相信许多留学生对数学代考都不陌生，国外许多大学都引进了网课的学习模式。网课学业有利有弊，学生不需要到固定的教室学习，只需要登录相应的网站研讨线上课程即可。但也正是其便利性，线上课程的数量往往比正常课程多得多。留学生课业深重，时刻名贵，既要学习知识，又要结束多种类型的课堂作业，physics作业代写，物理代写，论文写作等；网课考试很大程度增加了他们的负担。所以，您要是有这方面的困扰，不要犹疑，订购myassignments-help代考渠道的数学代考服务，价格合理，给你前所未有的学习体会。
我们的数学代考服务适用于那些对课程结束没有掌握，或许没有满足的时刻结束网课的同学。高度匹配专业科目，按需结束您的网课考试、数学代写需求。担保买卖支持，100%退款保证，免费赠送Turnitin检测报告。myassignments-help的Math作业代写服务，是你留学路上忠实可靠的小帮手！
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Truncated Exterior Problem
Let us consider the case of an exterior problem, such as a diffraction problem around a perfectly conducting object. In this case, to perform computations, one adjusts the domain (Sect. 1.6.1): this results in a truncated exterior problem, set in a computational domain $\Omega$ that has a boundary $\Gamma$ equal to $\overline{\Gamma_P} \cup \overline{\Gamma_A}$, with $\partial \Gamma_P \cap$ $\partial \Gamma_A=\emptyset$. Here, $\Gamma_P$ is the “physical” part on which the perfect conductor boundary condition is imposed, and $\Gamma_A$ is purely “artificial”. For instance, let us choose $\Gamma_A$ to be a sphere, on which an absorbing boundary condition (referred to as an $\mathrm{ABC}$ from now on) is imposed, such as the Silver-Müller $\mathrm{ABC}$ (1.137) or (1.138). One usually assumes that the medium is homogeneous ${ }^2$ in a neighborhood of $\Gamma_A$, so it writes:
$$
\boldsymbol{E}(t) \times \boldsymbol{n}+\sqrt{\frac{\mu}{\varepsilon}} \boldsymbol{H}_{\top}(t)=\boldsymbol{g}^{\star}(t) \text { on } \Gamma_A,
$$
where we recall that $\boldsymbol{H}{\top}(t)$ denote the tangential components of $\boldsymbol{H}(t)$ on the boundary and $g^{\star}$ is the data on $\Gamma_A$. On the other hand, for the truncated exterior problem, one finds the relation below, using the integration-by-parts formula (3.5): $$ \frac{d W}{d t}(t)-\gamma_A\left\langle\boldsymbol{E}(t) \times \boldsymbol{n}, \boldsymbol{H}{\top}(t)\right\rangle_{\pi_A}=-(\boldsymbol{J}(t) \mid \boldsymbol{E}(t)), \quad t>0 .
$$
Above, the duality bracket reduces to $\Gamma_A$, because $\boldsymbol{E} \times \boldsymbol{n}=0$ on $\Gamma_P$. Hence, the index $_A$. Note that there is no need to use the theory summarized in Theorem 3.1.29, because in the present case, $\partial \Gamma_P \cap \partial \Gamma_A=\emptyset$.
It is possible to address uniqueness as before. Indeed, one now obtains that
$$
\delta \boldsymbol{E}(t) \times \boldsymbol{n}+\sqrt{\frac{\mu}{\varepsilon}} \delta \boldsymbol{H}{\top}(t)=0 \text { on } \Gamma_A, $$ together with the relation $$ \begin{aligned} \frac{d}{d t}\left[\frac{1}{2}{(\mathbb{\propto} \delta \boldsymbol{E}(t) \mid \delta \boldsymbol{E}(t))+(\mu \delta \boldsymbol{H}(t) \mid \delta \boldsymbol{H}(t))}\right] \ -\gamma_A\left\langle\delta \boldsymbol{E}(t) \times \boldsymbol{n}, \delta \boldsymbol{H}{\top}(t)\right\rangle_{\pi_A}=0, \quad t>0 .
\end{aligned}
$$
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Truncated Interior Problem
At first glance, it appears that one can tackle the case of a truncated interior problem similarly. The first difference with the previous study is that it can happen that $\Gamma=$ $\overline{\Gamma_P} \cup \overline{\Gamma_A}, \Gamma_P \cap \Gamma_A=\emptyset, \partial \Gamma_P \cap \partial \Gamma_A \neq \emptyset .{ }^3$ In this situation, one needs to use the integration-by-parts formula of Theorem 3.1.29, to find
$$
\frac{d W}{d t}(t)-\gamma_A^0\langle\boldsymbol{E}(t) \times \boldsymbol{n}, \boldsymbol{H} \top(t)\rangle_{\pi_A}=-(\boldsymbol{J}(t) \mid \boldsymbol{E}(t)), \quad t>0 .
$$
In other words, the duality product has been modified, to take into account the fact that $\partial \Gamma_A \neq \emptyset$. We consider from now on that $\partial \Gamma_A$ is piecewise curvilinear. Let $v$ be the unit outward normal vector to $\partial \Gamma_A$, and $\tau$ the unit tangent vector to $\partial \Gamma_A$ so that $(\tau, v)$ is direct. As before, to prove uniqueness, we build a relation like (5.22). The obvious difficulty in the present situation is to obtain some decompositions of the traces, with boundary conditions on $\partial \Gamma_A$. We propose below a constructive proof (for the magnetic field), thus complementing the process we described in Sect. $3.1$.
First, thanks to Proposition 3.1.27, we can write on $\Gamma_A$ (for a given $t>0$ )
$$
\delta \boldsymbol{E}(t) \times \boldsymbol{n}=\operatorname{curl}{\Gamma} \phi^{-}+\operatorname{grad}{\Gamma} \psi^{+}, \phi^{-} \in \widetilde{H}^{1 / 2}\left(\Gamma_A\right), \psi^{+} \in \mathcal{H}\nu\left(\Gamma_A\right) . $$ Note that we have, in a weak sense, $t_p\left(\delta \boldsymbol{E}(t) \times \boldsymbol{n}{\mid \Gamma_A}\right)=0$ on $\partial \Gamma_A$, where we recall that $t_v(\boldsymbol{f}):=\boldsymbol{f} \cdot \boldsymbol{v}{\mid \partial \Gamma_A}$, and similarly for $\operatorname{grad}{\Gamma} \psi^{+}$(see the definition of $\mathcal{H}_v\left(\Gamma_A\right)$ ). Hence, we have at hand some boundary conditions for the trace of the electric field.
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Truncated Exterior Problem
让我们考虑外部问题的情况，例如完美导电物体周围的衍射问题。在这种情况下，为了执行计算，需要调 整域 (第 $1.6 .1$ 节) : 这会导致截断外部问题，设置在计算域中 $\Omega$ 有边界的 $\Gamma$ 等于 $\overline{\Gamma_P} \cup \overline{\Gamma_A}$ ，和 $\partial \Gamma_P \cap$ $\partial \Gamma_A=\emptyset$. 这里， $\Gamma_P$ 是施加完美导体边界条件的“物理”部分，并且 $\Gamma_A$ 纯属“人工”。例如，让我们选择 $\Gamma_A$ 是 一个球体，在其上具有吸收边界条件 (称为 $\mathrm{ABC}$ 从现在开始) 被强加，例如 Silver-MüllerABC(1.137) 或 (1.138)。人们通常假设介质是均匀的 ${ }^2$ 在附近 $\Gamma_A$ ，所以它写道:
$$
\boldsymbol{E}(t) \times \boldsymbol{n}+\sqrt{\frac{\mu}{\varepsilon}} \boldsymbol{H}{\top}(t)=\boldsymbol{g}^{\star}(t) \text { on } \Gamma_A, $$ 我们记得 $\boldsymbol{H} \top(t)$ 表示切向分量 $\boldsymbol{H}(t)$ 在边界和 $g^{\star}$ 是关于 $\Gamma_A$. 另一方面，对于截断外部问题，可以使用分部 积分公式 (3.5) 找到以下关系: $$ \frac{d W}{d t}(t)-\gamma_A\langle\boldsymbol{E}(t) \times \boldsymbol{n}, \boldsymbol{H} \top(t)\rangle{\pi_A}=-(\boldsymbol{J}(t) \mid \boldsymbol{E}(t)), \quad t>0 .
$$
上面，对偶括号减少到 $\Gamma_A$ ，因为 $\boldsymbol{E} \times \boldsymbol{n}=0$ 上 $\Gamma_P$. 因此，指数 ${ }A$. 请注意，没有必要使用定理 3.1.29 中总 结的理论，因为在本例中， $\partial \Gamma_P \cap \partial \Gamma_A=\emptyset$. 可以像以前一样解决唯一性问题。确实，现在人们得到了 $$ \delta \boldsymbol{E}(t) \times \boldsymbol{n}+\sqrt{\frac{\mu}{\varepsilon}} \delta \boldsymbol{H} \top(t)=0 \text { on } \Gamma_A, $$ 连同关系 $$ \frac{d}{d t}\left[\frac{1}{2}(\propto \delta \boldsymbol{E}(t) \mid \delta \boldsymbol{E}(t))+(\mu \delta \boldsymbol{H}(t) \mid \delta \boldsymbol{H}(t))\right]-\gamma_A\langle\delta \boldsymbol{E}(t) \times \boldsymbol{n}, \delta \boldsymbol{H} \top(t)\rangle{\pi_A}=0, \quad t>0
$$
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Truncated Interior Problem
乍一看，似乎可以类似地处理截断内部问题的情况。与之前的研究的第一个区别是它可能发生 $\Gamma=$
$\overline{\Gamma_P} \cup \overline{\Gamma_A}, \Gamma_P \cap \Gamma_A=\emptyset, \partial \Gamma_P \cap \partial \Gamma_A \neq \emptyset .{ }^3$ 在这种情况下，需要使用定理 $3.1 .29$ 的分部积分公式，求
$$
\frac{d W}{d t}(t)-\gamma_A^0\langle\boldsymbol{E}(t) \times \boldsymbol{n}, \boldsymbol{H} \top(t)\rangle_{\pi_A}=-(\boldsymbol{J}(t) \mid \boldsymbol{E}(t)), \quad t>0 .
$$
换句话说，对偶乘积已被修改，以考虑到以下事实: $\partial \Gamma_A \neq \emptyset$. 我们从现在开始考虑 $\partial \Gamma_A$ 是分段曲线。让 $v$ 是单位外法向量 $\partial \Gamma_A$ ，和 $\tau$ 单位切向量 $\partial \Gamma_A$ 以便 $(\tau, v)$ 是直接的。和以前一样，为了证明唯一性，我们建立 了一个类似 (5.22) 的关系。目前情况下明显的困难是获得轨迹的一些分解，边界条件为 $\partial \Gamma_A$. 我们在下面 提出了一个建设性的证明 (对于磁场)，从而补充了我们在 Sect 中描述的过程。3.1.
首先，感㓔命题 3.1.27，我们可以写在 $\Gamma_A$ （对于给定的 $t>0$ ) $\$ \$$
$t_p\left(\delta \boldsymbol{E}(t) \times \boldsymbol{n} \mid \Gamma_A\right)=0$ 上 $\partial \Gamma_A$ ， 我们记得 $t_v(\boldsymbol{f}):=\boldsymbol{f} \cdot \boldsymbol{v} \mid \partial \Gamma_A$ ，同样对于 $\operatorname{grad} \Gamma \psi^{+}$(见定义 $\mathcal{H}_v\left(\Gamma_A\right.$ )
）。因此，我们手头有一些电场轨迹的边界条件。
myassignments-help数学代考价格说明
1、客户需提供物理代考的网址，相关账户，以及课程名称，Textbook等相关资料~客服会根据作业数量和持续时间给您定价~使收费透明，让您清楚的知道您的钱花在什么地方。
2、数学代写一般每篇报价约为600—1000rmb，费用根据持续时间、周作业量、成绩要求有所浮动(持续时间越长约便宜、周作业量越多约贵、成绩要求越高越贵)，报价后价格觉得合适，可以先付一周的款，我们帮你试做，满意后再继续，遇到Fail全额退款。
3、myassignments-help公司所有MATH作业代写服务支持付半款，全款，周付款，周付款一方面方便大家查阅自己的分数，一方面也方便大家资金周转，注意:每周固定周一时先预付下周的定金，不付定金不予继续做。物理代写一次性付清打9.5折。
Math作业代写、数学代写常见问题
留学生代写覆盖学科？
代写学科覆盖Math数学,经济代写，金融,计算机,生物信息，统计Statistics,Financial Engineering，Mathematical Finance，Quantitative Finance，Management Information Systems,Business Analytics,Data Science等。代写编程语言包括Python代写、Physics作业代写、物理代写、R语言代写、R代写、Matlab代写、C++代做、Java代做等。
数学作业代写会暴露客户的私密信息吗？
我们myassignments-help为了客户的信息泄露，采用的软件都是专业的防追踪的软件，保证安全隐私，绝对保密。您在我们平台订购的任何网课服务以及相关收费标准，都是公开透明，不存在任何针对性收费及差异化服务，我们随时欢迎选购的留学生朋友监督我们的服务，提出Math作业代写、数学代写修改建议。我们保障每一位客户的隐私安全。
留学生代写提供什么服务？
我们提供英语国家如美国、加拿大、英国、澳洲、新西兰、新加坡等华人留学生论文作业代写、物理代写、essay润色精修、课业辅导及网课代修代写、Quiz，Exam协助、期刊论文发表等学术服务，myassignments-help拥有的专业Math作业代写写手皆是精英学识修为精湛；实战经验丰富的学哥学姐！为你解决一切学术烦恼！
物理代考靠谱吗？
靠谱的数学代考听起来简单，但实际上不好甄别。我们能做到的靠谱，是把客户的网课当成自己的网课；把客户的作业当成自己的作业；并将这样的理念传达到全职写手和freelancer的日常培养中，坚决辞退糊弄、不守时、抄袭的写手！这就是我们要做的靠谱！
数学代考下单流程
提早与客服交流，处理你心中的顾虑。操作下单，上传你的数学代考/论文代写要求。专家结束论文，准时交给，在此过程中可与专家随时交流。后续互动批改
付款操作：我们数学代考服务正常多种支付方法，包含paypal，visa，mastercard，支付宝，union pay。下单后与专家直接互动。
售后服务：论文结束后保证完美经过turnitin查看，在线客服全天候在线为您服务。如果你觉得有需求批改的当地能够免费批改，直至您对论文满意为止。如果上交给教师后有需求批改的当地，只需求告诉您的批改要求或教师的comments，专家会据此批改。
保密服务：不需求提供真实的数学代考名字和电话号码，请提供其他牢靠的联系方法。我们有自己的工作准则，不会泄露您的个人信息。
myassignments-help擅长领域包含但不是全部:
myassignments-help服务请添加我们官网的客服或者微信/QQ，我们的服务覆盖：Assignment代写、Business商科代写、CS代考、Economics经济学代写、Essay代写、Finance金融代写、Math数学代写、report代写、R语言代考、Statistics统计学代写、物理代考、作业代写、加拿大代考、加拿大统计代写、北美代写、北美作业代写、北美统计代考、商科Essay代写、商科代考、数学代考、数学代写、数学作业代写、physics作业代写、物理代写、数据分析代写、新西兰代写、澳洲Essay代写、澳洲代写、澳洲作业代写、澳洲统计代写、澳洲金融代写、留学生课业指导、经济代写、统计代写、统计作业代写、美国Essay代写、美国代考、美国数学代写、美国统计代写、英国Essay代写、英国代考、英国作业代写、英国数学代写、英国统计代写、英国金融代写、论文代写、金融代考、金融作业代写。