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电气工程代写|模拟电路代写analog circuit代考|Matrix Equations

Matrix equations and their solutions were mentioned in Chap. 1. It is a key to many modern simulation methods, and a good knowledge on how one can set up and solve them is an essential piece of knowledge for the working engineer. This section will discuss the setup of such equations given an electronic circuit topology. Most students learn in elementary classes on circuit analysis how to analyze fairly simple circuit topologies, and this section will show how to systematize such methods when building simulator matrices. We will start with the fundamentals of passive elements and from a simple passive network build a full matrix equation. This should be familiar to most readers. We will then use that exercise to motivate a common way to set up simulation matrices. Much of the mathematical details and formal proofs we leave as references and outline in Chap. 7 for the interested reader to investigate further. Once such a methodology has been employed, we will use it to build a simple Python code that can be used to read in circuit netlists and set up matrix equations. Thereafter, we will use the built-in matrix solver in Python to solve the system of equations and compare to other SPICE implementations. The main motivation is to show that the methodology is fairly straightforward and dispels any mystery that might surround a circuit simulator. Naturally a fully professional simulator has many more optimization tricks, and details in the implementation can easily be differentiated between various products.

After showing a simple simulation setup with passive devices, we will then continue by defining active devices and show how they can be implemented in a similar fashion to the passive devices in building a full matrix.

电气工程代写|模拟电路代写analog circuit代考|Passive Element

A passive circuit element is a component that can only dissipate, absorb, or store energy in an electric or magnetic field. They do not need any form of electrical power to operate. The most obvious examples are resistors, capacitors, and inductors that we will be described in this section.

Let us first review the basic equation governing passive devices. Any device can be described by its current-voltage relationship:
$$
i(t)=f\left(v(t), \frac{d v(t)}{d t}\right) \text { or } v(t)=f\left(i(t), \frac{d i(t)}{d t}\right)
$$
An element is called linear if $f$ is linear. A device is called a resistor if the relationship is set by
$$
v(t)=i(t) R(t)
$$
where $R$ is the resistance we consider constant for now. Nonlinear resistors are an important circuit device, but we will not discuss them here. We also have inductors
$$
v(t)=L(t) \frac{d i(t)}{d t}
$$ and capacitors
$$
i(t)=C(t) \frac{d v(t)}{d t}
$$
The last two are often referred to as dynamic elements, and we assume for now the variables $L, C$ are independent of current and voltage. Lis called the inductance and $C$ the capacitance. The fact that there is such a thing as nonlinear capacitors, for instance, in CMOS devices can significantly complicate the solution and accuracy and convergence of a simulator, and we will discuss a few examples of this later in Chap. 5. A network consisting of resistors only is referred to as a resistive network, and one that contains capacitors and inductors is often called a dynamic network. If the network only has passive devices, it is called a linear network.

电气工程代写|模拟电路代写analog circuit代考|ECE511

模拟电路代考

电气工程代写|模拟电路代写analog circuit代考|Matrix Equations

矩阵方程及其解在第 1 章中提到。1. 它是许多现代仿真方法的关键,而关于如何设置和解决这些方法的良好知识对于工作工程师来说是必不可少的知识。本节将讨论给定电子电路拓扑的此类方程的设置。大多数学生在电路分析的初级课程中学习如何分析相当简单的电路拓扑,本节将展示如何在构建仿真器矩阵时将这些方法系统化。我们将从无源元件的基础知识开始,从一个简单的无源网络构建一个完整的矩阵方程。这应该是大多数读者所熟悉的。然后,我们将使用该练习来激发建立模拟矩阵的通用方法。我们将许多数学细节和形式证明作为参考和大纲留在第 1 章。7 供有兴趣的读者进一步研究。一旦采用了这种方法,我们将使用它来构建一个简单的 Python 代码,该代码可用于读取电路网表并设置矩阵方程。此后,我们将使用 Python 中的内置矩阵求解器来求解方程组并与其他 SPICE 实现进行比较。主要动机是表明该方法相当简单,并消除了可能围绕电路模拟器的任何谜团。当然,一个完全专业的模拟器有更多的优化技巧,并且可以很容易地区分不同产品的实现细节。我们将使用它来构建一个简单的 Python 代码,该代码可用于读取电路网表并设置矩阵方程。此后,我们将使用 Python 中的内置矩阵求解器来求解方程组并与其他 SPICE 实现进行比较。主要动机是表明该方法相当简单,并消除了可能围绕电路模拟器的任何谜团。当然,一个完全专业的模拟器有更多的优化技巧,并且可以很容易地区分不同产品的实现细节。我们将使用它来构建一个简单的 Python 代码,该代码可用于读取电路网表并设置矩阵方程。此后,我们将使用 Python 中的内置矩阵求解器来求解方程组并与其他 SPICE 实现进行比较。主要动机是表明该方法相当简单,并消除了可能围绕电路模拟器的任何谜团。当然,一个完全专业的模拟器有更多的优化技巧,并且可以很容易地区分不同产品的实现细节。主要动机是表明该方法相当简单,并消除了可能围绕电路模拟器的任何谜团。当然,一个完全专业的模拟器有更多的优化技巧,并且可以很容易地区分不同产品的实现细节。主要动机是表明该方法相当简单,并消除了可能围绕电路模拟器的任何谜团。当然,一个完全专业的模拟器有更多的优化技巧,并且可以很容易地区分不同产品的实现细节。

在展示了使用无源器件的简单模拟设置之后,我们将继续定义有源器件,并展示如何以与构建完整矩阵的无源器件类似的方式实现它们。

电气工程代写|模拟电路代写analog circuit代考|Passive Element

无源电路元件是只能在电场或磁场中耗散、吸收或存储能量的组件。它们不需要任何形式的电力来运行。 最明显的例子是我们将在本节中描述的电阻器、电容器和电感器。
让我们首先回顾一下控制无源器件的基本方程。任何设备都可以通过其电流-电压关系来描述:
$$
i(t)=f\left(v(t), \frac{d v(t)}{d t}\right) \text { or } v(t)=f\left(i(t), \frac{d i(t)}{d t}\right)
$$
一个元素称为线性如果 $f$ 是线性的。如果关系由下式设置,则设备称为电阻器
$$
v(t)=i(t) R(t)
$$
在哪里 $R$ 是我们现在认为恒定的阻力。非线性电阻器是一种重要的电路器件,但我们在这里不讨论它们。 我们也有电感
$$
v(t)=L(t) \frac{d i(t)}{d t}
$$
和电容器
$$
i(t)=C(t) \frac{d v(t)}{d t}
$$
最后两个通常被称为动态元素,我们现在假设变量 $L, C$ 与电流和电压无关。Lis 称为电感和 $C$ 电容。例如, 在 CMOS 器件中存在非线性电容器这一事实会使仿真器的解决方空、精度和收敛性显着复杂化,我们将在 后面的第 1 章中讨论这方面的一些示例。5. 仅由电阻组成的网络称为电阻网络,包含电容和电感的网络通 常称为动态网络。如果网络只有无源设备,则称为线性网络。

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