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电气工程代写|模拟电路代写analog circuit代考|AC Simulation

Traditionally, AC simulations are single-tone frequency analyses where a certain stimulus frequency is varied and the systems response is calculated. The circuit for these simulations is linear. If the underlying circuitry contains nonlinear elements, these have been simply linearized around some bias point. This section will look at such a simulation using the circuit from the previous section as a specific example. We will also describe how the analysis from this circuit suggests how to set up the matrix from an arbitrary circuit topology with some surprisingly simple rules. We will describe these rules for passive elements and also how they work for various sources (voltage/current) and multi-port controlled sources. We will then implement these rules in a Python code script and run it for a couple of circuit examples. The reader is then encouraged to explore more using the exercises at the end of this chapter.

If the system is linear and driven by a single frequency, $\sim e^{j \omega t}$, we can replace the derivatives $\frac{d e^{j \omega t}}{d t}=j \omega e^{j \omega t}$ with a product:j $\omega$ (the exponential term is the same everywhere and can be eliminated). We then have the three basic passive elements:
$$
v(\omega)=i(\omega) R \quad v(\omega)=j \omega L i(\omega) \quad i(\omega)=j \omega C v(\omega)
$$
Consider again the simple network in Fig. 4.1.
We can exchange the derivative operator in Eq. $4.8$ and end up with
$$
\left(\begin{array}{cccccc}
0 & 0 & 1 & -1 & -1 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 \
1 & 0 & j \omega L & 0 & 0 & 0 \
-1 & 1 & 0 & R_1 & 0 & 0 \
-j \omega C & j \omega C & 0 & 0 & 1 & 0 \
0 & -1 & 0 & 0 & 0 & R_2
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
v_1 \
v_2 \
i_1 \
i_2 \
i_3 \
i_4
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
0 \
0 \
v_{\text {in }} \
0 \
0 \
0
\end{array}\right)
$$
Before we get into the solution mode, let us take a step back and rewrite this matrix slightly. We see in Eq. $4.10$ terms that look like an impedance, for example, $j \omega L$ or an admittance, $j \omega C$. This can in fact be shown to be quite general $[4,5,10]$, and one can write the branch equations in either an impedance or admittance matrix form. To highlight this further, we can write the matrix in Eq.

电气工程代写|模拟电路代写analog circuit代考|Active Elements

An active circuit element is an electronic component that supplies energy to a circuit. This includes voltage and current sources of various flavors and of course transistors. In this book, we will model transistors using voltage sources, so we will limit the discussion of active elements to voltage and current sources.
An element is called active if one of the following conditions is met:

  1. The voltage or current is a constant or a function of time, $v(t), i(t)=f(t)$. It is then called an independent voltage or current source.
  2. The voltage or current is a function of the current through an other network element or a function of the voltage across an other network element. It is then called a dependent voltage or current source.

There are two varieties of voltage-controlled devices, namely, voltage-controlled voltage source (VCVS) and voltage-controlled current source (VCCS). Likewise for current-controlled devices, we have current-controlled voltage source (CCVS) and current-controlled current source (CCCS). In this section, we will go through both the independent and dependent sources.

电气工程代写|模拟电路代写analog circuit代考|EE114

模拟电路代考

电气工程代写|模拟电路代写analog circuit代考|AC Simulation

传统上, $A C$ 仿真是单音频率分析,其中改变某个刺激频率并计算系统响应。这些模拟的电路是线性的。如 $\mathrm{~ 果 底 层 电 路 包 含 非 线 性 元 件 , 则 这 些 元 件 已 简 单 地 围 绕 某 个 偏 置 点 线 性 化 。 本 节 将 使 用 上 一 节 中 的 电 路 仯}$ 为具体示例来研究这种模拟。我们还将描述该电路的分析如何建议如何使用一些令人惊讶的简单规则从任 意电路拓扑中建立矩阵。我们将描述无源元件的这些规则,以及它们如何适用于各种源 (电压/电流) 和多 端口控制源。然后,我们将在 Python 代码脚本中实现这些规则,并为几个电路示例运行它。
如果系统是线性的并且由单一频率驱动, $\sim e^{j \omega t}$ ,我们可以替换导数 $\frac{d e^{j \omega t}}{d t}=j \omega e^{j \omega t}$ 有一个产品: $j \omega$ (指数 项在任何地方都是相同的,可以消除)。然后我们有三个基本的被动元素:
$$
v(\omega)=i(\omega) R \quad v(\omega)=j \omega L i(\omega) \quad i(\omega)=j \omega C v(\omega)
$$
再次考虑图 $4.1$ 中的简单网络。
我们可以交换方程式中的导数运算符。4.8最后得到
在我们进入求解模式之前,让我们退后一步,稍微重写一下这个矩阵。我们在方程式中看到。 $4.10$ 看起来 像阻抗的术语,例如, $j \omega L$ 或准入, $j \omega C$. 这实际上可以证明是相当普遍的 $[4,5,10]$, 并且可以将分支方程 写成阻抗或导纳矩阵形式。为了进一步强调这一点,我们可以在方程式中写出矩阵。

电气工程代写|模拟电路代写analog circuit代考|Active Elements

有源电路元件是为电路提供能量的电子元件。这包括各种类型的电压和电流源,当然还有晶体管。在本书中,我们将使用电压源对晶体管进行建模,因此我们将对有源元件的讨论仅限于电压和电流源。
如果满足以下条件之一,则元素称为活动元素:

  1. 电压或电流是常数或时间的函数,在(吨),一世(吨)=F(吨). 然后它被称为独立的电压或电流源。
  2. 电压或电流是通过其他网络元件的电流的函数或通过其他网络元件的电压的函数。然后将其称为相关电压或电流源。

压控器件有两种,即压控电压源(VCVS)和压控电流源(VCCS)。同样对于电流控制设备,我们有电流控制电压源 (CCVS) 和电流控制电流源 (CCCS)。在本节中,我们将介绍独立来源和依赖来源。

电气工程代写|模拟电路代写analog circuit代考

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