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数学代写|金融衍生品代写Financial derivatives代考|Stock Dividend
A stock dividend is a payment (e.g. yearly or quarterly) made by a corporation to its shareholders as a distribution of profits. The dividend amount is decided by the Board of the company at each time. For a detailed discussion on the dividend policy and practice, we refer to [72].
When a dividend is declared, an ex-dividend date is specified. It is the date on which shares bought no longer come attached with the right to be paid the declared dividend. Other factors remaining equal, the share price will normally drop on the ex-dividend date by the amount equivalent to the after-tax dividend. Before exdividend date, the stock is said to trade cum dividend.
A stock dividend can be either a cash dividend in monetary form, or a stock dividend which involves the company issuing more shares to its existing shareholders. For example, a 5\% stock dividend means that the shareholders receive one new share for every twenty already owned shares. Unlike the cash dividend, the stock dividend does not change the company’s market capitalization. In modelling, stock dividends are also called proportional dividends.
Suppose that a stock pays a dividend value of $D$ with ex-dividend date $t_d$. Let $S_{t_d}$ be the stock price just before the ex-dividend date. The quantity $d=D / S_{t_d}$ is called the dividend yield.
Obviously, $S_{t_d}-$ cannot be equal to $S_{t_d}$. If it was, the strategy of buying the stock immediately before $t_d$, collecting the dividend, and selling straight away, would yield a risk-free profit. In fact, in the absence of other factors such as taxes, the asset price must fall by exactly the amount of the dividend payment. That is, for a stock paying both proportional dividend at rate $d^{\text {prop }}$ and cash dividend amount $D^{\text {cash }}$. we have
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S_{t_d}=S_{t_d^{-}}\left(1-d^{\text {prop }}\right)-D^{\text {cash }} .
$$
In continuous-time modelling, the proportional divided rate is the value $d$ such that $e^{-d}=1-d^{\text {prop }}$. Hence,
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S_{t_d}=S_{t_d-} e^{-d}-D^{c a s h} .
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数学代写|金融衍生品代写Financial derivatives代考|Stock Split, Reverse Stock Split, Rights Issue
A stock split is a corporate action in which a company divides each existing share into multiple shares which impacts the share price by the same ratio. It increases the number of the company’s outstanding shares while keeping the market capitalization unchanged. If a stock’s price has reached such a high level making it unaffordable to small investors, the stock split helps to increase the stock’s liquidity.
A reverse stock split is the opposite of stock split. A company having its stock price dropped to a very low level such that one tic (i.e. the minimum quotation unit) for its price becomes significant may consider undertaking a reverse stock split for bringing back the price to a normal unit.
A company can raise money through a rights issue which is offered to existing shareholders for purchasing new shares in the company with a subscription price at a discount to the market price. The right can be either renounceable, allowing the shareholder to trade it in the market, or non-renounceable which is not tradable.
金融衍生品代考
数学代写|金融衍生品代写金融衍生品代考|股票分红
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股票股息是公司作为利润分配向股东支付的款项(例如每年或每季度)。股息数额每次由公司董事会决定。关于股利政策和实践的详细讨论，参见[72]。
当宣布分红时，指定除息日期。在这一天，所购买的股票不再具有获得已宣布股息的权利。在其他因素不变的情况下，股价通常会在除息日下跌相当于税后股息的数额。在除息日之前，该股票被称为伴随分红交易 股票分红可以是货币形式的现金分红，也可以是公司向现有股东发行更多股票的股票分红。例如，5％的股票分红意味着股东每拥有20股股票就获得1股新股。与现金分红不同，股票分红不会改变公司的市值。在建模中，股票股利也称为比例股利 假设一只股票支付的股息值为$D$，除息日期为$t_d$。假设$S_{t_d}$是除息日之前的股价。数量$d=D / S_{t_d}$被称为股息率
显然，$S_{t_d}-$不能等于$S_{t_d}$。如果是这样的话，在$t_d$之前立即买入股票，获得股息，然后立即卖出的策略将产生无风险的利润。事实上，在没有税收等其他因素的情况下，资产价格下降的幅度必须与股息支付的数额完全一致。也就是说，股票既支付比例股利$d^{\text {prop }}$，又支付现金股利$D^{\text {cash }}$。我们有
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S_{t_d}=S_{t_d^{-}}\left(1-d^{\text {prop }}\right)-D^{\text {cash }} .
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在连续时间建模中，比例分割率是$d$的值，这样$e^{-d}=1-d^{\text {prop }}$。因此，
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S_{t_d}=S_{t_d-} e^{-d}-D^{c a s h} .
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数学代写|金融衍生品代写金融衍生品代考|股票拆分，反向股票拆分，配股发行
股票拆股是一种公司行为，公司将现有的每一股拆分成多股，以相同的比例影响股价。它在保持市值不变的情况下增加公司的流通股数量。如果一只股票的价格已经高到小投资者无法承受的水平，那么股票的分拆有助于增加股票的流动性
反向拆股与股票拆股相反。如果一家公司的股价下跌到非常低的水平，以致其股价的一个tic(即最低报价单位)变得非常重要，那么该公司可以考虑进行反向拆股，以使股价恢复到正常单位
公司可以通过配股筹集资金，向现有股东以低于市场价的认购价格购买公司的新股。该权利可以是可放弃的，允许股东在市场上交易，也可以是不可放弃的，不能交易
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