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统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|Escaping Flatland

In his much loved 1884 book Flatland: A Romance of Many Dimensions, Edwin Abbot described the mental sensation of taking a geometrical idea to one more dimension through movement:

In One Dimension, did not a moving Point produce a Line with two terminal points?
In Two Dimensions, did not a moving Line produce a Square with four terminal points?
In Three Dimensions, did not a moving Square produce – did not the eyes of mine behold it -that blessed being, a Cube, with eight terminal points?
Thus, the inhabitants of Flatland had to contemplate a three-dimensional world that might exist outside the confines of the purely two-dimensional world of their perception and experience

In Flatland, a moving square could produce a blessed being, something that could only be “seen” in visual imagination, but nonetheless it provided an opening into a new world. Escaping flatland was yet another essential step in the development of visual thinking.

Indeed, but more abstractly, in both statistics and in data visualization, much of the progress can be thought of as an expansion in the number of dimensions contemplated,
$$
1 D \rightarrow 2 D \rightarrow 3 D \approx n D
$$
representing univariate, bivariate, and then multivariate problems. ${ }^1$ The essential insight, initially in statistics, was that once you had solved some three-dimensional problem, a solution for the general, multidimensional case was not far behind.

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|Contour Maps

Maps start with a two-dimensional surface defined by latitude and longitude. After geographic features such as rivers, cities, and towns had been inscribed, it was natural for cartographers to want to show features of elevation, and landforms such as mountains and plateaus, in what came to be called topographic maps. This idea was a natural initial impetus for 3D thinking and visual depiction.

The first large-scale topographic map of an entire country was the Carte géométrique de la France, by the French astronomer and surveyor CésarFrançis Cassini de Thury [1714-1784], ${ }^2$ completed in 1789. But well before these precise determinations of altitude were made, map makers began to try to show topographical features using contour lines of equal elevation on their maps. These were useful for finding the way through a mountain range as well as for military defense.

Beyond wayfinding and route navigation, thematic maps use the features of geography to show something more: how some quantity of interest varies from place to place. Figure $3.3$ by Balbi and Guerry is a nice example of the use of shaded (choropleth) maps of France to display the geographic distribution of crimes and compare this with the distribution of literacy. But this and similar maps treat geographic regions as discrete, and simply shade the entire arca in rclation to a variable of interest.

The language and symbolism of maps expanded to display more abstract quantitative phenomena that varied systematically over geographical space. This was technically a small step from topographic maps that showed elevation of terrain using either color shading or iso-curves (lines of equal magnitude), but the impact was profound in scientific investigation. It was essentially what Galton had done in mapping the contours of equal barometric pressure across Europe (see Plate 12).

This idea, of drawing level curves or contours on a map to show a data variable, began much earlier. Perhaps the first complete example ${ }^3$ is the 1701 map by Edmund Halley, showing lines of equal magnetic declination (isogons) for the world, shown here in Figure 8.2. It was titled, in a style that tried to tell the whole story on the frontispiece, The Description and Uses of a New, and Correct Sea-Chart of the Whole World, Shewing Variations of the Compass.

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|BINF7003

统计代写|数据可视化代写数据可视化代考|逃离平面

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埃德温·阿博特在他1884年出版的广受欢迎的《平原:多维浪漫史》一书中描述了通过运动将几何概念带入更多维度时的精神感受

在一维中,移动的点不是产生了一条有两个端点的线吗?
在二维中,一条移动的直线不是产生了一个有四个端点的正方形吗?
在《三维空间》中,一个移动的方块难道没有产生——我的眼睛难道没有看到它——一个有八个端点的幸福的方块吗?因此,平原的居民不得不思考一个可能存在于他们感知和经验的纯二维世界之外的三维世界 在《平面世界》中,移动的正方形可以产生一个被祝福的存在,它只能在视觉想象中“看到”,但尽管如此,它还是提供了一个通往新世界的入口。逃离平地是视觉思维发展的另一个重要步骤 的确如此,但更抽象地说,在统计和数据可视化方面,许多进展可以被认为是预期维度数量的扩展,
$$
1 D \rightarrow 2 D \rightarrow 3 D \approx n D
$$
表示单变量、双变量,然后是多变量问题。${ }^1$最初在统计学中,基本的见解是,一旦你解决了某个三维问题,对一般的、多维的情况的解决也就不远了。

统计代写|数据可视化代写数据可视化代考|等高线地图


地图从由经纬度定义的二维表面开始。在河流、城市和城镇等地理特征被记录下来之后,制图者自然想要在后来被称为地形图的东西中显示海拔和地形的特征,如山脉和高原。这个想法是3D思维和视觉描绘的自然初始动力

第一张关于整个国家的大比例尺地形图是由法国天文学家和测量员CésarFrançis卡西尼·德·图里[1714-1784]制作的《法国地图géométrique de la France》,${ }^2$完成于1789年。但早在精确确定海拔高度之前,地图绘制者就开始尝试在地图上使用等高线来显示地形特征。这些在寻找穿过山脉的路和军事防御方面都很有用


除了寻路和路线导航之外,专题地图还利用地理特征来显示更多的东西:兴趣的数量如何因地而异。Balbi和Guerry的图$3.3$是使用法国阴影(choropleth)地图来显示犯罪的地理分布并将其与识字率分布进行比较的一个很好的例子。但这幅地图和类似的地图将地理区域视为离散的,并简单地将循环中的整个弧区遮蔽为一个感兴趣的变量


地图的语言和象征符号扩展到显示更抽象的数量现象,这些现象在地理空间中有系统地变化。从技术上讲,这与使用彩色阴影或等距曲线(等距线)显示地形高度的地形图相比,只是一小步,但它对科学调查产生了深远的影响。这基本上就是高尔顿在绘制欧洲平均气压等高线时所做的工作(见图12)


在地图上绘制水平曲线或等高线来显示数据变量的想法,在更早的时候就开始了。也许第一个完整的例子${ }^3$是埃德蒙·哈雷1701年的地图,显示了世界的等赤纬线(等角线),如图8.2所示。这本书的标题是《一幅新的、正确的、显示罗盘变化的世界海图的描述和用途》,力图在扉页上说明整个故事

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考

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