相信许多留学生对数学代考都不陌生，国外许多大学都引进了网课的学习模式。网课学业有利有弊，学生不需要到固定的教室学习，只需要登录相应的网站研讨线上课程即可。但也正是其便利性，线上课程的数量往往比正常课程多得多。留学生课业深重，时刻名贵，既要学习知识，又要结束多种类型的课堂作业，physics作业代写，物理代写，论文写作等；网课考试很大程度增加了他们的负担。所以，您要是有这方面的困扰，不要犹疑，订购myassignments-help代考渠道的数学代考服务，价格合理，给你前所未有的学习体会。
我们的数学代考服务适用于那些对课程结束没有掌握，或许没有满足的时刻结束网课的同学。高度匹配专业科目，按需结束您的网课考试、数学代写需求。担保买卖支持，100%退款保证，免费赠送Turnitin检测报告。myassignments-help的Math作业代写服务，是你留学路上忠实可靠的小帮手！
金融代写|风险和利率理论代写Market Risk, Measures and Portfolio Theory代考|Derivation of CAPM
In this section we derive the Capital Asset Pricing Model formula for the expected return of a risky security. Before doing so we need the following definition.
Definition $5.2$
We call
$$
\beta_i=\frac{\operatorname{Cov}\left(K_i, K_{\mathrm{m}}\right)}{\sigma_{\mathrm{m}}^2}
$$
the beta factor of the $i$-th security.
It will turn out that the beta factor is directly related to the systematic risk of a security. We discuss this later on. First we state the famous CAPM formula.
Theorem $5.3$ (CAPM)
Suppose that the risk-free return $R$ is lower than the expected return of the minimal variance portfolio (so that the market portfolio $\mathbf{m}$ exists). Then, for each $i \leq n$, the expected return $\mu_i$ of the $i$-th asset in the portfolio is given by the formula
$$
\mu_i=R+\beta_i\left(\mu_{\mathrm{m}}-R\right) .
$$
Proof As we know, the capital market line is tangent to the minimum variance line at the market portfolio point $\left(\sigma_{\mathbf{m}}, \mu_{\mathbf{m}}\right)$ (see Figure 4.8). Consider all portfolios built by means of the market portfolio and the $i$-th security. They form a hyperbola which we claim to be tangent to the capital market line at $\left(\sigma_{\mathrm{m}}, \mu_{\mathrm{m}}\right)$. Suppose that, on the contrary, this hyperbola intersects the CML. This clearly contradicts the fact that the slope of CML is maximal, see Figure $5.1$
We compute the slope of the tangent line to the hyperbola at $\left(\sigma_{\mathbf{m}}, \mu_{\mathbf{m}}\right)$ and then we will use the fact that the slope of CML is the same. Denote the proportion of wealth invested in security $i$ by $x$ and that invested in the market portfolio by $1-x$. We use $\mathbf{x}$ to denote the portfolio $\mathbf{x}=(x, 1-x)$.
金融代写|风险和利率理论代写Market Risk, Measures and Portfolio Theory代考|Security market line
We start by presenting an alternative proof of Theorem 5.3. We do this in a slightly more general context, formulating the result for a portfolio instead of a single security.
Theorem $5.4$
Suppose that the risk-free return $R$ is lower than the expected return of the minimal variance portfolio (so that the market portfolio $\mathbf{m}$ exists). Then, for any portfolio w
$$
\mu_{\mathrm{w}}=R+\beta_{\mathrm{w}}\left(\mu_{\mathrm{m}}-R\right) .
$$
Proof From Theorem $4.10$ we know that
$$
\mathbf{m}=\frac{1}{\gamma} C^{-1}(\mu-R \mathbf{1}),
$$
for $\gamma=\mathbf{1}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{C}^{-1}(\boldsymbol{\mu}-\boldsymbol{R} \mathbf{1})$. Applying Proposition 4.2,
$$
\beta_{\mathrm{w}}=\frac{\operatorname{Cov}\left(K_{\mathrm{w}}, K_{\mathrm{m}}\right)}{\sigma_{\mathrm{m}}^2}=\frac{\mathbf{w}^{\mathrm{T}} C \mathbf{m}}{\mathbf{m}^{\mathrm{T}} C \mathbf{m}}=\frac{\frac{1}{\gamma} \mathbf{w}^{\mathrm{T}}(\boldsymbol{\mu}-R \mathbf{1})}{\frac{1}{\gamma} \mathbf{m}^{\mathrm{T}}(\mu-R \mathbf{1})} .
$$
Since $\mathbf{w}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\mu}=\mu_{\mathrm{w}}, \mathbf{m}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\mu}=\mu_{\mathrm{m}}$ and $\mathbf{w}^{\mathrm{T}} \mathbf{1}=\mathbf{m}^{\mathrm{T}} \mathbf{1}=1$, this gives
$$
\beta_{\mathrm{w}}=\frac{\mu_{\mathrm{w}}-R}{\mu_{\mathrm{m}}-R} .
$$
Rearranging we obtain (5.2).
The above proof is shorter than our first proof of Theorem 5.3. The first proof, however, is more intuitive, showing that the beta factor arises from purely geometric considerations.
风险和利率理论代考
金融代写|风险和利率理论代写市场风险、措施和投资组合理论代考| CAPM的推导
在本节中，我们推导了风险证券预期收益的资本资产定价模型公式。在此之前，我们需要以下定义。
定义$5.2$
我们称
$$
\beta_i=\frac{\operatorname{Cov}\left(K_i, K_{\mathrm{m}}\right)}{\sigma_{\mathrm{m}}^2}
$$
为$i$ -th安全的beta因子。事实将证明beta因子与证券的系统风险直接相关。我们稍后再讨论这个问题。首先介绍著名的CAPM公式。
定理$5.3$ (CAPM)
假设无风险收益$R$低于最小方差投资组合的预期收益(因此市场投资组合$\mathbf{m}$存在)。然后，对于每个$i \leq n$，投资组合中第$i$资产的预期收益$\mu_i$由公式
$$
\mu_i=R+\beta_i\left(\mu_{\mathrm{m}}-R\right) .
$$
证明我们知道，资本市场线与市场投资组合点$\left(\sigma_{\mathbf{m}}, \mu_{\mathbf{m}}\right)$的最小方差线相切(见图4.8)。考虑通过市场投资组合和$i$ -th安全构建的所有投资组合。它们形成了一条双曲线，我们称其与资本市场线$\left(\sigma_{\mathrm{m}}, \mu_{\mathrm{m}}\right)$相切。相反，假设这个双曲线与CML相交。这显然与CML斜率最大的事实相矛盾，见图$5.1$
我们在$\left(\sigma_{\mathbf{m}}, \mu_{\mathbf{m}}\right)$处计算双曲线切线的斜率，然后我们将使用CML的斜率相同这一事实。用$x$表示投资于证券$i$的财富比例，用$1-x$表示投资于市场组合的财富比例。我们使用$\mathbf{x}$来表示投资组合$\mathbf{x}=(x, 1-x)$ .
金融代写|风险和利率理论代写市场风险、措施和投资组合理论代考|证券市场线
我们首先提出定理5.3的另一种证明。我们在稍微更一般的环境中这样做，为一个投资组合而不是单个证券制定结果。
定理$5.4$
假设无风险收益$R$低于最小方差投资组合的预期收益(因此市场投资组合$\mathbf{m}$存在)。然后，对于任何投资组合w
$$
\mu_{\mathrm{w}}=R+\beta_{\mathrm{w}}\left(\mu_{\mathrm{m}}-R\right) .
$$
从定理$4.10$证明我们知道
$$
\mathbf{m}=\frac{1}{\gamma} C^{-1}(\mu-R \mathbf{1}),
$$
对于$\gamma=\mathbf{1}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{C}^{-1}(\boldsymbol{\mu}-\boldsymbol{R} \mathbf{1})$。应用命题4.2，
$$
\beta_{\mathrm{w}}=\frac{\operatorname{Cov}\left(K_{\mathrm{w}}, K_{\mathrm{m}}\right)}{\sigma_{\mathrm{m}}^2}=\frac{\mathbf{w}^{\mathrm{T}} C \mathbf{m}}{\mathbf{m}^{\mathrm{T}} C \mathbf{m}}=\frac{\frac{1}{\gamma} \mathbf{w}^{\mathrm{T}}(\boldsymbol{\mu}-R \mathbf{1})}{\frac{1}{\gamma} \mathbf{m}^{\mathrm{T}}(\mu-R \mathbf{1})} .
$$
由于$\mathbf{w}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\mu}=\mu_{\mathrm{w}}, \mathbf{m}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\mu}=\mu_{\mathrm{m}}$和$\mathbf{w}^{\mathrm{T}} \mathbf{1}=\mathbf{m}^{\mathrm{T}} \mathbf{1}=1$，得到
$$
\beta_{\mathrm{w}}=\frac{\mu_{\mathrm{w}}-R}{\mu_{\mathrm{m}}-R} .
$$
重新排列得到(5.2)。以上证明比定理5.3的第一个证明要短。然而，第一个证明更加直观，它表明β因子来自纯粹的几何考虑
myassignments-help数学代考价格说明
1、客户需提供物理代考的网址，相关账户，以及课程名称，Textbook等相关资料~客服会根据作业数量和持续时间给您定价~使收费透明，让您清楚的知道您的钱花在什么地方。
2、数学代写一般每篇报价约为600—1000rmb，费用根据持续时间、周作业量、成绩要求有所浮动(持续时间越长约便宜、周作业量越多约贵、成绩要求越高越贵)，报价后价格觉得合适，可以先付一周的款，我们帮你试做，满意后再继续，遇到Fail全额退款。
3、myassignments-help公司所有MATH作业代写服务支持付半款，全款，周付款，周付款一方面方便大家查阅自己的分数，一方面也方便大家资金周转，注意:每周固定周一时先预付下周的定金，不付定金不予继续做。物理代写一次性付清打9.5折。
Math作业代写、数学代写常见问题
留学生代写覆盖学科？
代写学科覆盖Math数学,经济代写，金融,计算机,生物信息，统计Statistics,Financial Engineering，Mathematical Finance，Quantitative Finance，Management Information Systems,Business Analytics,Data Science等。代写编程语言包括Python代写、Physics作业代写、物理代写、R语言代写、R代写、Matlab代写、C++代做、Java代做等。
数学作业代写会暴露客户的私密信息吗？
我们myassignments-help为了客户的信息泄露，采用的软件都是专业的防追踪的软件，保证安全隐私，绝对保密。您在我们平台订购的任何网课服务以及相关收费标准，都是公开透明，不存在任何针对性收费及差异化服务，我们随时欢迎选购的留学生朋友监督我们的服务，提出Math作业代写、数学代写修改建议。我们保障每一位客户的隐私安全。
留学生代写提供什么服务？
我们提供英语国家如美国、加拿大、英国、澳洲、新西兰、新加坡等华人留学生论文作业代写、物理代写、essay润色精修、课业辅导及网课代修代写、Quiz，Exam协助、期刊论文发表等学术服务，myassignments-help拥有的专业Math作业代写写手皆是精英学识修为精湛；实战经验丰富的学哥学姐！为你解决一切学术烦恼！
物理代考靠谱吗？
靠谱的数学代考听起来简单，但实际上不好甄别。我们能做到的靠谱，是把客户的网课当成自己的网课；把客户的作业当成自己的作业；并将这样的理念传达到全职写手和freelancer的日常培养中，坚决辞退糊弄、不守时、抄袭的写手！这就是我们要做的靠谱！
数学代考下单流程
提早与客服交流，处理你心中的顾虑。操作下单，上传你的数学代考/论文代写要求。专家结束论文，准时交给，在此过程中可与专家随时交流。后续互动批改
付款操作：我们数学代考服务正常多种支付方法，包含paypal，visa，mastercard，支付宝，union pay。下单后与专家直接互动。
售后服务：论文结束后保证完美经过turnitin查看，在线客服全天候在线为您服务。如果你觉得有需求批改的当地能够免费批改，直至您对论文满意为止。如果上交给教师后有需求批改的当地，只需求告诉您的批改要求或教师的comments，专家会据此批改。
保密服务：不需求提供真实的数学代考名字和电话号码，请提供其他牢靠的联系方法。我们有自己的工作准则，不会泄露您的个人信息。
myassignments-help擅长领域包含但不是全部:
myassignments-help服务请添加我们官网的客服或者微信/QQ，我们的服务覆盖：Assignment代写、Business商科代写、CS代考、Economics经济学代写、Essay代写、Finance金融代写、Math数学代写、report代写、R语言代考、Statistics统计学代写、物理代考、作业代写、加拿大代考、加拿大统计代写、北美代写、北美作业代写、北美统计代考、商科Essay代写、商科代考、数学代考、数学代写、数学作业代写、physics作业代写、物理代写、数据分析代写、新西兰代写、澳洲Essay代写、澳洲代写、澳洲作业代写、澳洲统计代写、澳洲金融代写、留学生课业指导、经济代写、统计代写、统计作业代写、美国Essay代写、美国代考、美国数学代写、美国统计代写、英国Essay代写、英国代考、英国作业代写、英国数学代写、英国统计代写、英国金融代写、论文代写、金融代考、金融作业代写。