相信许多留学生对数学代考都不陌生，国外许多大学都引进了网课的学习模式。网课学业有利有弊，学生不需要到固定的教室学习，只需要登录相应的网站研讨线上课程即可。但也正是其便利性，线上课程的数量往往比正常课程多得多。留学生课业深重，时刻名贵，既要学习知识，又要结束多种类型的课堂作业，physics作业代写，物理代写，论文写作等；网课考试很大程度增加了他们的负担。所以，您要是有这方面的困扰，不要犹疑，订购myassignments-help代考渠道的数学代考服务，价格合理，给你前所未有的学习体会。
我们的数学代考服务适用于那些对课程结束没有掌握，或许没有满足的时刻结束网课的同学。高度匹配专业科目，按需结束您的网课考试、数学代写需求。担保买卖支持，100%退款保证，免费赠送Turnitin检测报告。myassignments-help的Math作业代写服务，是你留学路上忠实可靠的小帮手！
物理代写|热力学代写thermodynamics代考|Robustness of Noisy Channels
We now consider the effects of noise on the coupling strengths, known as offdiagonal noise, causing $$
J_i \rightarrow J_i+J_i \tilde{\delta}i(t), \quad i=1, \ldots, N $$ Here $\tilde{\delta}_i(t)$ is a uniformly distributed random variable in the interval $\left[-\epsilon_J, \epsilon_J\right]$, $\epsilon_J>0$ characterizing the noise or disorder strength. When $\tilde{\delta}_i$ is time-dependent, the noise is fluctuating, whereas fixed $\tilde{\delta}_i$ corresponds to static noise. Such noises affect the bath-energy levels, while the central eigenvalue $\omega_z$ remains invariant. We may compare the performance of the boundary-couplings control solutions $g_p(t)$ under these types of noise: (i) Static noise. Static control can suppress such noise, but dynamical boundary control with $p=2$ can render the channel even more robust because it filters out the bath energies that damage the transfer. This is shown in Figure 14.4(b) in the strong-coupling regime for $g{\mathrm{M}p}=g{\mathrm{M}p}^{\text {opt }}$ where the advantage of the dynamical control with $p=2$ compared to the static control case $p=0$ is evident, at the expense of increasing the transfer time by only a factor of $2, t_2 / t_0 \approx 2$. In the weak-coupling regime, if we choose $g{\mathrm{M}{\mathrm{p}}}$ such that the transfer fidelity is similar for control with $p=0$ and with $p=2$, then the modulated control with $p=2$ yields transfer that is an order of magnitude faster. Remarkably, due to disorderinduced localization, the fidelity under static noise cannot be improved beyond the bound $$ 1-\bar{f} \propto N \epsilon_J^2 \quad\left(\epsilon_J \ll 1\right), $$ regardless of how small $g_0$ is. (ii) Markovian noise. The worst case for quantum state transfer is the absence of an energy gap around $\omega_z$. This case corresponds to Markovian noise characterized by $\left\langle\tilde{\delta}_i(t) \tilde{\delta}_i(t+\tau)\right\rangle=\delta(\tau)$, where the angle brackets denote the noise ensemble average. In this case, there is an analytical solution for the optimal modulation that can be approximated by $$ g(t) \approx a g{\mathrm{M}}+b \sin ^q\left(t \pi / t_{\mathrm{f}}\right),
$$
where
$$
q \sim 3.5, b / a \sim 1 / 3, a \sim 0.84
$$
物理代写|热力学代写thermodynamics代考|The Lindblad Theorem and Markovian Entropy Change
The evolution of a quantum system interacting with another quantum system [here a bath (B)] can be shown to conform to a completely positive (CP), trace-preserving map from the initial state of the system, $\rho(0)$, to the evolving state $\rho(t)$, provided that the system and the bath are initially uncorrelated, that is, they are described by a product state $\rho(0) \rho_{\mathrm{B}}, \rho_{\mathrm{B}}$ being the bath state. If, however, the evolution involves measurements (Chs. 9, 10), the map may decrease the trace. In what follows, we consider non-trace-increasing (NTI) maps $\mathcal{M}$, satisfying $\operatorname{Tr}(\mathcal{M} \rho) \leq 1$, which include both above types of evolution as special cases.
The general form of a CP-NTI map $\mathcal{M}$ is
$$
\mathcal{M} \rho=\sum_j K_j^{\dagger} \rho K_j
$$
where $K_j$ are known as the Kraus operators. The CP map $\mathcal{M}$ is trace preserving provided that $\sum_j K_j K_j^{\dagger}=I$, but more generally, for a CP-NTI map, $\sum_j K_j$ $K_j^{\dagger} \leq I$.
For any CP-NTI map $\mathcal{M}$, Lindblad’s $H$-theorem is the inequality
$$
\mathcal{S}(\mathcal{M} \rho | \mathcal{M} \tilde{\rho}) \leq \mathcal{S}(\rho | \tilde{\rho})
$$
for the relative entropy of arbitrary states $\rho$ and $\tilde{\rho}$, defined as
$$
\mathcal{S}(\rho | \tilde{\rho})=k_{\mathrm{B}} \operatorname{Tr}(\rho \ln \rho-\rho \ln \tilde{\rho}),
$$
where $k_{\mathrm{B}}$ is the Boltzmann constant.
Lindblad’s theorem (15.2) is the most general statement of the second law for the evolution of quantum open systems if we assume that any proper quantum evolution (including measurements) must conform to a CP-NTI map. It is known as the statement of the monotonicity of the quantum relative entropy. This theorem implies that, if a CP-NTI map $\mathcal{M}$ acting on a state $\rho$ has a steady (invariant) state $\rho_{\mathrm{ss}}$, such that
$$
\mathcal{M} \rho_{\mathrm{ss}}=\rho_{\mathrm{ss}}
$$
then the relative entropy with respect to the steady state $\rho_{\mathrm{ss}}$ does not increase under $\mathcal{M}$ :
$$
\mathcal{S}\left(\mathcal{M} \rho | \rho_{\mathrm{ss}}\right) \leq \mathcal{S}\left(\rho | \rho_{\mathrm{ss}}\right)
$$
物理代写|热力学代写热力学代考|噪声通道的鲁棒性
我们现在考虑噪声对耦合强度的影响，称为非对角噪声，导致$$
J_i \rightarrow J_i+J_i \tilde{\delta}i(t), \quad i=1, \ldots, N $$这里$\tilde{\delta}i(t)$是一个均匀分布的随机变量在区间$\left[-\epsilon_J, \epsilon_J\right]$, $\epsilon_J>0$表征噪声或无序强度。当$\tilde{\delta}_i$与时间相关时，噪声是波动的，而固定的$\tilde{\delta}_i$对应于静态噪声。这些噪声影响浴能级，而中心特征值$\omega_z$保持不变。我们可以比较边界耦合控制方案$g_p(t)$在这些噪声类型下的性能:(i)静态噪声。静态控制可以抑制这样的噪声，但是使用$p=2$的动态边界控制可以使通道更加健壮，因为它过滤掉了破坏传输的槽能量。图14.4(b)在$g{\mathrm{M}p}=g{\mathrm{M}p}^{\text {opt }}$的强耦合情况下显示了这一点，其中与静态控制情况$p=0$相比，$p=2$的动态控制的优势是明显的，代价是转移时间只增加了$2, t_2 / t_0 \approx 2$的一个因数。在弱耦合情况下，如果我们选择$g{\mathrm{M}{\mathrm{p}}}$，使$p=0$和$p=2$控制的传输保真度相似，那么使用$p=2$的调制控制产生的传输速度要快一个数量级。值得注意的是，由于无序诱导定位，静态噪声下的保真度无法提高到$$ 1-\bar{f} \propto N \epsilon_J^2 \quad\left(\epsilon_J \ll 1\right), $$边界以外，无论$g_0$有多小。(ii)马氏噪声。量子态转移最糟糕的情况是$\omega_z$附近没有能量缺口。这种情况对应于以$\left\langle\tilde{\delta}_i(t) \tilde{\delta}_i(t+\tau)\right\rangle=\delta(\tau)$为特征的马氏噪声，其中尖括号表示噪声集合平均值。在这种情况下，最佳调制的解析解可以近似为$$ g(t) \approx a g{\mathrm{M}}+b \sin ^q\left(t \pi / t{\mathrm{f}}\right),
$$
，其中
$$
q \sim 3.5, b / a \sim 1 / 3, a \sim 0.84
$$
物理代写|热力学代写热力学代考|林德布莱德定理和马氏熵变
一个量子系统与另一个量子系统相互作用的演化[这里是一个浴(B)]可以被证明符合一个完全正的(CP)，从系统的初始状态到保留痕迹的映射， $\rho(0)$，到演化状态 $\rho(t)$，假设系统和镀液最初是不相关的，即它们由一个产物状态描述 $\rho(0) \rho_{\mathrm{B}}, \rho_{\mathrm{B}}$ 是沐浴状态。然而，如果演化涉及到测量(Chs. 9, 10)，则映射可能会减少迹线。在接下来的内容中，我们考虑非跟踪增加(NTI)映射 $\mathcal{M}$，令人满意 $\operatorname{Tr}(\mathcal{M} \rho) \leq 1$，其中包括上述两种类型的进化作为特殊情况。
CP-NTI映射的一般形式 $\mathcal{M}$
$$
\mathcal{M} \rho=\sum_j K_j^{\dagger} \rho K_j
$$
where $K_j$ 被称为克劳斯操纵者CP地图 $\mathcal{M}$ 跟踪保存是这样提供的吗 $\sum_j K_j K_j^{\dagger}=I$，但更一般地，对于CP-NTI地图， $\sum_j K_j$ $K_j^{\dagger} \leq I$.
用于任何CP-NTI映射 $\mathcal{M}$，林德布莱德出版社 $H$-定理是不等式
$$
\mathcal{S}(\mathcal{M} \rho | \mathcal{M} \tilde{\rho}) \leq \mathcal{S}(\rho | \tilde{\rho})
$$
为任意态的相对熵 $\rho$ 和 $\tilde{\rho}$，定义为
$$
\mathcal{S}(\rho | \tilde{\rho})=k_{\mathrm{B}} \operatorname{Tr}(\rho \ln \rho-\rho \ln \tilde{\rho}),
$$
where $k_{\mathrm{B}}$ 是玻尔兹曼常数。如果我们假设任何适当的量子演化(包括测量)必须符合CP-NTI映射，林德布莱德定理(15.2)是关于量子开放系统演化第二定律的最一般的陈述。它被称为量子相对熵单调性的表述。这个定理表明，如果CP-NTI映射 $\mathcal{M}$ 对一个国家起作用 $\rho$ 是否具有稳定(不变)状态 $\rho_{\mathrm{ss}}$，使
$$
\mathcal{M} \rho_{\mathrm{ss}}=\rho_{\mathrm{ss}}
$$
那么相对于稳态的相对熵 $\rho_{\mathrm{ss}}$ 不会增加 $\mathcal{M}$ :
$$
\mathcal{S}\left(\mathcal{M} \rho | \rho_{\mathrm{ss}}\right) \leq \mathcal{S}\left(\rho | \rho_{\mathrm{ss}}\right)
$$
myassignments-help数学代考价格说明
1、客户需提供物理代考的网址，相关账户，以及课程名称，Textbook等相关资料~客服会根据作业数量和持续时间给您定价~使收费透明，让您清楚的知道您的钱花在什么地方。
2、数学代写一般每篇报价约为600—1000rmb，费用根据持续时间、周作业量、成绩要求有所浮动(持续时间越长约便宜、周作业量越多约贵、成绩要求越高越贵)，报价后价格觉得合适，可以先付一周的款，我们帮你试做，满意后再继续，遇到Fail全额退款。
3、myassignments-help公司所有MATH作业代写服务支持付半款，全款，周付款，周付款一方面方便大家查阅自己的分数，一方面也方便大家资金周转，注意:每周固定周一时先预付下周的定金，不付定金不予继续做。物理代写一次性付清打9.5折。
Math作业代写、数学代写常见问题
留学生代写覆盖学科？
代写学科覆盖Math数学,经济代写，金融,计算机,生物信息，统计Statistics,Financial Engineering，Mathematical Finance，Quantitative Finance，Management Information Systems,Business Analytics,Data Science等。代写编程语言包括Python代写、Physics作业代写、物理代写、R语言代写、R代写、Matlab代写、C++代做、Java代做等。
数学作业代写会暴露客户的私密信息吗？
我们myassignments-help为了客户的信息泄露，采用的软件都是专业的防追踪的软件，保证安全隐私，绝对保密。您在我们平台订购的任何网课服务以及相关收费标准，都是公开透明，不存在任何针对性收费及差异化服务，我们随时欢迎选购的留学生朋友监督我们的服务，提出Math作业代写、数学代写修改建议。我们保障每一位客户的隐私安全。
留学生代写提供什么服务？
我们提供英语国家如美国、加拿大、英国、澳洲、新西兰、新加坡等华人留学生论文作业代写、物理代写、essay润色精修、课业辅导及网课代修代写、Quiz，Exam协助、期刊论文发表等学术服务，myassignments-help拥有的专业Math作业代写写手皆是精英学识修为精湛；实战经验丰富的学哥学姐！为你解决一切学术烦恼！
物理代考靠谱吗？
靠谱的数学代考听起来简单，但实际上不好甄别。我们能做到的靠谱，是把客户的网课当成自己的网课；把客户的作业当成自己的作业；并将这样的理念传达到全职写手和freelancer的日常培养中，坚决辞退糊弄、不守时、抄袭的写手！这就是我们要做的靠谱！
数学代考下单流程
提早与客服交流，处理你心中的顾虑。操作下单，上传你的数学代考/论文代写要求。专家结束论文，准时交给，在此过程中可与专家随时交流。后续互动批改
付款操作：我们数学代考服务正常多种支付方法，包含paypal，visa，mastercard，支付宝，union pay。下单后与专家直接互动。
售后服务：论文结束后保证完美经过turnitin查看，在线客服全天候在线为您服务。如果你觉得有需求批改的当地能够免费批改，直至您对论文满意为止。如果上交给教师后有需求批改的当地，只需求告诉您的批改要求或教师的comments，专家会据此批改。
保密服务：不需求提供真实的数学代考名字和电话号码，请提供其他牢靠的联系方法。我们有自己的工作准则，不会泄露您的个人信息。
myassignments-help擅长领域包含但不是全部:
myassignments-help服务请添加我们官网的客服或者微信/QQ，我们的服务覆盖：Assignment代写、Business商科代写、CS代考、Economics经济学代写、Essay代写、Finance金融代写、Math数学代写、report代写、R语言代考、Statistics统计学代写、物理代考、作业代写、加拿大代考、加拿大统计代写、北美代写、北美作业代写、北美统计代考、商科Essay代写、商科代考、数学代考、数学代写、数学作业代写、physics作业代写、物理代写、数据分析代写、新西兰代写、澳洲Essay代写、澳洲代写、澳洲作业代写、澳洲统计代写、澳洲金融代写、留学生课业指导、经济代写、统计代写、统计作业代写、美国Essay代写、美国代考、美国数学代写、美国统计代写、英国Essay代写、英国代考、英国作业代写、英国数学代写、英国统计代写、英国金融代写、论文代写、金融代考、金融作业代写。