
Let us consider photonic crystals free of dissipation or disorder, where the edge of a band gap is a singularity of the DOM (i.e., $\rho_n(\omega)$ vanishes abruptly). Then, within a bandgap,
$$
\gamma_{i j^{\prime}} \propto \gamma \propto \rho_n\left(\omega_{\mathrm{a}}\right)=0 .
$$
The evaluation of $\Delta_{j j^{\prime}}$ in a band gap is more involved. The frequency is expanded about the singularity $\omega_{\mathrm{c}}$, the lower or upper edge of the bandgap (Fig. 3.3),
$$
\omega=\omega_{\mathrm{c}}+b \kappa^2+\ldots,
$$
$\kappa$ being the deviation from $K_{\mathrm{c}}$, the wave vector of the band edge. The firstderivative term in the expansion vanishes at the cutoff. Just above the cutoff frequency or the lower edge of a band gap $\omega_{\mathrm{c}}$, this expansion corresponds to
$$
\rho_n(\omega) \simeq \frac{\omega\left(\omega^2-\omega_{\mathrm{c}}^2\right)^{1 / 2}}{\left(2 b \omega_{\mathrm{c}}\right)^{3 / 2}} \theta\left(\omega^2-\omega_{\mathrm{c}}^2\right),
$$
$\theta$ being the Heaviside step function. An analogous expression is obtained for $\omega_{\mathrm{c}}$ at the upper edge of a band gap.
For this form of $\rho_n(\omega), \Delta_{j j^{\prime}}$ can be evaluated for $\omega_{\mathrm{a}}$ just below $\omega_{\mathrm{c}}$ upon extending the integral in (8.21) over the domain $\omega_{\mathrm{c}}<\omega<\infty$ and $-\infty<\omega<-\omega_{\mathrm{c}}$. We consider the integrand to be symmetric in $\omega$, exclude the bandgap and its edges, $-\omega_{\mathrm{c}} \leq \omega \leq \omega_{\mathrm{c}}$, by branch cuts, and close the contour by a circle of infinite radius (Fig. 8.2). The $\pm \omega_{\mathrm{a}}$ residues that contribute to the integral are the product of two factors: (i) the analytic continuation of $\rho_n(\omega)$ [Eq. (8.28)] into the band gap that has the form,
$$
\rho_n\left(\pm \omega_{\mathrm{a}}\right)=\chi^2 \frac{d \chi}{d \omega}=\pm i \frac{\omega_{\mathrm{a}}\left(\omega_{\mathrm{a}}^2-\omega_{\mathrm{c}}^2\right)^{1 / 2}}{\left(2 b \omega_{\mathrm{c}}\right)^{3 / 2}}
$$
where $\chi$ is the imaginary part of the wave vector; and (ii) the analytic continuation of $f_n(K R) \Phi_n^{j j^{\prime}}(K)$, which amounts to the replacement of the angular integral in (8.18) by an integral over evanescent modes with complex wave vectors:
$$
\int d \Omega_{\hat{\boldsymbol{K}}}\left(\hat{\boldsymbol{\gamma}} \cdot \boldsymbol{\epsilon}\lambda\right)^2 \phi\alpha^*\left(\boldsymbol{r}j\right) \phi\alpha\left(\boldsymbol{r}{j^{\prime}}\right) \rightarrow \int d \Omega{\hat{\boldsymbol{K}}}\left(\hat{\boldsymbol{\gamma}} \cdot \boldsymbol{\epsilon}_\lambda\right)^2 \exp (i \boldsymbol{K} \cdot \boldsymbol{R}-|\boldsymbol{\chi} \cdot \boldsymbol{R}|)
$$
物理代写|热力学代写thermodynamics代考|Non-Markovian Theory of RDDI in Waveguides
Here we outline a nonperturbative, non-Markovian, theory for RDDI in a fieldconfining structure, such as a waveguide. From Hamiltonian (8.1), if atom 1 is initially excited, the state of the combined (atoms+bath) system is, in the RWA,
$$
|\psi(t)\rangle=\alpha_1(t)\left|e_1, g_2, 0\right\rangle+\alpha_2(t)\left|g_1, e_2, 0\right\rangle+\sum_k \beta_k(t)\left|g_1, g_2, 1_k\right\rangle
$$
Upon inserting this state into the Schrödinger equation, we obtain dynamical equations for $\alpha_1(t), \alpha_2(t)$, and $\beta_k(t)$. Taking their Laplace transform for the initial conditions, $\alpha_1(0)=1, \alpha_2(0)=\beta_k(0)=0$, we then obtain the Laplace transform of $\alpha_1(t)$
$$
\tilde{\alpha}1(s)=\left[s+J{11}(s)+i \omega_{\mathrm{a}}-\frac{J_{12}(s) J_{21}(s)}{s+J_{22}(s)+i \omega_{\mathrm{a}}}\right]^{-1},
$$
where $J_{j j^{\prime}}(s)=\sum_k \frac{\eta_{k, j}^* \eta_{k, j^{\prime}}}{s+i \omega_k}$. It can be shown that $J_{j j^{\prime}}\left(-i \omega_{\mathrm{a}}\right)=-i \Delta_{j j^{\prime},-}$ [cf. (8.12)]. As before, we consider only the MWG transverse mode $m=1, n=1$, here for $\omega_{\mathrm{a}}$ close to the cutoff $\omega_{11}$, such that the denominator of the spectrum (8.34) is approximated by $\sqrt{\left(\omega / \omega_{11}\right)^2-1} \approx \sqrt{2} \sqrt{\omega / \omega_{11}-1}$. Upon evaluating the integrals in $J_{j j^{\prime}}(s)$ for the approximated spectrum, we invert the Laplace transform $(8.38)$ to find
$$
\alpha_1(t)=\sqrt{i} e^{-i \omega_{11} t} \sum_{l=1}^5 c_l\left[\frac{1}{\sqrt{\pi t}}+\sqrt{i} u_l e^{i u_l^2 t} \operatorname{erfc}\left(-u_l \sqrt{i t}\right)\right]
$$
Although the explicit form of the constants $c_l, u_l$ is complicated, the $1 / \sqrt{\pi t}$ dependence of the first term in the square brackets indicates that $\alpha_1(t)$ does not decay exponentially at long times, thus deviating drastically from the Markovian (GR) decay.
物理代写|热力学代写thermodynamics代考|Cooperative Self-Energy in Band Gaps
让我们考虑没有耗散或无序的光子晶体，其中带隙的边缘是 DOM 的奇点（即， $\rho_n(\omega)$ 突然消失)。然 后，在一个带隙内，
$$
\gamma_{i j^{\prime}} \propto \gamma \propto \rho_n\left(\omega_{\mathrm{a}}\right)=0 .
$$
的评价 $\Delta_{j j^{\prime}}$ 在带隙中涉及更多。频率围绕奇点展开 $\omega_{\mathrm{c}}$ ，带隙的下边缘或上边缘（图 3.3)，
$$
\omega=\omega_{\mathrm{c}}+b \kappa^2+\ldots,
$$
$\kappa$ 偏离 $K_{\mathrm{c}}$ ，波段边缘的波矢量。展开式中的一阶导数项在截止处消失。刚好高于截止频率或带隙的下边缘 $\omega_{\mathrm{c}}$ ，这个展开对应于
$$
\rho_n(\omega) \simeq \frac{\omega\left(\omega^2-\omega_{\mathrm{c}}^2\right)^{1 / 2}}{\left(2 b \omega_{\mathrm{c}}\right)^{3 / 2}} \theta\left(\omega^2-\omega_{\mathrm{c}}^2\right),
$$
$\theta$ 是 Heaviside 阶跃函数。得到一个类似的表达式 $\omega_c$ 在带隙的上边缘。
对于这种形式 $\rho_n(\omega), \Delta_{j j^{\prime}}$ 可以评估为 $\omega_{\mathrm{a}}$ 略低于 $\omega_{\mathrm{c}}$ 将 (8.21) 中的积分扩展到域上 $\omega_{\mathrm{c}}<\omega<\infty$ 和 并通过无限半径的圆封闭轮廓 (图 8.2)。这 $\pm \omega_{\mathrm{a}}$ 对积分有贡献的残差是两个因素的乘积: (i) $\rho_n(\omega)[$ 方程 式。(8.28)] 进入具有形式的带隙，
$$
\rho_n\left(\pm \omega_{\mathrm{a}}\right)=\chi^2 \frac{d \chi}{d \omega}=\pm i \frac{\omega_{\mathrm{a}}\left(\omega_{\mathrm{a}}^2-\omega_{\mathrm{c}}^2\right)^{1 / 2}}{\left(2 b \omega_{\mathrm{c}}\right)^{3 / 2}}
$$
在哪里 $\chi$ 是波矢的虚部; (ii) 分析延续 $f_n(K R) \Phi_n^{j j^{\prime}}(K)$, 这相当于将 (8.18) 中的角积分替换为具有筫波矢量 的渐逝模式的积分:
$$
\int d \Omega_{\hat{\boldsymbol{K}}}(\hat{\boldsymbol{\gamma}} \cdot \boldsymbol{\epsilon} \lambda)^2 \phi \alpha^*(\boldsymbol{r} j) \phi \alpha\left(\boldsymbol{r} j^{\prime}\right) \rightarrow \int d \Omega \hat{\boldsymbol{K}}\left(\hat{\boldsymbol{\gamma}} \cdot \boldsymbol{\epsilon}_\lambda\right)^2 \exp (i \boldsymbol{K} \cdot \boldsymbol{R}-|\boldsymbol{\chi} \cdot \boldsymbol{R}|)
$$
物理代写|热力学代写thermodynamics代考|Non-Markovian Theory of RDDI in Waveguides
在这里，我们概述了场限制结构（例如波导) 中 RDDI 的非微扰、非马尔可夫理论。根据哈密顿量 (8.1)， 如果原子 1 最初被激发，则组合 (原子+浴) 系统的状态是，在 RWA 中，
$$
|\psi(t)\rangle=\alpha_1(t)\left|e_1, g_2, 0\right\rangle+\alpha_2(t)\left|g_1, e_2, 0\right\rangle+\sum_k \beta_k(t)\left|g_1, g_2, 1_k\right\rangle
$$
将此状态揷入薛定谔方程后，我们得到动力学方程 $\alpha_1(t), \alpha_2(t)$ ，和 $\beta_k(t)$. 将他们的拉普拉斯变换作为初 始条件， $\alpha_1(0)=1, \alpha_2(0)=\beta_k(0)=0$ ，然后我们得到拉普拉斯变换 $\alpha_1(t)$
$$
\tilde{\alpha} 1(s)=\left[s+J 11(s)+i \omega_{\mathrm{a}}-\frac{J_{12}(s) J_{21}(s)}{s+J_{22}(s)+i \omega_{\mathrm{a}}}\right]^{-1},
$$
在哪里 $J_{j j^{\prime}}(s)=\sum_k \frac{\eta_{k, j}^* \eta_{k, j^{\prime}}}{s+i \omega_k}$. 可以证明 $J_{j j^{\prime}}\left(-i \omega_{\mathrm{a}}\right)=-i \Delta_{j j^{\prime},-}$ [参见。(8.12)]。和以前一样，我们只考虑 MWG 横模 $m=1, n=1$ ，这里为 $\omega_{\mathrm{a}}$ 接近截止点 $\omega_{11}$ ，使得谱 (8.34) 的分母近似为
$\sqrt{\left(\omega / \omega_{11}\right)^2-1} \approx \sqrt{2} \sqrt{\omega / \omega_{11}-1}$. 在评估积分时 $J_{j j^{\prime}}(s)$ 对于近似谱，我们反转拉普拉斯变换(8.38)去 寻找
$$
\alpha_1(t)=\sqrt{i} e^{-i \omega_{11} t} \sum_{l=1}^5 c_l\left[\frac{1}{\sqrt{\pi t}}+\sqrt{i} u_l e^{i u_i^2 t} \operatorname{erfc}\left(-u_l \sqrt{i t}\right)\right]
$$
虽然常量的显式形式 $c_l, u_l$ 很复杂， $1 / \sqrt{\pi t}$ 方括号中第一项的相关性表明 $\alpha_1(t)$ 不会长时间呈指数詚减，因 此与马尔可夫 (GR) 亯减有很大的不同。
myassignments-help数学代考价格说明
1、客户需提供物理代考的网址，相关账户，以及课程名称，Textbook等相关资料~客服会根据作业数量和持续时间给您定价~使收费透明，让您清楚的知道您的钱花在什么地方。
2、数学代写一般每篇报价约为600—1000rmb，费用根据持续时间、周作业量、成绩要求有所浮动(持续时间越长约便宜、周作业量越多约贵、成绩要求越高越贵)，报价后价格觉得合适，可以先付一周的款，我们帮你试做，满意后再继续，遇到Fail全额退款。
3、myassignments-help公司所有MATH作业代写服务支持付半款，全款，周付款，周付款一方面方便大家查阅自己的分数，一方面也方便大家资金周转，注意:每周固定周一时先预付下周的定金，不付定金不予继续做。物理代写一次性付清打9.5折。
Math作业代写、数学代写常见问题
留学生代写覆盖学科？
代写学科覆盖Math数学,经济代写，金融,计算机,生物信息，统计Statistics,Financial Engineering，Mathematical Finance，Quantitative Finance，Management Information Systems,Business Analytics,Data Science等。代写编程语言包括Python代写、Physics作业代写、物理代写、R语言代写、R代写、Matlab代写、C++代做、Java代做等。
数学作业代写会暴露客户的私密信息吗？
我们myassignments-help为了客户的信息泄露，采用的软件都是专业的防追踪的软件，保证安全隐私，绝对保密。您在我们平台订购的任何网课服务以及相关收费标准，都是公开透明，不存在任何针对性收费及差异化服务，我们随时欢迎选购的留学生朋友监督我们的服务，提出Math作业代写、数学代写修改建议。我们保障每一位客户的隐私安全。
留学生代写提供什么服务？
我们提供英语国家如美国、加拿大、英国、澳洲、新西兰、新加坡等华人留学生论文作业代写、物理代写、essay润色精修、课业辅导及网课代修代写、Quiz，Exam协助、期刊论文发表等学术服务，myassignments-help拥有的专业Math作业代写写手皆是精英学识修为精湛；实战经验丰富的学哥学姐！为你解决一切学术烦恼！
物理代考靠谱吗？
靠谱的数学代考听起来简单，但实际上不好甄别。我们能做到的靠谱，是把客户的网课当成自己的网课；把客户的作业当成自己的作业；并将这样的理念传达到全职写手和freelancer的日常培养中，坚决辞退糊弄、不守时、抄袭的写手！这就是我们要做的靠谱！
数学代考下单流程
提早与客服交流，处理你心中的顾虑。操作下单，上传你的数学代考/论文代写要求。专家结束论文，准时交给，在此过程中可与专家随时交流。后续互动批改
付款操作：我们数学代考服务正常多种支付方法，包含paypal，visa，mastercard，支付宝，union pay。下单后与专家直接互动。
售后服务：论文结束后保证完美经过turnitin查看，在线客服全天候在线为您服务。如果你觉得有需求批改的当地能够免费批改，直至您对论文满意为止。如果上交给教师后有需求批改的当地，只需求告诉您的批改要求或教师的comments，专家会据此批改。
保密服务：不需求提供真实的数学代考名字和电话号码，请提供其他牢靠的联系方法。我们有自己的工作准则，不会泄露您的个人信息。
myassignments-help擅长领域包含但不是全部:
myassignments-help服务请添加我们官网的客服或者微信/QQ，我们的服务覆盖：Assignment代写、Business商科代写、CS代考、Economics经济学代写、Essay代写、Finance金融代写、Math数学代写、report代写、R语言代考、Statistics统计学代写、物理代考、作业代写、加拿大代考、加拿大统计代写、北美代写、北美作业代写、北美统计代考、商科Essay代写、商科代考、数学代考、数学代写、数学作业代写、physics作业代写、物理代写、数据分析代写、新西兰代写、澳洲Essay代写、澳洲代写、澳洲作业代写、澳洲统计代写、澳洲金融代写、留学生课业指导、经济代写、统计代写、统计作业代写、美国Essay代写、美国代考、美国数学代写、美国统计代写、英国Essay代写、英国代考、英国作业代写、英国数学代写、英国统计代写、英国金融代写、论文代写、金融代考、金融作业代写。