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电气工程代写|数字电路代写digital circuit代考|REVERSE BIAS MODELING

In the region where the diode is basically not conducting there are several possible linear models from which to choose. Each of these is based on the principle that the diode has a small leakage current that is fairly constant in the reverse bias region: that is when the diode voltage is between a few negative multiples of $V_t$ and the Zener breakdown voltage ${ }^6$ the diode current is constant at $-I_S$. The two common models are: a current source of value $-I_S$; or a large resistor. These models are shown in Figure 2.12.

The value of the reverse resistance, $r_r$, for the second model can be approximated using one of two techniques: (a) using Equation (2.9) to determine the dynamic resistance about some Q-point, or (b) assuming that the diode achieves its true reverse saturation current at the Zener breakdown voltage. While method (a) allows for an exact dynamic resistance at some point, it is often difficult to choose the proper Qpoint for a particular application. Method (b) is easier to calculate, but is less accurate at any point and underestimates the dynamic resistance for large reverse voltages.
Example $2.9$
Assume the diode of Example $2.6$ (with Zener breakdown occurring at a voltage of $-25 \mathrm{~V}$ ) is connected in series with a $4 \mathrm{~V}$ source and a resistance of $820 \Omega$ so that the diode is reverse biased.
Calculate the diode current and voltage using:
(a) the current source model for a reverse biased diode
(b) the resistor model for a reverse biased diode

(a) If the diode is replaced by a $1 \mathrm{nA}$ current source then all circuit elements carry $1 \mathrm{nA}$ of current and the diode current is $-1 \mathrm{nA}$. The voltage across the resistor is given by:
$$
V_r=(1 \mathrm{nA})(820 \Omega)=820 \mathrm{nV} \text {. }
$$
Kirchhoff’s Voltage Law applied to the loop gives the resulting diode voltage:
$$
V_d=V_r-4=-3.999999 \overline{1} \overline{8} \mathrm{~V} \approx-4.00 \mathrm{~V} \text {. }
$$
(b) The reverse resistance can be approximated as:
$$
r_r \approx|-25 \mathrm{~V}| /(1 \mathrm{nA})=25 \mathrm{G} \Omega .
$$
The diode voltage and current are given the following:
$$
\begin{aligned}
V_d &=\frac{25 \mathrm{G} \Omega}{25 \mathrm{G} \Omega+820 \Omega}(-4 \mathrm{~V})=-3.999999869 \approx-4 \
I_d &=\frac{-4 V}{25 \mathrm{G} \Omega+820 \Omega}=160 \mathrm{pA}
\end{aligned}
$$

电气工程代写|数字电路代写digital circuit代考|LIMITER OR CLIPPING CIRCUIT

Diodes are often used in waveshaping applications. In particular, when used with a DC voltage in series with the diode, the output signal can be limited to the reference voltage level of the DC voltage source. Examples of clipping circuits are shown in Figure 2.13.

The simplified forward bias diode model of Figure $2.11$ can be used to analyze clipping circuits.

The circuit of Figure $2.13 \mathrm{a}$ will be used as an example of this analysis. When the input voltage $v_i \leq V_d+V_{n f}$, the diode is reverse biased (or OFF). ${ }^7$ Therefore, the diode can be thought of as an open circuit. The output voltage in this case follows the input voltage,
$$
v_v=v_i .
$$
When the voltage $v_i>V_d+V_{r e f}$, the diode is forward biased (or ON). Using the piece-wise linear model of the forward biased diode, a simplified equivalent circuit of the clipping circuit of Figure 2.13a is developed in Figure $2.14$.

The output voltage $v_o$ of the clipping circuit when the diode is forward biased is found by analyzing the circuit in Figure $2.14$ using superposition and voltage division,
$$
v_o=\frac{r_d}{R_s+r_d} v_i+\frac{R_s}{R_s+r_d}\left(V_d+V_{\text {ref }}\right) .
$$

If $r_d \ll R_S$ then the output voltage is held at a constant value
$$
V_o=V_d+V_{r e f}
$$
The input-output voltage relationships for the five diode clippers circuits are given in Table $2.1$

电气工程代写|数字电路代写digital circuit代考|EE365

数字电路代考

电气工程代写|数字电路代写digital circuit代考|REVERSE BIAS MODELING

在二极管基本上不导通的区域,有几种可能的线性模型可供选择。这些中的每一个都基于二极管具有在反友
向偏置区域中相当恒定的小泄漏电流的原理: 即当二极管电压在几个负数倍之间时 $V_t$ 和齐纳击穿电压 ${ }^6$ 二极 管电流恒定在 $-I_S$.两种常见的模型是: 当前的价值来源 $-I_S$; 或大电阻。这些模型如图 $2.12$ 所示。
反向电阻值, $r_r$ ,对于第二个模型,可以使用以下两种技术之一进行近似:(a) 使用公式 (2.9) 确定某个 $\mathrm{Q}$ 点 的动态电阻,或 (b) 假设二极管在齐纳二极管处实现其真正的反向饱和电流击穿电压。虽然方法 (a) 允许在 某个点获得精确的动态电阻,但通常很难为特定应用选择合适的 Qpoint。方法 (b) 更容易计算,但在任何 时候都不太准确,并且低估了大反向电压的动态电阻。
例子 $2.9$
假设 Example 的二极管 $2.6$ (齐纳击穿发生在电压 $-25 \mathrm{~V}$ ) 串联一个 $4 \mathrm{~V}$ 源和阻力 $820 \Omega$ 使二极管反向偏 置。
使用以下方法计算二极管电流和电压:
(a) 反向偏置二极管的电流源模型
(b) 反向偏置二极管的电阻器模型
(a) 如果二极管被替换为 $1 \mathrm{nA}$ 电流源,然后所有电路元件进行 $1 \mathrm{n} \mathrm{A}$ 的电流和二极管电流是 $-1 \mathrm{nA}$. 电阻两端 的电压由下式给出:
$$
V_r=(\operatorname{lnA})(820 \Omega)=820 \mathrm{nV} .
$$
应用于环路的基尔霍夫电压定律给出了产生的二极管电压:
$$
V_d=V_r-4=-3.999999 \overline{18} \mathrm{~V} \approx-4.00 \mathrm{~V} .
$$
(b) 反向电阻可以近似为:
$$
r_r \approx|-25 \mathrm{~V}| /(\ln \mathrm{A})=25 \mathrm{G} \Omega
$$
二极管电压和电流如下:
$$
V_d=\frac{25 \mathrm{G} \Omega}{25 \mathrm{G} \Omega+820 \Omega}(-4 \mathrm{~V})=-3.999999869 \approx-4 I_d \quad=\frac{-4 V}{25 \mathrm{G} \Omega+820 \Omega}=160 \mathrm{pA}
$$

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二极管通常用于波形整形应用。特别地,当使用与二极管串联的直流电压时,输出信号可以被限制为直流 电压源的参考电压电平。限幅电路的例子如图 $2.13$ 所示。
图的简化正向偏置二极管模型2.11可用于分析削波电路。
图的电路 $2.13 \mathrm{a}$ 将用作此分析的示例。当输入电压 $v_i \leq V_d+V_{n f } \text { ,二极管反向偏置(或关闭)。 }{ }^7 \text { 因此, }$ 二极管可以被认为是开路。在这种情况下,输出电压跟随输入电压,
$$
v_v=v_i .
$$
削波电路的简化等效电路如图 2.13a 所示。2.14.
输出电压 $v_o$ 二极管正向偏置时的削波电路通过分析图1中的电路得到 $2.14$ 使用黒加和分压,
$$
v_o=\frac{r_d}{R_s+r_d} v_i+\frac{R_s}{R_s+r_d}\left(V_d+V_{\mathrm{ref}}\right) .
$$
如果 $r_d \ll R_S$ 然后输出电压保持在一个恒定值
$$
V_o=V_d+V_{r e f}
$$
五个二极管限幅器电路的输入输出电压关系如表所示 $2.1$

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