相信许多留学生对数学代考都不陌生,国外许多大学都引进了网课的学习模式。网课学业有利有弊,学生不需要到固定的教室学习,只需要登录相应的网站研讨线上课程即可。但也正是其便利性,线上课程的数量往往比正常课程多得多。留学生课业深重,时刻名贵,既要学习知识,又要结束多种类型的课堂作业,physics作业代写,物理代写,论文写作等;网课考试很大程度增加了他们的负担。所以,您要是有这方面的困扰,不要犹疑,订购myassignments-help代考渠道的数学代考服务,价格合理,给你前所未有的学习体会。

我们的数学代考服务适用于那些对课程结束没有掌握,或许没有满足的时刻结束网课的同学。高度匹配专业科目,按需结束您的网课考试、数学代写需求。担保买卖支持,100%退款保证,免费赠送Turnitin检测报告。myassignments-help的Math作业代写服务,是你留学路上忠实可靠的小帮手!


电气工程代写|信号和系统代写signals and systems代考|Fast Fourier Transform

For spectral analysis of discrete signals, DFT approach is a very straight forward one. For larger values of $N$, DFT becomes tedious because of the huge number of mathematical operations required to perform. Consider the following DFT where $N=8$
$$
X(k)=\sum_{k=0}^7 x(n) \mathrm{e}^{\frac{-12 \pi n}{8}}, \quad k=0,1, \ldots, 7
$$
Substituting $(k 2 \pi / 8)=K$ in the above equation we get,
$$
\begin{aligned}
X(k)=& x(0) \mathrm{e}^{-j K 0}+x(1) \mathrm{e}^{-j K}+x(2) \mathrm{e}^{-j K 2}+x(3) \mathrm{e}^{-j K 3}+x(4) \mathrm{e}^{-j K 4} \
&+x(5) \mathrm{e}^{-j K 5}+x(6) \mathrm{e}^{-j K 6}+x(7) \mathrm{e}^{-j K 7} \quad k=0,1, \ldots, 7
\end{aligned}
$$
Equation (2.70) has eight terms in the right hand side in which each term contains multiplication of a real term with complex exponential. Thus, for example $x(1) \mathrm{e}^{-j k}=x(1)[\cos K-j \sin K]$ requires two multiplications and one addition for each value of $K$ where $K=\frac{2 \pi k}{8}, k=0,1,2, \ldots, 7$. Thus, in Eq. (2.70) each term in the right-hand side requires eight complex multiplications and seven additions. The eight-point DFT therefore requires $8 \times 8=8^2=64$ complex multiplications $8 \times 7=8(8-1)=56$ additions.

In general, for an $N$-point DFT, $N^2$ multiplications and $N(N-1)$ additions are required. For $N=1024$, about $10^8$ multiplications and equal number of additions are required which results in computational burden. Further such a huge number of mathematical operations limit the bandwidth of digital signal processors. Several algorithms have been developed to reduce the computation burden and ease the implementation of DFT. The algorithm developed by Cooley and Tukey in 1965 is the most efficient one and is called fast Fourier transform (FFT). The application FFT algorithms are discussed below with illustrated examples.

电气工程代写|信号和系统代写signals and systems代考|Radix-2 FFT Algorithm

For efficient computation of DFT several algorithms have been developed based on divide and conquer methods. However, the method is applicable for $N$ not being a prime number. Consider the case when $N=r_1 r_2 r_3 \ldots r_v$ where the $\left{r_j\right}$ are prime. If $r_1=r_2=r_3=\ldots=r$, then $N=r^v$. In such a case the DFTs are of size $r$. The number $r$ is called the radix of the FFT algorithm. The most widely used FFT algorithms are radix-2 and radix-4 algorithms and are discussed in the following sections.

For performing radix-2 FFT, the value of $N$ should be such that, $N=2^m$. Here the decimation can be performed $m$ times, where $m=\log _2^N$.

In direct computation of $N$-point $\mathrm{DFT}$, the total number of complex addition are $N(N-1)$ and total number of complex multiplications are $N^2$. In radix-2 FFT, the total number of complex additions is reduced to $N \log _2^N$ and total number of complex multiplications is $\left(\frac{N}{2}\right) \log _2^N$. Comparison of number of computations by DFT and FFT is shown in Table $2.2$.

电气工程代写|信号和系统代写signals and systems代考|ECE2714

信号和系统代考

电气工程代写|信号和系统代写signals and systems代考|Fast Fourier Transform

对于离散信号的频缙分析,DFT 方法是一种非常直接的方法。对于较大的值 $N$ ,由于需要执行大量的数学 运算,DFT 变得乏味。考虑以下 DFT,其中 $N=8$
$$
X(k)=\sum_{k=0}^7 x(n) \mathrm{e}^{\frac{-12 \pi n}{8}}, \quad k=0,1, \ldots, 7
$$
替代 $(k 2 \pi / 8)=K$ 在上面的等式中,我们得到,
$$
X(k)=x(0) \mathrm{e}^{-j K 0}+x(1) \mathrm{e}^{-j K}+x(2) \mathrm{e}^{-j K 2}+x(3) \mathrm{e}^{-j K 3}+x(4) \mathrm{e}^{-j K 4} \quad+x(5) \mathrm{e}^{-j K 5}+x(6) \mathrm{e}^{-j K 6}+x(7) e^2
$$
等式 (2.70) 右则有八个项,其中每个项包含实数与复指数的乘积。因此,例如 $x(1) \mathrm{e}^{-j k}=x(1)[\cos K-j \sin K]$ 每个值需要两次乘法和一次加法 $K$ 在哪里
$K=\frac{2 \pi k}{8}, k=0,1,2, \ldots, 7$. 因此,在等式。(2.70) 右边的每一项都需要八次复数乘法和七次加法。因 此,八点 DFT 需要 $8 \times 8=8^2=64$ 复数乘法 $8 \times 7=8(8-1)=56$ 补充。
一般来说,对于一个 $N$ 点 DFT, $N^2$ 乘法和 $N(N-1)$ 需要添加。为了 $N=1024$ ,关于 $10^8$ 需要乘法和相 等数量的加法,这会导致计算负担。此外,如此大量的数学运算限制了数字信号处理器的带宽。已经开发 了几种算法来减少计算负担并简化 DFT 的实现。Cooley 和 Tukey 在 1965 年开发的算法是最有效的一种, 称为仜速傅里叶变换 (FFT)。下面通过示例讨论应用 FFT 算法。

电气工程代写|信号和系统代写signals and systems代考|Radix-2 FFT Algorithm

为了有效计算 DFT,已经开发了基于分治法的几种算法。但是,该方法适用于 $N$ 不是溸数。考虑以下情况 $N=r_1 r_2 r_3 \ldots r_v$ 在哪里 $\backslash$ 左 $\left{r_{-} j\right.$ 右 $}$ 是素数。如果 $r_1=r_2=r_3=\ldots=r_{} \text { ,然后 } N=r^v \text {. 在这种情况 }$ 下,DFT 的大小 $r$. 号码 $r$ 称为 FFT 算法的基数。最广泛使用的 FFT 算法是 radix-2 和 radix-4 算法,将在以 下部分进行讨论。
对于执行 radix-2 FFT,值 $N$ 应该是这样的, $N=2^m$. 这里可以执行抽取 $m$ 次,在哪里 $m=\log _2^N$.
在直接计算 $N$-观点 $\mathrm{DFT}$ ,复数加法的总数为 $N(N-1)$ 和复数乘法的总数是 $N^2$. 在 radix-2 FFT 中,复数 加法的总数减少到 $N \log _2^N$ 筫数乘法的总数是 $\left(\frac{N}{2}\right) \log _2^N$. DFT和FFT的计算次数比较如表所示 $2.2$.

电气工程代写|信号和系统代写signals and systems代考

myassignments-help数学代考价格说明

1、客户需提供物理代考的网址,相关账户,以及课程名称,Textbook等相关资料~客服会根据作业数量和持续时间给您定价~使收费透明,让您清楚的知道您的钱花在什么地方。

2、数学代写一般每篇报价约为600—1000rmb,费用根据持续时间、周作业量、成绩要求有所浮动(持续时间越长约便宜、周作业量越多约贵、成绩要求越高越贵),报价后价格觉得合适,可以先付一周的款,我们帮你试做,满意后再继续,遇到Fail全额退款。

3、myassignments-help公司所有MATH作业代写服务支持付半款,全款,周付款,周付款一方面方便大家查阅自己的分数,一方面也方便大家资金周转,注意:每周固定周一时先预付下周的定金,不付定金不予继续做。物理代写一次性付清打9.5折。

Math作业代写、数学代写常见问题

留学生代写覆盖学科?

代写学科覆盖Math数学,经济代写,金融,计算机,生物信息,统计Statistics,Financial Engineering,Mathematical Finance,Quantitative Finance,Management Information Systems,Business Analytics,Data Science等。代写编程语言包括Python代写、Physics作业代写、物理代写、R语言代写、R代写、Matlab代写、C++代做、Java代做等。

数学作业代写会暴露客户的私密信息吗?

我们myassignments-help为了客户的信息泄露,采用的软件都是专业的防追踪的软件,保证安全隐私,绝对保密。您在我们平台订购的任何网课服务以及相关收费标准,都是公开透明,不存在任何针对性收费及差异化服务,我们随时欢迎选购的留学生朋友监督我们的服务,提出Math作业代写、数学代写修改建议。我们保障每一位客户的隐私安全。

留学生代写提供什么服务?

我们提供英语国家如美国、加拿大、英国、澳洲、新西兰、新加坡等华人留学生论文作业代写、物理代写、essay润色精修、课业辅导及网课代修代写、Quiz,Exam协助、期刊论文发表等学术服务,myassignments-help拥有的专业Math作业代写写手皆是精英学识修为精湛;实战经验丰富的学哥学姐!为你解决一切学术烦恼!

物理代考靠谱吗?

靠谱的数学代考听起来简单,但实际上不好甄别。我们能做到的靠谱,是把客户的网课当成自己的网课;把客户的作业当成自己的作业;并将这样的理念传达到全职写手和freelancer的日常培养中,坚决辞退糊弄、不守时、抄袭的写手!这就是我们要做的靠谱!

数学代考下单流程

提早与客服交流,处理你心中的顾虑。操作下单,上传你的数学代考/论文代写要求。专家结束论文,准时交给,在此过程中可与专家随时交流。后续互动批改

付款操作:我们数学代考服务正常多种支付方法,包含paypal,visa,mastercard,支付宝,union pay。下单后与专家直接互动。

售后服务:论文结束后保证完美经过turnitin查看,在线客服全天候在线为您服务。如果你觉得有需求批改的当地能够免费批改,直至您对论文满意为止。如果上交给教师后有需求批改的当地,只需求告诉您的批改要求或教师的comments,专家会据此批改。

保密服务:不需求提供真实的数学代考名字和电话号码,请提供其他牢靠的联系方法。我们有自己的工作准则,不会泄露您的个人信息。

myassignments-help擅长领域包含但不是全部:

myassignments-help服务请添加我们官网的客服或者微信/QQ,我们的服务覆盖:Assignment代写、Business商科代写、CS代考、Economics经济学代写、Essay代写、Finance金融代写、Math数学代写、report代写、R语言代考、Statistics统计学代写、物理代考、作业代写、加拿大代考、加拿大统计代写、北美代写、北美作业代写、北美统计代考、商科Essay代写、商科代考、数学代考、数学代写、数学作业代写、physics作业代写、物理代写、数据分析代写、新西兰代写、澳洲Essay代写、澳洲代写、澳洲作业代写、澳洲统计代写、澳洲金融代写、留学生课业指导、经济代写、统计代写、统计作业代写、美国Essay代写、美国代考、美国数学代写、美国统计代写、英国Essay代写、英国代考、英国作业代写、英国数学代写、英国统计代写、英国金融代写、论文代写、金融代考、金融作业代写。