相信许多留学生对数学代考都不陌生,国外许多大学都引进了网课的学习模式。网课学业有利有弊,学生不需要到固定的教室学习,只需要登录相应的网站研讨线上课程即可。但也正是其便利性,线上课程的数量往往比正常课程多得多。留学生课业深重,时刻名贵,既要学习知识,又要结束多种类型的课堂作业,physics作业代写,物理代写,论文写作等;网课考试很大程度增加了他们的负担。所以,您要是有这方面的困扰,不要犹疑,订购myassignments-help代考渠道的数学代考服务,价格合理,给你前所未有的学习体会。

我们的数学代考服务适用于那些对课程结束没有掌握,或许没有满足的时刻结束网课的同学。高度匹配专业科目,按需结束您的网课考试、数学代写需求。担保买卖支持,100%退款保证,免费赠送Turnitin检测报告。myassignments-help的Math作业代写服务,是你留学路上忠实可靠的小帮手!


物理代写|统计物理代写Statistical Physics of Matter代考|Helfrich Interaction and Unbinding Transitions

When two membranes are brought to close proximity, less space is allowed for thermal undulations to play in between, resulting in a reduction of entropy. This induces a repulsion called the Helfrich interaction. We use a scaling argument as below to determine the interaction as a function of the inter-membrane distance D. First, noting that the interaction is induced by thermal fluctuation and involves two length scales, $\left\langle h^2\right\rangle^{1 / 2}$ and $D$, we must have
$$
U_h \sim k_B T\left[\frac{\left\langle h^2\right\rangle}{D^2}\right]^p
$$
which should scale as $\sim L^2$. Using $\left\langle h^2\right\rangle \sim\left(k_B T\right) L^2 / \varkappa$, one finds $p=1$, and
$$
U_h \sim k_B T \frac{\left\langle h^2\right\rangle}{D^2} \sim \frac{\left(k_B T\right)^2 L^2}{\chi D^2} .
$$
The equation interestingly shows that the repulsion is proportional to the factors $D^2$ and $\left(k_B T\right)^2$. Its exact expression is $U_f=3\left(k_B T\right)^2 L^2 /\left(\pi^2 \nsucc D^2\right)$ (Helfrich 1978). In addition, two membranes experience another fluctuation-induced interaction, that is, the van der Waals attraction, $U_{v d w}=-H /\left(12 \pi D^2\right)$ per unit area (6.33).
If the membranes are not charged, the total free energy change is

$$
F=\left{\frac{3\left(k_B T\right)^2}{\pi^2 \chi}-\frac{H}{12 \pi}\right} \frac{L^2}{D^2} .
$$
The membranes of the bending rigidity $x$ bind if $F$ is negative, i.e.,
$$
T\varkappa_c=\frac{\left(6 k_B T_b\right)^2}{\pi H} \sim 10 k_B T_b
$$
where Hamaker constant $H \sim k_B T_b$ is considered. This provides a reason why older blood cells with higher $x$ (less flexibility) tend to aggregate among themselves and adhere to vessel wall more frequently. If $T>T_c$, or $\%<\chi_c$, the membranes unbind. This implies that the thermal fluctuation-induced undulation, although very small in magnitude (12.58), can be an essential feature for cell stability.

物理代写|统计物理代写Statistical Physics of Matter代考|Brownian Motion/Diffusion Equation Theory

Understanding that the Brownian motion is an incessant continuation of random jumps, Einstein derived the equation for the probability density $P(\boldsymbol{r}, t)$ of a Brownian particle to be found at a position $r$ and time $t$,
$$
\frac{\partial P(\boldsymbol{r}, t)}{\partial t}=D \nabla^2 P(\boldsymbol{r}, t) .
$$
Here the $D$ is the diffusivity or the diffusion constant given by
$$
D=\frac{\left\langle l^2\right\rangle}{6 \tau} .
$$
$\tau$ is the jump time, which is chosen to be macroscopically small but microscopically large enough that the motions after the time are mutually independent. In the time interval $\tau$ the particle is displaced by a distance $l$ that is statistically distributed with the mean-square $\left\langle l^2\right\rangle$. The derivation of the above equations will be given in next chapter within the frame of master equation.

Equation (13.1) written for the number density or concentration of such Brownian particles $n(\boldsymbol{r}, t)=N P(\boldsymbol{r}, t)$,
$$
\frac{\partial n(\boldsymbol{r}, t)}{\partial t}=D \nabla^2 n(\boldsymbol{r}, t)
$$
is the well-known equation called the diffusion equation with the $D$ same as that in (13.1) if the concentration is low enough to neglect interactions between the Brownian particles.

The diffusion equation is one of the hydrodynamic equations derived from conservation laws and constitutive relations below and in Chap. 19. The total number of the particles $N$ being conserved, the number density, satisfies the continuity equation
$$
\frac{\partial n}{\partial t}+\boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{J}_{\boldsymbol{n}}=0,
$$
where $\boldsymbol{J}_n$ is the number flux vector: $J_n$ is average number of particles that cross a unit area in the $x y$ plane per unit time. Phenomenologically the flux is given by
$$
\boldsymbol{J}_n=-D \boldsymbol{\nabla} n,
$$
which is the Fick’s law stating that the particles flow from the region of higher concentration to that of lower concentration. Substituting (13.5) into (13.4) yields the diffusion equation
$$
\frac{\partial n}{\partial t}=\boldsymbol{\nabla} \cdot D \boldsymbol{\nabla} n
$$

物理代写|统计物理代写Statistical Physics of Matter代考|KYA322

物理代写|统计物理代写物质统计物理学代考|Helfrich相互作用和解绑定跃迁

. . .


当两个膜靠近时,热波动在两者之间发挥作用的空间就会减少,从而导致熵的减少。这引起了一种斥力,叫做赫尔弗里希相互作用。我们使用如下的缩放参数来确定相互作用作为膜间距离d的函数。首先,注意到相互作用是由热波动引起的,涉及到两个长度尺度,$\left\langle h^2\right\rangle^{1 / 2}$和$D$,我们必须有
$$
U_h \sim k_B T\left[\frac{\left\langle h^2\right\rangle}{D^2}\right]^p
$$
,它应该缩放为$\sim L^2$。使用$\left\langle h^2\right\rangle \sim\left(k_B T\right) L^2 / \varkappa$,可以发现$p=1$和
$$
U_h \sim k_B T \frac{\left\langle h^2\right\rangle}{D^2} \sim \frac{\left(k_B T\right)^2 L^2}{\chi D^2} .
$$
。有趣的是,这个方程表明斥力与因子$D^2$和$\left(k_B T\right)^2$成正比。它的确切表达是$U_f=3\left(k_B T\right)^2 L^2 /\left(\pi^2 \nsucc D^2\right)$ (Helfrich 1978)。此外,两个膜还经历另一种波动诱导的相互作用,即范德华引力,单位面积$U_{v d w}=-H /\left(12 \pi D^2\right)$(6.33)。如果膜不带电,总自由能变化

$$
F=\left{\frac{3\left(k_B T\right)^2}{\pi^2 \chi}-\frac{H}{12 \pi}\right} \frac{L^2}{D^2} .
$$
如果$F$是负的,即
$$
T\varkappa_c=\frac{\left(6 k_B T_b\right)^2}{\pi H} \sim 10 k_B T_b
$$
,其中考虑Hamaker常数$H \sim k_B T_b$,弯曲刚度的膜$x$绑定。这就解释了为什么$x$较高(灵活性较低)的老龄血细胞往往会彼此聚集,并更频繁地粘附在血管壁上。如果是$T>T_c$或$\%<\chi_c$,则膜解缚。这意味着,热波动引起的波动,尽管幅度非常小(12.58),但可能是细胞稳定性的一个基本特征

物理代写|统计物理代写物质统计物理学代考|布朗运动/扩散方程理论

爱因斯坦认识到布朗运动是随机跃迁的不断延续,因此推导出了一个布朗粒子在$r$和时间$t$位置上的概率密度$P(\boldsymbol{r}, t)$的方程,
$$
\frac{\partial P(\boldsymbol{r}, t)}{\partial t}=D \nabla^2 P(\boldsymbol{r}, t) .
$$
这里$D$是扩散率或扩散常数,由
$$
D=\frac{\left\langle l^2\right\rangle}{6 \tau} .
$$
$\tau$是跃迁时间,它在宏观上很小,但在微观上足够大,使得时间之后的运动是相互独立的。在时间间隔$\tau$中,粒子被一个$l$的距离所取代,该距离在统计上以均方$\left\langle l^2\right\rangle$分布。以上方程的推导将在下一章中在主方程的框架内给出

方程(13.1)写的数量密度或浓度的布朗粒子$n(\boldsymbol{r}, t)=N P(\boldsymbol{r}, t)$,
$$
\frac{\partial n(\boldsymbol{r}, t)}{\partial t}=D \nabla^2 n(\boldsymbol{r}, t)
$$
是著名的方程称为扩散方程与$D$相同,如果浓度足够低,忽略布朗粒子之间的相互作用 扩散方程是由守恒定律和本构关系推导出来的流体动力方程之一。粒子的总数$N$是守恒的,数量密度满足连续方程
$$
\frac{\partial n}{\partial t}+\boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{J}_{\boldsymbol{n}}=0,
$$
,其中$\boldsymbol{J}_n$是数量通量向量:$J_n$是每单位时间在$x y$平面上穿过单位面积的粒子的平均数量。在现象学上,通量由
$$
\boldsymbol{J}_n=-D \boldsymbol{\nabla} n,
$$
给出,这是菲克定律,说明粒子从高浓度区域流向低浓度区域。将(13.5)代入(13.4)得到扩散方程
$$
\frac{\partial n}{\partial t}=\boldsymbol{\nabla} \cdot D \boldsymbol{\nabla} n
$$

物理代写|统计物理代写Statistical Physics of Matter代考

myassignments-help数学代考价格说明

1、客户需提供物理代考的网址,相关账户,以及课程名称,Textbook等相关资料~客服会根据作业数量和持续时间给您定价~使收费透明,让您清楚的知道您的钱花在什么地方。

2、数学代写一般每篇报价约为600—1000rmb,费用根据持续时间、周作业量、成绩要求有所浮动(持续时间越长约便宜、周作业量越多约贵、成绩要求越高越贵),报价后价格觉得合适,可以先付一周的款,我们帮你试做,满意后再继续,遇到Fail全额退款。

3、myassignments-help公司所有MATH作业代写服务支持付半款,全款,周付款,周付款一方面方便大家查阅自己的分数,一方面也方便大家资金周转,注意:每周固定周一时先预付下周的定金,不付定金不予继续做。物理代写一次性付清打9.5折。

Math作业代写、数学代写常见问题

留学生代写覆盖学科?

代写学科覆盖Math数学,经济代写,金融,计算机,生物信息,统计Statistics,Financial Engineering,Mathematical Finance,Quantitative Finance,Management Information Systems,Business Analytics,Data Science等。代写编程语言包括Python代写、Physics作业代写、物理代写、R语言代写、R代写、Matlab代写、C++代做、Java代做等。

数学作业代写会暴露客户的私密信息吗?

我们myassignments-help为了客户的信息泄露,采用的软件都是专业的防追踪的软件,保证安全隐私,绝对保密。您在我们平台订购的任何网课服务以及相关收费标准,都是公开透明,不存在任何针对性收费及差异化服务,我们随时欢迎选购的留学生朋友监督我们的服务,提出Math作业代写、数学代写修改建议。我们保障每一位客户的隐私安全。

留学生代写提供什么服务?

我们提供英语国家如美国、加拿大、英国、澳洲、新西兰、新加坡等华人留学生论文作业代写、物理代写、essay润色精修、课业辅导及网课代修代写、Quiz,Exam协助、期刊论文发表等学术服务,myassignments-help拥有的专业Math作业代写写手皆是精英学识修为精湛;实战经验丰富的学哥学姐!为你解决一切学术烦恼!

物理代考靠谱吗?

靠谱的数学代考听起来简单,但实际上不好甄别。我们能做到的靠谱,是把客户的网课当成自己的网课;把客户的作业当成自己的作业;并将这样的理念传达到全职写手和freelancer的日常培养中,坚决辞退糊弄、不守时、抄袭的写手!这就是我们要做的靠谱!

数学代考下单流程

提早与客服交流,处理你心中的顾虑。操作下单,上传你的数学代考/论文代写要求。专家结束论文,准时交给,在此过程中可与专家随时交流。后续互动批改

付款操作:我们数学代考服务正常多种支付方法,包含paypal,visa,mastercard,支付宝,union pay。下单后与专家直接互动。

售后服务:论文结束后保证完美经过turnitin查看,在线客服全天候在线为您服务。如果你觉得有需求批改的当地能够免费批改,直至您对论文满意为止。如果上交给教师后有需求批改的当地,只需求告诉您的批改要求或教师的comments,专家会据此批改。

保密服务:不需求提供真实的数学代考名字和电话号码,请提供其他牢靠的联系方法。我们有自己的工作准则,不会泄露您的个人信息。

myassignments-help擅长领域包含但不是全部:

myassignments-help服务请添加我们官网的客服或者微信/QQ,我们的服务覆盖:Assignment代写、Business商科代写、CS代考、Economics经济学代写、Essay代写、Finance金融代写、Math数学代写、report代写、R语言代考、Statistics统计学代写、物理代考、作业代写、加拿大代考、加拿大统计代写、北美代写、北美作业代写、北美统计代考、商科Essay代写、商科代考、数学代考、数学代写、数学作业代写、physics作业代写、物理代写、数据分析代写、新西兰代写、澳洲Essay代写、澳洲代写、澳洲作业代写、澳洲统计代写、澳洲金融代写、留学生课业指导、经济代写、统计代写、统计作业代写、美国Essay代写、美国代考、美国数学代写、美国统计代写、英国Essay代写、英国代考、英国作业代写、英国数学代写、英国统计代写、英国金融代写、论文代写、金融代考、金融作业代写。