相信许多留学生对数学代考都不陌生,国外许多大学都引进了网课的学习模式。网课学业有利有弊,学生不需要到固定的教室学习,只需要登录相应的网站研讨线上课程即可。但也正是其便利性,线上课程的数量往往比正常课程多得多。留学生课业深重,时刻名贵,既要学习知识,又要结束多种类型的课堂作业,physics作业代写,物理代写,论文写作等;网课考试很大程度增加了他们的负担。所以,您要是有这方面的困扰,不要犹疑,订购myassignments-help代考渠道的数学代考服务,价格合理,给你前所未有的学习体会。

我们的数学代考服务适用于那些对课程结束没有掌握,或许没有满足的时刻结束网课的同学。高度匹配专业科目,按需结束您的网课考试、数学代写需求。担保买卖支持,100%退款保证,免费赠送Turnitin检测报告。myassignments-help的Math作业代写服务,是你留学路上忠实可靠的小帮手!


物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Helmholtz-Like Problem

Let $H$ and $V$ be two Hilbert spaces, such that $V$ is a vector subspace of $H$ with continuous imbedding $i_{V \rightarrow H}$. In what follows, we choose $H$ as the pivot space. Let $a(\cdot, \cdot)$ be a sesquilinear continuous form on $V \times V, A$ the corresponding operator defined at (4.4) with $V=W$, and $\lambda \in \mathbb{C} \backslash{0}$. Given $f \in V^{\prime}$, the Helmholtz-like problem to be solved is
$$
\left{\begin{array}{l}
\text { Find } u \in V \text { such that } \
\forall v \in V, a(u, v)+\lambda(u, v)H=\langle f, v\rangle . \end{array}\right. $$ Such problems are usually solved with the help of the Fredholm alternative. Theorem 4.5.1 (Helmholtz-Like Problem) Assume that the sesquilinear form a is such that $A$ is an isomorphism from $V$ to $V^{\prime}$, and that the canonical imbedding $i{V \rightarrow H}$ is compact. Then:

  • either, for all $f \in V^{\prime}$, Problem (4.36) has one, and only one, solution $u$, which depends continuously on $f$;
  • or, Problem (4.36) has solutions if, and only if, $f$ satisfies a finite number $n_\lambda$ of orthogonality conditions. Then, the space of solutions is affine, and the dimension of the corresponding linear vector space (i.e., the kernel) is equal to $n_\lambda$. Moreover, the part of the solution that is orthogonal to the kernel depends continuously on the data.

Proof Since the operator $A^{-1}$ is well-defined, one can replace the right-hand side with $a\left(A^{-1} f, v\right)$ in (4.36). Also, one can replace the second term as follows. We mention the imbedding $i_{V \rightarrow H}$ explicitly here, to write
$$
\forall v \in V,(u, v)H=\left(i{V \rightarrow H} u, v\right)H=\left\langle i{V \rightarrow H} u, v\right\rangle=a\left(A^{-1} \circ i_{V \rightarrow H} u, v\right) .
$$
So, Problem (4.36) equivalently rewrites
$$
\left{\begin{array}{l}
\text { Find } u \in V \text { such that } \
\left(I_V+\lambda A^{-1} \circ i_{V \rightarrow H}\right) u=A^{-1} f \text { in } V
\end{array}\right.
$$

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Energy Conservation and Uniqueness

Let us consider that $\Omega=\mathbb{R}^3$ is made of a perfect medium (cf. Eqs. (1.18-1.21)), plus initial conditions at time $t=0$ (cf. (1.31)), i.e., $I=] 0,+\infty[$ :
$$
\begin{gathered}
\mathbb{C} \frac{\partial \boldsymbol{E}}{\partial t}-\operatorname{curl} \boldsymbol{H}=-\boldsymbol{J}, \quad t>0 \
\mu \frac{\partial \boldsymbol{H}}{\partial t}+\operatorname{curl} \boldsymbol{E}=0, \quad t>0
\end{gathered}
$$

We also consider that $\Omega$ is an unbounded open subset of $\mathbb{R}^3$ of category (C2) equal to $\Omega=\mathbb{R}^3 \backslash \bar{O}$, where $O$ can be a perfectly conducting obstacle, as for the exterior problem, or the perfectly conducting device of interest, as for the interior problem (cf. Sect. 1.6.1). Or, we let $\Omega \subset \mathbb{R}^3$ be a domain made of a perfect medium, encased in a perfect conductor. We call this setting the cavity problem. In this case, we add boundary conditions on $\Gamma=\partial \Omega$ to (5.3)-(5.7):
$$
\begin{aligned}
\mu \boldsymbol{H} \cdot \boldsymbol{n}=0, & t>0 \
\boldsymbol{E} \times \boldsymbol{n}=0 . & t>0
\end{aligned}
$$
Using the regularity results $(5.2)$ in space and time of the electromagnetic fields ${ }^1$ (and of the data $\boldsymbol{J}$ ), let us recover the energy conservation relation, starting from Ampère’s and Faraday’s laws. Above, $\S \in{\mathbb{C}, \mu}$ satisfies the following assumption: $\left{\begin{array}{l}\xi \text { is a real-valued, symmetric, measurable tensor field on } \Omega, \ \exists \xi_{-}, \xi_{+}>0, \forall \boldsymbol{X} \in \mathbb{C}^3, \xi_{-}|\boldsymbol{X}|^2 \leq 8 \boldsymbol{X} \cdot \overline{\boldsymbol{X}} \leq \xi_{+}|\boldsymbol{X}|^2 \text { a.e. in } \Omega .\end{array}\right.$

Remark 5.1.3 Obviously, one infers similar estimates involving the inverses of $\varepsilon_{-}, \varepsilon_{+}$(respectively of $\mu_{-}, \mu_{+}$) for the tensor $\mathbb{C}^{-1}$ (respectively $\mu^{-1}$ ). These assumptions will be frequently used throughout Chaps. $5,6,7$ and 8 . They include the case of an inhomogeneous medium $\left(\mathbb{c}=\varepsilon \mathbb{Z}_3, \mu=\mu \mathbb{I}_3\right)$.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYC20014

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Helmholtz-Like Problem

让 $H$ 和 $V$ 是两个希尔伯特空间,这样 $V$ 是一个向量子空间 $H$ 连续嵌入 $i_{V \rightarrow H}$. 下面我们选择 $H$ 作为枢轴空 间。让 $a(\cdot, \cdot)$ 是一个倍半线性连续形式 $V \times V, A(4.4)$ 中定义的相应运算符 $V=W$ ,和 $\lambda \in \mathbb{C} \backslash 0$. 给定 $f \in V^{\prime}$ ,要解决的类亥姆霍兹问题是
$\$ \$$
$\backslash$ left $}$
Find $u \in V$ such that $\forall v \in V, a(u, v)+\lambda(u, v) H=\langle f, v\rangle$.
【正确的。\$\$ 此类问题通常在 Fredholm 替代方案的帮助下得到解决。定理 $4.5 .1$ (类亥姆霍兹问题) 假设 倍半线性形式 a 是这样的 $A$ 是来自的同构 $V$ 至 $V^{\prime}$ ,并且规范嵌入 $i V \rightarrow H$ 紧凑。然后:

  • 或者,对于所有人 $f \in V^{\prime}$ ,问题 (4.36) 有一个且只有一个解 $u$ ,它持续依赖于 $f$;
  • 或者,问题 (4.36) 有解当且仅当, $f$ 满足有限数 $n_\lambda$ 的正交性条件。那么解的空间是仿射的,对应的线性 向量空间 (即核) 的维数等于 $n_\lambda$. 此外,解中与内核正交的部分持续依赖于数据。
    证明自运营商 $A^{-1}$ 是明确定义的,可以将右侧替换为 $a\left(A^{-1} f, v\right)$ 在(4.36) 中。此外,可以如下萌换第二 项。我们提到嵌入 $i_{V \rightarrow H}$ 在这里明确地写
    $$
    \forall v \in V,(u, v) H=(i V \rightarrow H u, v) H=\langle i V \rightarrow H u, v\rangle=a\left(A^{-1} \circ i_{V \rightarrow H} u, v\right) .
    $$
    因此,问题 (4.36) 等效地重写了
    $\$ \$$
    $\backslash$ left
    Find $u \in V$ such that $\left(I_V+\lambda A^{-1} \circ i_{V \rightarrow H}\right) u=A^{-1} f$ in $V$
    【正确的。
    $\$ \$$

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Energy Conservation and Uniqueness

让我们考虑一下 $\Omega=\mathbb{R}^3$ 由完美介质 (参见方程 (1.18-1.21) ) 加上初始条件组成 $t=0$ (参见 $(1.31))$ ,即, $I=] 0,+\infty[:$
$$
\mathbb{C} \frac{\partial \boldsymbol{E}}{\partial t}-\operatorname{curl} \boldsymbol{H}=-\boldsymbol{J}, \quad t>0 \mu \frac{\partial \boldsymbol{H}}{\partial t}+\operatorname{curl} \boldsymbol{E}=0, \quad t>0
$$
我们也认为 $\Omega$ 是一个无界开子集 $\mathbb{R}^3$ 类别 (C2) 等于 $\Omega=\mathbb{R}^3 \backslash \bar{O}$ ,在哪里 $O$ 对于外部问题,可以是一个完全 导电的障碍物,或者对于内部问题,可以是一个完全导电的设备(参见第 $1.6 .1$ 节) 。或者,我们让 $\Omega \subset \mathbb{R}^3$ 是一个由完美介质构成的领域,包䡕在完美导体中。我们称这种设置为空腔问题。在这种情况 下,我们在 $\Gamma=\partial \Omega$ 至 (5.3) – (5.7) :
$$
\mu \boldsymbol{H} \cdot \boldsymbol{n}=0, t>0 \boldsymbol{E} \times \boldsymbol{n}=0 . \quad t>0
$$
使用正则结果 $(5.2)$ 在电磁场的空间和时间 ${ }^1$ (以及数据 $J$ ),让我们从安培定律和法拉第定律开始恢复能量 守恒关系。以上, $\S \in \mathbb{C}, \mu$ 满足以下假设: $\$ \backslash$ left $}$
$\xi$ is a real-valued, symmetric, measurable tensor field on $\Omega, \exists \xi_{-}, \xi_{+}>0, \forall \boldsymbol{X} \in \mathbb{C}^3, \xi_{-}|\boldsymbol{X}|^2 \leq 8 \boldsymbol{X} \cdot \overline{\boldsymbol{X}}$ 对。\$
备注 5.1.3 显然,可以推断出类似的估计,包括 $\varepsilon_{-}, \varepsilon_{+}$(分别 $\left.\mu_{-}, \mu_{+}\right)$对于张量 $\mathbb{C}^{-1}$ (分别 $\mu^{-1}$ )。这些假 设将在整个章节中经常使用。 $5,6,7$ 和 8 。它们包括不均匀介质的情况 $\left(\mathrm{c}=\varepsilon \mathbb{Z}_3, \mu=\mu \mathbb{I}_3\right)$.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考

myassignments-help数学代考价格说明

1、客户需提供物理代考的网址,相关账户,以及课程名称,Textbook等相关资料~客服会根据作业数量和持续时间给您定价~使收费透明,让您清楚的知道您的钱花在什么地方。

2、数学代写一般每篇报价约为600—1000rmb,费用根据持续时间、周作业量、成绩要求有所浮动(持续时间越长约便宜、周作业量越多约贵、成绩要求越高越贵),报价后价格觉得合适,可以先付一周的款,我们帮你试做,满意后再继续,遇到Fail全额退款。

3、myassignments-help公司所有MATH作业代写服务支持付半款,全款,周付款,周付款一方面方便大家查阅自己的分数,一方面也方便大家资金周转,注意:每周固定周一时先预付下周的定金,不付定金不予继续做。物理代写一次性付清打9.5折。

Math作业代写、数学代写常见问题

留学生代写覆盖学科?

代写学科覆盖Math数学,经济代写,金融,计算机,生物信息,统计Statistics,Financial Engineering,Mathematical Finance,Quantitative Finance,Management Information Systems,Business Analytics,Data Science等。代写编程语言包括Python代写、Physics作业代写、物理代写、R语言代写、R代写、Matlab代写、C++代做、Java代做等。

数学作业代写会暴露客户的私密信息吗?

我们myassignments-help为了客户的信息泄露,采用的软件都是专业的防追踪的软件,保证安全隐私,绝对保密。您在我们平台订购的任何网课服务以及相关收费标准,都是公开透明,不存在任何针对性收费及差异化服务,我们随时欢迎选购的留学生朋友监督我们的服务,提出Math作业代写、数学代写修改建议。我们保障每一位客户的隐私安全。

留学生代写提供什么服务?

我们提供英语国家如美国、加拿大、英国、澳洲、新西兰、新加坡等华人留学生论文作业代写、物理代写、essay润色精修、课业辅导及网课代修代写、Quiz,Exam协助、期刊论文发表等学术服务,myassignments-help拥有的专业Math作业代写写手皆是精英学识修为精湛;实战经验丰富的学哥学姐!为你解决一切学术烦恼!

物理代考靠谱吗?

靠谱的数学代考听起来简单,但实际上不好甄别。我们能做到的靠谱,是把客户的网课当成自己的网课;把客户的作业当成自己的作业;并将这样的理念传达到全职写手和freelancer的日常培养中,坚决辞退糊弄、不守时、抄袭的写手!这就是我们要做的靠谱!

数学代考下单流程

提早与客服交流,处理你心中的顾虑。操作下单,上传你的数学代考/论文代写要求。专家结束论文,准时交给,在此过程中可与专家随时交流。后续互动批改

付款操作:我们数学代考服务正常多种支付方法,包含paypal,visa,mastercard,支付宝,union pay。下单后与专家直接互动。

售后服务:论文结束后保证完美经过turnitin查看,在线客服全天候在线为您服务。如果你觉得有需求批改的当地能够免费批改,直至您对论文满意为止。如果上交给教师后有需求批改的当地,只需求告诉您的批改要求或教师的comments,专家会据此批改。

保密服务:不需求提供真实的数学代考名字和电话号码,请提供其他牢靠的联系方法。我们有自己的工作准则,不会泄露您的个人信息。

myassignments-help擅长领域包含但不是全部:

myassignments-help服务请添加我们官网的客服或者微信/QQ,我们的服务覆盖:Assignment代写、Business商科代写、CS代考、Economics经济学代写、Essay代写、Finance金融代写、Math数学代写、report代写、R语言代考、Statistics统计学代写、物理代考、作业代写、加拿大代考、加拿大统计代写、北美代写、北美作业代写、北美统计代考、商科Essay代写、商科代考、数学代考、数学代写、数学作业代写、physics作业代写、物理代写、数据分析代写、新西兰代写、澳洲Essay代写、澳洲代写、澳洲作业代写、澳洲统计代写、澳洲金融代写、留学生课业指导、经济代写、统计代写、统计作业代写、美国Essay代写、美国代考、美国数学代写、美国统计代写、英国Essay代写、英国代考、英国作业代写、英国数学代写、英国统计代写、英国金融代写、论文代写、金融代考、金融作业代写。