相信许多留学生对数学代考都不陌生，国外许多大学都引进了网课的学习模式。网课学业有利有弊，学生不需要到固定的教室学习，只需要登录相应的网站研讨线上课程即可。但也正是其便利性，线上课程的数量往往比正常课程多得多。留学生课业深重，时刻名贵，既要学习知识，又要结束多种类型的课堂作业，physics作业代写，物理代写，论文写作等；网课考试很大程度增加了他们的负担。所以，您要是有这方面的困扰，不要犹疑，订购myassignments-help代考渠道的数学代考服务，价格合理，给你前所未有的学习体会。
我们的数学代考服务适用于那些对课程结束没有掌握，或许没有满足的时刻结束网课的同学。高度匹配专业科目，按需结束您的网课考试、数学代写需求。担保买卖支持，100%退款保证，免费赠送Turnitin检测报告。myassignments-help的Math作业代写服务，是你留学路上忠实可靠的小帮手！
数学代写|抽象代数作业代写abstract algebra代考|Cayley’s Theorem and its Applications
In earlier sections, we mentioned the difficulty of describing all groups and their elements in a consistent manner. Cayley’s Theorem offers one approach.
Before giving the proof of this theorem and illustrating it with examples, we mention the importance for computational methods. Because of Cayley’s Theorem implementing operations and methods for permutation groups (subgroups of some $S_n$ ) ultimately encompasses all finite groups. For example, in SAGE, the command G=DihedralGroup (5) defines the group $G$ as the subgroup of $S_5$ expressed as
$$
\langle(12345),(25)(34)\rangle .
$$
In particular, every finite group is isomorphic to one constructed as described in Subsection 1.7.3.
Both Maple (GRoupTHEORY package) and SaGE offer many commands that construct spécific groups. For example, both have commands for the nth dicyclic group, for the Baby Monster Group, for a projective symplectic group over a finite field, and many more.
Proof (of Theorem 1.9.27). Write the elements of $G$ as $G=\left{g_1, g_2, \ldots, g_n\right}$. Define the function $\psi: G \rightarrow S_n$ by $\psi(g)=\sigma$ where
$$
g g_i=g_{\sigma(i)} \quad \text { for all } i \in{1,2, \ldots, n}
$$
数学代写|抽象代数作业代写abstract algebra代考|Generators and Relations
In Section 1.1.2, where we introduced the abstract notation for the dihedral group $D_n$, we saw that all dihedral symmetries can be obtained as various compositions of $r$ (the rotation by angle $2 \pi / n$ ) and $s$ (the reflection through the $x$-axis). We also know that $r^n=1$ because $r$ has order $n$, and that $s^2=1$ because $s$ has order 2 . However, we also proved that $r$ and $s$ satisfy $s r=r^{-1} s$.
Since every element in $D_n$ can be created from operations on $r$ and $s$, we say that $r$ and $s$ generate $D_n$ and that $r^n=1, s^2=1$, and $s r=r s^{-1}$ are relations on $r$ and $s$. In group theory, we write
$$
D_n=\left\langle r, s \mid r^n=s^2=1, s r=r^{-1} s\right\rangle
$$
to express that every element in $D_n$ can be obtained by a finite number of repcated opcrations betwoen $r$ and $s$ and that cvery algebraic relation betwecn $r$ and $a$ can be deduced from the relations $r^n=1, a^2=1$, and $a r=r^{-1} a$. The expression (1.9) is the standard presentation of $D_n$.
The relation $s r=r^{-1} s$ shows that in any term $s^k r^l$ it is possible to “move” the $s$ to the left of the term by appropriately changing the power on $r$. Hence, in any word involving the generators $r$ and $s$, it is possible, by appropriate changes on powers, to move all the powers of $s$ to the right and all the powers of $r$ to the left. Hence, every expression in the $r$ and $s$ can be rewritten as $r^l s^k$ with $0 \leq k \leq 1$ and $0 \leq l \leq n-1$. Though we already knew $\left|D_n\right|=2 n$ from geometry, this reasoning shows that there are at most $2 n$ terms in the group given by this presentation.
抽象代数代考
数学代写|抽象代数作业代写抽象代数代考|Cayley定理及其应用
在前面的部分中，我们提到了以一致的方式描述所有组及其元素的困难。Cayley定理提供了一种方法
在给出这个定理的证明并举例说明之前，我们先要提到计算方法的重要性。由于Cayley定理，实现置换群(某些$S_n$的子群)的操作和方法最终包含了所有有限群。例如，在SAGE中，命令G=DihedralGroup(5)将组$G$定义为$S_5$的子组，表示为
$$
\langle(12345),(25)(34)\rangle .
$$
Maple (GRoupTHEORY包)和SaGE都提供了许多构造spécific组的命令。例如，它们都有针对第n个双环群的命令，针对小怪物群的命令，针对有限域上的投影辛群的命令，以及更多的命令
证明(定理1.9.27)。将$G$的元素写成$G=\left{g_1, g_2, \ldots, g_n\right}$。通过$\psi(g)=\sigma$定义函数$\psi: G \rightarrow S_n$，其中
$$
g g_i=g_{\sigma(i)} \quad \text { for all } i \in{1,2, \ldots, n}
$$
数学代写|抽象代数作业代写abstract algebra代考|Generators and Relations
在第1.1.2节中，我们介绍了二面体群$D_n$的抽象符号，我们看到所有的二面体对称都可以由$r$(按角度$2 \pi / n$旋转)和$s$(通过$x$ -轴的反射)的不同组合得到。我们还知道$r^n=1$是因为$r$的阶数是$n$, $s^2=1$是因为$s$的阶数是2。但是，我们也证明了$r$和$s$满足$s r=r^{-1} s$。由于$D_n$中的每一个元素都可以从$r$和$s$的操作中创建，我们说$r$和$s$生成$D_n$，并且$r^n=1, s^2=1$和$s r=r s^{-1}$是$r$和$s$的关系。在群论中，我们写
$$
D_n=\left\langle r, s \mid r^n=s^2=1, s r=r^{-1} s\right\rangle
$$
来表示$D_n$中的每个元素都可以通过$r$和$s$之间的有限次重复操作得到，并且$r$和$a$之间的所有代数关系都可以从$r^n=1, a^2=1$和$a r=r^{-1} a$的关系中推导出来。表达式(1.9)是$D_n$的标准表示。
关系$s r=r^{-1} s$表明，在任何术语$s^k r^l$中，通过适当地改变$r$上的功率，都可以将$s$“移动”到术语的左侧。因此，在任何涉及生成器$r$和$s$的单词中，通过适当的幂变换，都有可能将$s$的所有幂移到右边，而将$r$的所有幂移到左边。因此，$r$和$s$中的每个表达式都可以用$0 \leq k \leq 1$和$0 \leq l \leq n-1$重写为$r^l s^k$。虽然我们已经从几何中知道了$\left|D_n\right|=2 n$，但这个推理表明，在这个表示所给出的组中，最多有$2 n$个项
myassignments-help数学代考价格说明
1、客户需提供物理代考的网址，相关账户，以及课程名称，Textbook等相关资料~客服会根据作业数量和持续时间给您定价~使收费透明，让您清楚的知道您的钱花在什么地方。
2、数学代写一般每篇报价约为600—1000rmb，费用根据持续时间、周作业量、成绩要求有所浮动(持续时间越长约便宜、周作业量越多约贵、成绩要求越高越贵)，报价后价格觉得合适，可以先付一周的款，我们帮你试做，满意后再继续，遇到Fail全额退款。
3、myassignments-help公司所有MATH作业代写服务支持付半款，全款，周付款，周付款一方面方便大家查阅自己的分数，一方面也方便大家资金周转，注意:每周固定周一时先预付下周的定金，不付定金不予继续做。物理代写一次性付清打9.5折。
Math作业代写、数学代写常见问题
留学生代写覆盖学科？
代写学科覆盖Math数学,经济代写，金融,计算机,生物信息，统计Statistics,Financial Engineering，Mathematical Finance，Quantitative Finance，Management Information Systems,Business Analytics,Data Science等。代写编程语言包括Python代写、Physics作业代写、物理代写、R语言代写、R代写、Matlab代写、C++代做、Java代做等。
数学作业代写会暴露客户的私密信息吗？
我们myassignments-help为了客户的信息泄露，采用的软件都是专业的防追踪的软件，保证安全隐私，绝对保密。您在我们平台订购的任何网课服务以及相关收费标准，都是公开透明，不存在任何针对性收费及差异化服务，我们随时欢迎选购的留学生朋友监督我们的服务，提出Math作业代写、数学代写修改建议。我们保障每一位客户的隐私安全。
留学生代写提供什么服务？
我们提供英语国家如美国、加拿大、英国、澳洲、新西兰、新加坡等华人留学生论文作业代写、物理代写、essay润色精修、课业辅导及网课代修代写、Quiz，Exam协助、期刊论文发表等学术服务，myassignments-help拥有的专业Math作业代写写手皆是精英学识修为精湛；实战经验丰富的学哥学姐！为你解决一切学术烦恼！
物理代考靠谱吗？
靠谱的数学代考听起来简单，但实际上不好甄别。我们能做到的靠谱，是把客户的网课当成自己的网课；把客户的作业当成自己的作业；并将这样的理念传达到全职写手和freelancer的日常培养中，坚决辞退糊弄、不守时、抄袭的写手！这就是我们要做的靠谱！
数学代考下单流程
提早与客服交流，处理你心中的顾虑。操作下单，上传你的数学代考/论文代写要求。专家结束论文，准时交给，在此过程中可与专家随时交流。后续互动批改
付款操作：我们数学代考服务正常多种支付方法，包含paypal，visa，mastercard，支付宝，union pay。下单后与专家直接互动。
售后服务：论文结束后保证完美经过turnitin查看，在线客服全天候在线为您服务。如果你觉得有需求批改的当地能够免费批改，直至您对论文满意为止。如果上交给教师后有需求批改的当地，只需求告诉您的批改要求或教师的comments，专家会据此批改。
保密服务：不需求提供真实的数学代考名字和电话号码，请提供其他牢靠的联系方法。我们有自己的工作准则，不会泄露您的个人信息。
myassignments-help擅长领域包含但不是全部:
myassignments-help服务请添加我们官网的客服或者微信/QQ，我们的服务覆盖：Assignment代写、Business商科代写、CS代考、Economics经济学代写、Essay代写、Finance金融代写、Math数学代写、report代写、R语言代考、Statistics统计学代写、物理代考、作业代写、加拿大代考、加拿大统计代写、北美代写、北美作业代写、北美统计代考、商科Essay代写、商科代考、数学代考、数学代写、数学作业代写、physics作业代写、物理代写、数据分析代写、新西兰代写、澳洲Essay代写、澳洲代写、澳洲作业代写、澳洲统计代写、澳洲金融代写、留学生课业指导、经济代写、统计代写、统计作业代写、美国Essay代写、美国代考、美国数学代写、美国统计代写、英国Essay代写、英国代考、英国作业代写、英国数学代写、英国统计代写、英国金融代写、论文代写、金融代考、金融作业代写。