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经济代写|产业经济学代写Industrial Economics代考|Econometric considerations and data
The model to be estimated consists of pricing equation (4) and demand equation (7), with the appropriate substitutions using $(5),(6),(8)$, and (9). I estimated the model using the non-linear three-stage least-squares estimator (NL3SLS) of Gallant and Jorgenson (1979). This is an estimator for a system of simultaneous, non-linear, implicit equations. In particular, the NL3SLS estimator allows the error terms, $\omega_{j m}$ and $\xi_{j m}$ to be correlated. Such a correlation may be expected given that unobserved physical characteristics may influence both marginal cost and demand. Furthermore, the NL3SLS estimator takes into account the possible endogeneity of variables such as sales and prices, $q_{j m}$ and $p_{j m}$, through appropriately chosen instrumental variables.
Details of the NL3SLS estimator, and of the quasi-likelihood ratio test used for hypothesis testing, are found in Gallant and Jorgenson (1979).
Before the NL3SLS estimator can be used, a computational problem must be resolved. The error terms, $\omega_{j m}$ and $\xi_{j m}$ enter non-linearly in the pricing equation (4) and the demand equation (7). To avoid the need for computationally burdensome simulation methods, the demand and pricing equations are therefore first transformed in such a way that the error terms enter linearly. This idea was proposed by Berry (1994), in a more simple version of the nested logit model and with single-product firms. The transformations are given in the appendix. For simplicity, it is assumed that the multi-product firms only take into account the cross-demand derivatives of the cars they own in the same subgroup. ${ }^{19}$ This yields the following model, first for demand, then for pricing, that is taken to the data
$$
\begin{aligned}
\ln \left(q_j / L_m\right)=& \ln \left[1=Q_m / L_m\right]+\sigma_1 \ln \left(q_j / Q_{h g m}\right)+\sigma_2 \ln \left(Q_{h g m} / Q_{g m}\right) \
&+x_{j m} \beta-\alpha \frac{\left(p_{j m}\right)^\mu-1}{\mu}+\xi_m+\xi_{j m}
\end{aligned}
$$
and
$$
\ln p_{j m}+\ln \left(1-m_{j m}\right)=w_{j m} \gamma+\gamma_q Q_j+\ln \left(1+t_m\right)+\tau_m+\omega_m+\omega_{j m}
$$
经济代写|产业经济学代写Industrial Economics代考|Identification problems
The pricing equations (11)-(13) reveal some identification problems. It is not possible to separately identify the market-specific fixed effects $\omega_m$ or the multipliers $\lambda_{f m}^a$ or $\lambda_{f m}^r$ from $\tau_m$. The market-specific fixed effects, which are estimated using market-specific dummy variables, should therefore be interpreted with care. They reflect both crosscountry differences in the marginal cost of operating in the various countries $\left(\omega_m\right)$ and cross-country differences in percentage deviations of the wholesale price from the consumer price $\tau_m$. Similarly, the Lagrange multipliers should be interpreted with care. They are identified only up to a factor $\left(1+\tau_m\right)$. A high estimate of the multipliers may therefore partly reflect a high $\tau_m$. The inability to obtain a separate identification for $\tau_m$ makes it impossible to accurately compute the absolute wholesale markups received by the firms, i.e., $p_{j m}^w-\partial C_j / \partial q_{j m}$. Fortunately the relative wholesale markups can easily be computed from the estimates, despite the identification problems. Indeed, it may be verified that the relative markup for a car $j$ in market $m$ equals
$$
\frac{p_{j m}^w-\partial C_j / \partial q_{j m}}{p_{j m}^w}=m_{j m}
$$
where $m_{j m}$ is defined by (12) and can easily be computed from the estimates. The estimates of the relative wholesale markups can then be used to quantify the presence of international price discrimination.
To estimate the Lagrange multipliers (multiplied by $\left(1+\tau_m\right)$ ), I assume that $\lambda_{f m}^a=\lambda_m^a$ and $\lambda_{f m}^r=\lambda_m^r$ for all Japanese firms subject to the import quota in market $m^{20}$ The Lagrange multipliers are then estimated using dummy variables identifying the Japanese cars operating in market $m$. There is a potential identification problem because these dummy variables may also capture some unobserved marginal costs that are specific to firms of Japanese origin. ${ }^{21}$ To have an idea of the importance of this identification problem, I also estimated a Lagrange multiplier for Japanese firms selling in Belgium, even though there is no import quota against Japanese cars in that country. I will interpret an insignificant estimate of the Lagrange multiplier for Belgium as evidence that the estimated Lagrange multipliers for the other countries capture the effect of the quota constraint rather well.
经济代写|产业经济学代写工业经济学代考|计量经济的考虑和数据
待估计模型由价格方程(4)和需求方程(7)组成，使用$(5),(6),(8)$和(9)进行了适当的替换。我使用Gallant和Jorgenson(1979)的非线性三阶段最小二乘估计器(NL3SLS)对模型进行了估计。这是一个联立非线性隐式方程组的估计量。特别是，NL3SLS估计器允许误差项$\omega_{j m}$和$\xi_{j m}$相互关联。考虑到未观察到的物理特性可能影响边际成本和需求，这种相关性是可以预期的。此外，NL3SLS估计器通过适当选择的工具变量考虑了可能的内生性变量，如销售和价格，$q_{j m}$和$p_{j m}$
关于NL3SLS估计器和用于假设检验的准似然比检验的细节见Gallant和Jorgenson (1979)
在使用NL3SLS估计器之前，必须解决一个计算问题。在定价方程(4)和需求方程(7)中，误差项$\omega_{j m}$和$\xi_{j m}$非线性地输入。为了避免使用计算上的繁琐模拟方法，因此，需求和定价方程首先以误差项线性输入的方式进行转换。这个想法是由Berry(1994)提出的，在嵌套logit模型的一个更简单的版本中，使用单一产品公司。转换在附录中给出。为了简单起见，假设多产品公司只考虑他们在同一子组中拥有的汽车的交叉需求衍生品。${ }^{19}$这将产生以下模型，首先用于需求，然后用于定价，它被用于数据
$$
\begin{aligned}
\ln \left(q_j / L_m\right)=& \ln \left[1=Q_m / L_m\right]+\sigma_1 \ln \left(q_j / Q_{h g m}\right)+\sigma_2 \ln \left(Q_{h g m} / Q_{g m}\right) \
&+x_{j m} \beta-\alpha \frac{\left(p_{j m}\right)^\mu-1}{\mu}+\xi_m+\xi_{j m}
\end{aligned}
$$
和
$$
\ln p_{j m}+\ln \left(1-m_{j m}\right)=w_{j m} \gamma+\gamma_q Q_j+\ln \left(1+t_m\right)+\tau_m+\omega_m+\omega_{j m}
$$
经济代写|产业经济学代写工业经济学代考|识别问题
定价方程(11)-(13)揭示了一些识别问题。不可能从$\tau_m$中单独识别特定于市场的固定效应$\omega_m$或乘数$\lambda_{f m}^a$或$\lambda_{f m}^r$。因此，使用特定于市场的虚拟变量估计的特定于市场的固定效应应谨慎解释。它们既反映了在不同国家经营的边际成本的跨国差异$\left(\omega_m\right)$，也反映了批发价格与消费者价格的百分比偏差$\tau_m$的跨国差异。同样，在解释拉格朗日乘子时也应谨慎。它们只能在一个因子$\left(1+\tau_m\right)$之前被识别出来。因此，乘数估计值偏高可能部分反映$\tau_m$偏高。由于无法获得$\tau_m$的单独标识，因此无法准确计算各公司收到的绝对批发加价，即$p_{j m}^w-\partial C_j / \partial q_{j m}$。幸运的是，尽管存在识别问题，但相对批发加价可以很容易地从估算中计算出来。实际上，可以验证，市场$m$上的汽车$j$的相对加价等于
$$
\frac{p_{j m}^w-\partial C_j / \partial q_{j m}}{p_{j m}^w}=m_{j m}
$$
，其中$m_{j m}$由(12)定义，可以很容易地从估计中计算出来。然后，对相对批发加价的估计可以用来量化国际价格歧视的存在
为了估计拉格朗日乘数(乘以$\left(1+\tau_m\right)$)，我假设市场上受进口配额限制的所有日本公司的$\lambda_{f m}^a=\lambda_m^a$和$\lambda_{f m}^r=\lambda_m^r$$m^{20}$然后估计拉格朗日乘数使用识别市场上经营的日本汽车$m$的虚拟变量。存在一个潜在的识别问题，因为这些虚拟变量也可能捕捉到一些未被观察到的边际成本，这些成本是日本企业特有的。${ }^{21}$为了了解这个识别问题的重要性，我还为在比利时销售的日本公司估计了拉格朗日乘数，尽管该国没有针对日本汽车的进口配额。我将把比利时的一个微不足道的拉格朗日乘数估计值解释为其他国家的拉格朗日乘数估计值相当好地反映了配额限制的影响的证据
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