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物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Parity Violation
$\beta$-decay exhibits a further remarkable property. It violates conservation of parity.
Parity violation in the weak interactions was first proposed by Chen-Ning Yan and Tsung-Dao Lee in 1956 [59] and verified in 1957 by Chien-Shiung Wu [60]. She performed a seminal experiment on the decay of radioactive ${ }{27}^{60} \mathrm{Co}$ (cobalt), whose ground state has spin-parity $5^{+}$into an excited state of ${ }{27}^{60} \mathrm{Ni}$, with spin-parity $4^{+}$
$$
{ }{27}^{60} \mathrm{Co}\left(5^{+}\right) \rightarrow{ }{28}^{60} \mathrm{Ni}^*\left(4^{+}\right)+e^{-}+\bar{v} .
$$
This is an allowed Gamow-Teller transition. The nickel nucleus returns to its ground state, emitting two $\gamma$-rays. The cobalt sample was placed in a strong magnetic field in order to align the direction of the nuclear spin and cooled to almost absolute zero so that thermal fluctuations did not destroy the spin polarization. From the properties of the electromagnetic interactions responsible for the emission of the $\gamma$-rays, the correlation between the angular distribution of the $\gamma$-rays and the direction of the spin of the ${ }_{27}^{60} \mathrm{Co}$ nucleus was known. The measurement of this angular distribution was used to determine the degree of polarization of the nuclear spin, which was found to be around $60 \%$.
The rate of emission of electrons in the direction of the magnetic field was measured and the direction of the magnetic field was reversed in order to measure the rate of emission in the direction opposite to that of the magnetic field. What was observed was an excess of electrons (around 20\%) emitted in the opposite direction to the magnetic field (i.e. opposite to the direction of polarization of the nuclear spin), as shown schematically in diagram (a) of Fig. 7.5. After a few minutes this excess disappeared, owing to the warming of the sample so that thermal fluctuations erased the spin polarization.
物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Double Beta-Decay
It can sometimes happen that a particular nuclide, with atomic number $Z$, is stable against either $\beta^{-}$- or $\beta^{+}$-decay, but its binding energy is less than the binding energy of the isobar with atomic number $(Z+2)$ or exceeds it by less than $1.56 \mathrm{MeV}$ (twice the mass difference between a neutron and a proton plus an electron). In that case it is energetically possible for the nuclide to undergo double $\beta$-decay:
$$
{ }Z^A{P} \rightarrow \underset{Z+2}{A}{D}+2 e^{-}+2 \bar{v} $$ emitting two electrons and two antineutrinos. An example of this is ${ }{52}^{130} \mathrm{Te}$, which has a binding energy of $1095.94 \mathrm{MeV}$, whereas the binding energies of its neighbouring isobars are smaller than this and by an amount exceeding the rest energy difference $\left(m_n-m_p-m_e\right) c^2=0.782 \mathrm{MeV}$. This nuclide is therefore stable against single $\beta$-decay. On the other hand the binding energy of ${ }_{54}^{130} \mathrm{Xe}$ is $1096.91 \mathrm{MeV}$ so that the double $\beta$-decay $$
{ }{52}^{130} \mathrm{Te} \rightarrow{ }{54}^{130} \mathrm{Xe}+2 e^{-}+2 \bar{v}
$$
is energetically possible. However, the decay rate for such processes is very much suppressed so the half-life is extremely long, making these events extremely difficult (but not impossible) to observe. The half-life of ${ }{52}^{130} \mathrm{Te}$ is $7 \times 10^{20}$ years. The relative abundance of ${ }{52}^{130} \mathrm{Te}$ is $33.8 \%$, so that in a sample of 1 gram of naturally occurring tellurium there will be on average about 2 double $\beta$-decay events per year.
Another scenario that can give rise to double $\beta$-decay occurs when single $\beta$ decay is energetically possible but highly suppressed because the transition is forbidden. An example of this is ${ }{20}^{48} \mathrm{Ca}$, whose ground state has spin-parity $0^{+}$, and whose binding energy is $415.99 \mathrm{MeV}$. It is just energetically possible for this nuclide to decay to ${ }{21}^{48} \mathrm{Sc}$ (scandium) with binding energy $415.48 \mathrm{MeV}$ (lower than that of ${ }{20}^{48} \mathrm{Ca}$, but by an amount less than $0.782 \mathrm{MeV}$ ), but the ground state of ${ }{21}^{48} \mathrm{Sc}$ has spinparity $6^{+}$, so such a decay is 5 th forbidden. There are two excited states of ${ }{21}^{48} \mathrm{Sc}$ to which ${ }{20}^{48} \mathrm{Ca}$ can also decay and these have spin-parities $5^{+}$and $4^{+}$. This means that such single $\beta$-decays are at least 3rd forbidden. On the other hand, the ground state of ${ }{22}^{48} \mathrm{Ti}$ has spin-parity $0^{+}$, and a binding energy $418.69 \mathrm{MeV}$. Double $\beta$-decay of ${ }{20}^{48} \mathrm{Ca}$ is an allowed Fermi transition and is energetically permitted. This double $\beta$ decay has been observed by the NEMO experiment [61] and the measured half-life is $6 \times 10^{19}$ years.
物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Parity Violation
$\beta$-decay 表现出更显着的特性。它违反了宇称守恒。
弱相互作用中的宇称违反首先由 Chen-Ning Yan 和 Tsung-Dao Lee 在 1956 年提出[59]，并在 1957 年由 Chien-Shiung Wu [60] 验证。她进行了一项关于放射性䚽变的开创性实验 $27^{60} \mathrm{Co}$ (钴)，其基态具有自 旋宇称 $5^{+}$进入兴奋状态 $27^{60} \mathrm{Ni}$ ，自旋平价 $4^{+}$
$$
27^{60} \mathrm{Co}\left(5^{+}\right) \rightarrow 28^{60} \mathrm{Ni}^*\left(4^{+}\right)+e^{-}+\bar{v}
$$
这是一个允许的 Gamow-Teller 转换。镍核回到基态，发射两 $\gamma$-射线。将钴样品置于强磁场中以对齐核自 旋的方向并冷却至几乎绝对零，以使热波动不会破坏自旋极化。从负责发射的电磁相互作用的性质 $\gamma$-射 线，角度分布之间的相关性 $\gamma$ – 射线和自旋的方向 ${ }_{27}^{60} \mathrm{Co}$ 核是已知的。这个角分布的测量被用来确定核自旋 的极化程度，它被发现在 $60 \%$.
测量在磁场方向上的电子发射率，并将磁场方向反转以测量在与磁场方向相反的方向上的发射率。观察到 过量的电子 (大约 20\%) 以与磁场相反的方向 (即与核自旋的极化方向相反) 发射，如图 $7.5$ 的示意图
(a) 所示。几分钟后，由于样品升温，这种过量消失了，因此热波动消除了自旋极化。
物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Double Beta-Decay
有时可能会发生具有原子序数的特定核素 $Z$ ，对任何一个都是稳定的 $\beta^{-}$- 或者 $\beta^{+}$-隶变，但其结合能小于等 压线原子序数的结合能 $(Z+2)$ 或超过它小于 $1.56 \mathrm{MeV}$ (中子和质子加电子之间的质量差的两倍)。在这 种情况下，核责在能量上可能经历双重 $\beta$-衰变:
$$
Z^A P \rightarrow \underset{Z+2}{A} D+2 e^{-}+2 \bar{v}
$$
发射两个电子和两个反中微子。这方面的一个例子是 $52^{130} \mathrm{Te}$ ，其结合能为 $1095.94 \mathrm{MeV}$ ，而其相邻等压 线的结合能小于此值，并且其量超过静止能量差 $\left(m_n-m_p-m_e\right) c^2=0.782 \mathrm{MeV}$. 因此，这种核素对 单一核责是稳定的 $\beta$-誱变。另一方面，结合能 ${ }_{54} \mathrm{Xe}$ 是 $1096.91 \mathrm{MeV}$ 这样双 $\beta$-誱变
$$
52^{130} \mathrm{Te} \rightarrow 54^{130} \mathrm{Xe}+2 e^{-}+2 \bar{v}
$$
在能量上是可能的。然而，此类过程的亮减率受到很大抑制，因此半衰期非常长，使得这些事件极难（但 并非不可能) 观察到。的半䚽期 $52^{130} \mathrm{Te}$ 是 $7 \times 10^{20}$ 年。相对丰度 $52^{130} \mathrm{Te}$ 是 $33.8 \%$ ，因此在 1 克天然碲 的样品中，平均大约有 2 双 $\beta$-每年的京变事件。
另一种可能导致翻倍的情况 $\beta$-亮变发生在单身时 $\beta$ 亮变在能量上是可能的，但由于禁止过渡而受到高度抑 制。这方面的一个例子是 $20^{48} \mathrm{Ca}$, 其基态具有自旋奇偶性 $0^{+}$，其结合能为 $415.99 \mathrm{MeV}$. 这种核素在能量上 可能衰变到 $21^{48} \mathrm{Sc}$ (钪) 具有结合能 $415.48 \mathrm{MeV}$ (低于 $20^{48} \mathrm{Ca}$, 但数量小于 $0.782 \mathrm{MeV}$ )，但基态 $21^{48} \mathrm{Sc}$ 有自旋性 $6^{+}$，所以这样的言变是第 5 次禁止的。有两种激发态 $21^{48} \mathrm{Sc}$ 对哪个 $20^{48} \mathrm{Ca}$ 也可以亭变 并且这些具有自旋宇称 $5^{+}$和 $4^{+}$. 这意味看这样的单 $\beta$-京减至少是第 3 次禁止。另一方面，基态 $22^{48} \mathrm{Ti}$ 有 自旋奇偶性 $0^{+}$，和结合能 $418.69 \mathrm{MeV}$. 双倍的 $\beta$-毫变 $20^{48} \mathrm{Ca}$ 是允许的费米跃迁并且是能量允许的。这个 双 $\beta N E M O$ 实验 [61] 观察到高变，测得的半丞期为 $6 \times 10^{19}$ 年。
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