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物理代写|固体力学代写Solid Mechanics代考|Solutions for Plasticity
There is no mean to determine the plastic behaviour of a material, unless through experiments. Similarly, structural design that considers material plasticity involves complex calculations and iterations as the gradient of curve (yields the amount of stress required to produce a unit of strain) varies from one point to another. Engineers usually adopt linear plastic curve, which is easy to implement yet conservative enough to be safe.
By considering plastic behaviour, an element is expected to carry more stress before the plastic hinge formed (fracture). In this way, element design from elastic design can be optimised. In structural engineering, plasticity is allowed in structural steel design, due to the property of steel where strain hardening will occur at some point beyond its elastic limit. This is a favourable situation that enable steel to carry load without failing drastically, and safe enough for an engineer to allow plastic behaviour in steel. In Eurocode 3, plasticity is allowed only for class 1 and 2 section, where local buckling will not occur within the member and causes premature loss of sectional resistance.
For plasticity analysis, yield point is important: it is the point where the material changes from having linear stress-strain relationship (elastic) to non-linear (plastic). To ease the analysis, mathematical models are developed alongside simplification of a stress-strain diagram. Fig. $6.1$ below shows such effort for perfect plastic and plastic with linear work hardening behaviours.
物理代写|固体力学代写Solid Mechanics代考|YIELDS CRITERIA
For material scientists and engineers, the amount of stress a material can sustain before it exhibits plastic behaviour is concerned. Given the stress-strain diagram for the material, different yield criteria can be applied depending on the actual situation. Despite the differences, the concepts of those criteria are similar: if the stress developed within a body exceeds its yield strength, then the body is expected to exhibit plastic behaviour. To date, yield criterion always assumes the material to be isotropic. For other types of material, the plastic behaviour will be too difficult and complicated to predict.
物理代写|固体力学代写Solid Mechanics代考|塑性解决方案
除非通过实验，否则没有办法确定材料的塑性行为。同样，考虑材料可塑性的结构设计涉及复杂的计算和迭代，因为曲线的梯度(产生产生单位应变所需的应力量)从一点到另一点都不一样。工程师通常采用线性塑性曲线，这种曲线易于实现，但又足够保守安全
考虑到塑性行为，在塑性铰形成(断裂)之前，构件应该承受更多的应力。这样，从弹性设计的元素设计就可以得到优化。在结构工程中，结构钢的设计是允许塑性的，这是由于钢的性质，应变硬化会发生在某个点超过其弹性极限。这是一种有利的情况，使钢能够承受载荷而不发生剧烈的损坏，并且足够安全，工程师可以允许钢的塑性行为。在欧洲规范3中，塑性只被允许用于第1类和第2类截面，其中局部屈曲不会发生在构件内部，并导致截面阻力过早丧失
对于塑性分析，屈服点很重要:它是材料从线性应力-应变关系(弹性)变为非线性(塑性)的点。为了简化分析，在简化应力应变图的同时建立了数学模型。下面的图$6.1$显示了对完美塑料和具有线性加工硬化行为的塑料的这种努力
物理代写|固体力学代写Solid Mechanics代考|屈服标准
对于材料科学家和工程师来说，一种材料在表现出塑料行为之前所能承受的应力是很重要的。给出了材料的应力应变图，可根据实际情况采用不同的屈服准则。尽管存在差异，但这些标准的概念是相似的:如果一个物体内部形成的应力超过了它的屈服强度，那么这个物体就有望表现出塑性行为。迄今为止，屈服准则总是假设材料是各向同性的。对于其他类型的材料，其塑性行为将非常困难和复杂，难以预测
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