相信许多留学生对数学代考都不陌生，国外许多大学都引进了网课的学习模式。网课学业有利有弊，学生不需要到固定的教室学习，只需要登录相应的网站研讨线上课程即可。但也正是其便利性，线上课程的数量往往比正常课程多得多。留学生课业深重，时刻名贵，既要学习知识，又要结束多种类型的课堂作业，physics作业代写，物理代写，论文写作等；网课考试很大程度增加了他们的负担。所以，您要是有这方面的困扰，不要犹疑，订购myassignments-help代考渠道的数学代考服务，价格合理，给你前所未有的学习体会。
我们的数学代考服务适用于那些对课程结束没有掌握，或许没有满足的时刻结束网课的同学。高度匹配专业科目，按需结束您的网课考试、数学代写需求。担保买卖支持，100%退款保证，免费赠送Turnitin检测报告。myassignments-help的Math作业代写服务，是你留学路上忠实可靠的小帮手！
物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Proper Quantum Bundle and Its Polar Real Splitting
There is also another interesting way to compare the complex and real languages for Quantum Mechanics and to discuss the 2 real (internal) degrees of freedom or the 1 complex (internal) degree of freedom of the scalar quantum particle.
Let us start by considering the “proper complex plane” $\mathbb{C}{/ 0} \subset \mathbb{C}$, obtained by dropping the zero element. Analogously, by considering the quantum bundle $\pi$ : $\boldsymbol{Q} \rightarrow \boldsymbol{E}$ as a vector bundle with type fibre $\mathbb{C}$, we define the “proper quantum bundle” to be the subbundle $\pi{/ 0}: Q_{/ 0} \subset \boldsymbol{Q} \rightarrow \boldsymbol{E}$ obtained by dropping the zero section (see Definition 14.6.1).
We can regard the proper quantum bundle as the restriction of the quantum bundle to the domain where the quantum particle has non vanishing probability to be detected.
The “polar splitting” yields a bijection $\mathbb{C}{/ 0} \rightarrow \mathbb{R}^{+} \times \mathbb{R} / 2 \pi:\left(c_1, c_2\right) \mapsto(\varrho, \varphi)$. Analogously, with reference to a quantum basis, the proper quantum bundle splits locally as $Q{/ 0} \rightarrow Q_{/ 0}^{\mathrm{I}} \times \underset{E}{\times} Q_{/ 0}^{\varphi}: \Psi_e \mapsto\left(|\Psi|_e, \varphi(\Psi)e\right)$, where $\pi{|}: Q_{/ 0}^{11}:=\left(\boldsymbol{E} \times \mathbb{R}^{+}\right)$ $\rightarrow \boldsymbol{E}$ is a trivial bundle with type fibre $\mathbb{R}^{+}$and $\pi_{\varphi}: Q_{/ 0}^{\varphi} \rightarrow \boldsymbol{E}$ is a bundle with type fibre $U(1)=\mathbb{R} / 2 \pi$. This is the usual “polar splitting of the quantum bundle”, which is largely used in the literature, for instance in view of the splitting of Schrödinger equation and of the hydrodynamical picture of Quantum Mechanics. We stress that the above phase $\varphi$ is, by definition, gauge dependent, i.e. it depends on the choice of a base of the quantum bundle. Hence, we cannot fully regard this phase $\varphi$, as it stands, as representing a true real (internal) degree of freedom of the quantum particle, in an intrinsic way.
However, there is another more intrinsic way to address the above splitting. In fact, without reference to any gauge or quantum basis, we can define the global splitting $\boldsymbol{Q}{/ 0} \rightarrow \boldsymbol{Q}{/ 0}^{|} \times \underset{E}{|} \boldsymbol{Q}{00}^{\text {o }}: \Psi_e \mapsto\left(|\Psi|_e,((\Psi))_e\right)$, where $\pi^{00}: \boldsymbol{Q}{/ 0}^6 \rightarrow \boldsymbol{E}$ is a bundle with type fibre $S_1^*$ (see Proposition 14.7.1).
物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|The “Game” of Potentials and Distinguished Observer
In our approach to Covariant Classical Mechanics and Covariant Quantum Mechanics we meet the potential in several forms and in several contexts (see [224]).
(1) First of all, we mention the joined observed spacetime 2-form $\Phi[o]: \boldsymbol{E} \rightarrow$ $\Lambda^2 T^* \boldsymbol{E}$, which is associated with the joined spacetime connection $K: T \boldsymbol{E} \rightarrow$ $T^* \boldsymbol{E} \otimes T T \boldsymbol{E}$ (see Corollary 6.3.3).
This 2-form is closed, hence admits a, gauge dependent, local joined observed spacetime potential $A[\mathrm{~b}, o]: \boldsymbol{E} \rightarrow T^* \boldsymbol{E}$, according to $\Phi[o]=2 d A[\mathrm{~b}, o]$.
Here, in the classical context, the symbol b just denotes the choice of a gauge.
(2) Then, we consider the joined cosymplectic phase 2-form $\Omega: J_1 \boldsymbol{E} \rightarrow \Lambda^2 T^$ $J_1 \boldsymbol{E}$, which is closed, hence admits a joined gauge dependent and observer independent, potential $A^{\uparrow}[\mathrm{b}]: J_1 \boldsymbol{E} \rightarrow T^ \boldsymbol{E}$, which can be chosen to be horizontal according to $\Omega=d A^{\uparrow}[\mathrm{b}]$ (see Theorem 10.1.4). Here, again, in the classical context, the symbol $b$ just denotes the choice of a gauge.
(3) There is a natural way to link the above classical potentials and to compare the choices of the corresponding gauges b. In fact, for each observer $o$, we obtain the equality $\Phi[o]=2 o^* \Omega$, which yields $A[\mathrm{~b}, o]=o^* A^{\uparrow}[\mathrm{b}]$.
Hence, we have the observed and coordinate expressions (see Theorem 10.1.8)
$$
\begin{aligned}
A^{\uparrow}[\mathrm{b}] &=-\mathcal{H}[\mathrm{b}, o]+\mathcal{P}[\mathrm{b}, o] \
&=-(\mathcal{K}[o]-\not[o]\lrcorner A[\mathrm{~b}, o])+(\mathcal{Q}[o]+\theta[o]\lrcorner A[\mathrm{~b}, o]) \
&=-\left(\frac{1}{2} G_{i j}^0 x_0^i x_0^j-A_0\right) d^0+\left(G_{i j}^0 x_0^j+A_j\right) d^i
\end{aligned}
$$
物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Proper Quantum Bundle and Its Polar Real Splitting
还有另一种有趣的方法可以比较量子力学的筫数和实数语言，并讨论标量量子粒子的 2 个实数 (内部) 自 由度或 1 个复数 (内部) 自由度。
让我们从考虑“真复平面”开始 $\mathbb{C} / 0 \subset \mathbb{C}$ ，通过删除零元素获得。类似地，通过考虑量子从一 $\pi: \boldsymbol{Q} \rightarrow \boldsymbol{E}$ 作为 具有纤维类型的矢量丛 $\mathbb{C}$ ，我们将“适当的量子束“定义为子束 $\pi / 0: Q_{/ 0} \subset \boldsymbol{Q} \rightarrow \boldsymbol{E}$ 通过删除零部分获得 (参见定义 14.6.1)。
我们可以把适当的量子束看作是量子束对量子粒子具有非消失概率被检测到的域的限制。
“极分裂”产生双射 $\mathbb{C} / 0 \rightarrow \mathbb{R}^{+} \times \mathbb{R} / 2 \pi:\left(c_1, c_2\right) \mapsto(\varrho, \varphi)$. 类似地，关于量子基，适当的量子東局部分 裂为 $Q / 0 \rightarrow Q_{/ 0}^{\mathrm{I}} \times \underset{E}{\times} Q_{/ 0}^{\varphi}: \Psi_e \mapsto\left(|\Psi|e, \varphi(\Psi) e\right)$ ，在哪里 $\pi \mid: Q{/ 0}^{11}:=\left(\boldsymbol{E} \times \mathbb{R}^{+}\right) \rightarrow \boldsymbol{E}$ 是纤维类型的 平凡丛 $\mathbb{R}^{+}$和 $\pi_{\varphi}: Q_{/ 0}^{\varphi} \rightarrow \boldsymbol{E}$ 是具有类型纤维的束 $U(1)=\mathbb{R} / 2 \pi$. 这是通常的“量子束的极性分裂”，在文献 中大量使用，例如考虑到薛定谔方程的分裂和量子力学的流体动力学图像。㧴们强调上述阶段 $\varphi$ 根据定 义，它是规范依赖的，即它取决于量子束的基的选择。因此，我们不能充分考虑这个阶段 $\varphi$ ，就目前而 言，以固有的方式表示量子粒子的真实（内部) 自由度。
然而，还有另一种更内在的方式来解决上述分裂问题。事实上，不参考任何规范或量子基础，我们可以定 义全局分裂 $\boldsymbol{Q} / 0 \rightarrow \boldsymbol{Q} / 0 \times\left.\right|_ E \boldsymbol{Q} 00^{\circ}: \Psi_e \mapsto\left(|\Psi|_e,((\Psi))_e\right)$ ， 在哪里 $\pi^{00}: \boldsymbol{Q} / 0^6 \rightarrow \boldsymbol{E}$ 是具有类型纤 维的束 $S_1^*$ (见提案 14.7.1)。
物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|The “Game” of Potentials and Distinguished Observer
在我们对协变经典力学和协变量子力学的方法中，我们在几种形式和几种情况下满足了潜力 (参见 [224]) 。
(1) 首先，我们提到联合观测时空 2-形式 $\Phi[o]: \boldsymbol{E} \rightarrow \Lambda^2 T^* \boldsymbol{E}$ ，它与连接的时空连接相关联 $K: T \boldsymbol{E} \rightarrow$ $T^* \boldsymbol{E} \otimes T T \boldsymbol{E}($ 见推论 6.3.3) 。
这个 2-形式是封闭的，因此承认一个，规范依赖，局部加入观察到的时空势 $A[\mathrm{~b}, o]: \boldsymbol{E} \rightarrow T^* \boldsymbol{E}$ ，根据 $\Phi[o]=2 d A[\mathrm{~b}, o]$.
这里，在经典语境中，符号 b 仅表示量规的选择。
(2) 然后，我们考虑联合的余辛相 2-形式 \Omega: J1\boldsymbol{E} \rightarrow \Lambda^2 T T^ $J_1 \boldsymbol{E}$ ，它是 封闭的，因此承认一个联合的规范依赖和观察者独立，潜在 $A^{\uparrow}[\mathrm{b}]: J_1 E \rightarrow T^E$ ，可以选择为水平的 $\Omega=d A^{\uparrow}[\mathrm{b}]$ （见定理 10.1.4）。在这里，再一次，在古典语境中，符号 $b$ 只是表示量规的选择。
(3) 有一种自然的方法可以将上述经典势联系起来并比较相应规范的选择 $b$ 。事实上，对于每个观察者 $o$ ， 我们得到等式 $\Phi[o]=2 o^* \Omega$ ，产生 $A[\mathrm{~b}, o]=o^* A^{\dagger}[\mathrm{b}]$.
因此，我们有观察和坐标表达式 (见定理 10.1.8)
$$
\left.\left.\left.A^{\uparrow}[\mathrm{b}]=-\mathcal{H}[\mathrm{b}, o]+\mathcal{P}[\mathrm{b}, o] \quad=-(\mathcal{K}[o]-\Lambda o]\right\lrcorner A[\mathrm{~b}, o]\right)+(\mathcal{Q}[o]+\theta[o]\lrcorner A[\mathrm{~b}, o]\right)=-\left(\frac{1}{2} G_{i j}^0 x_0^i x_0^j-A_0\right)
$$
myassignments-help数学代考价格说明
1、客户需提供物理代考的网址，相关账户，以及课程名称，Textbook等相关资料~客服会根据作业数量和持续时间给您定价~使收费透明，让您清楚的知道您的钱花在什么地方。
2、数学代写一般每篇报价约为600—1000rmb，费用根据持续时间、周作业量、成绩要求有所浮动(持续时间越长约便宜、周作业量越多约贵、成绩要求越高越贵)，报价后价格觉得合适，可以先付一周的款，我们帮你试做，满意后再继续，遇到Fail全额退款。
3、myassignments-help公司所有MATH作业代写服务支持付半款，全款，周付款，周付款一方面方便大家查阅自己的分数，一方面也方便大家资金周转，注意:每周固定周一时先预付下周的定金，不付定金不予继续做。物理代写一次性付清打9.5折。
Math作业代写、数学代写常见问题
留学生代写覆盖学科？
代写学科覆盖Math数学,经济代写，金融,计算机,生物信息，统计Statistics,Financial Engineering，Mathematical Finance，Quantitative Finance，Management Information Systems,Business Analytics,Data Science等。代写编程语言包括Python代写、Physics作业代写、物理代写、R语言代写、R代写、Matlab代写、C++代做、Java代做等。
数学作业代写会暴露客户的私密信息吗？
我们myassignments-help为了客户的信息泄露，采用的软件都是专业的防追踪的软件，保证安全隐私，绝对保密。您在我们平台订购的任何网课服务以及相关收费标准，都是公开透明，不存在任何针对性收费及差异化服务，我们随时欢迎选购的留学生朋友监督我们的服务，提出Math作业代写、数学代写修改建议。我们保障每一位客户的隐私安全。
留学生代写提供什么服务？
我们提供英语国家如美国、加拿大、英国、澳洲、新西兰、新加坡等华人留学生论文作业代写、物理代写、essay润色精修、课业辅导及网课代修代写、Quiz，Exam协助、期刊论文发表等学术服务，myassignments-help拥有的专业Math作业代写写手皆是精英学识修为精湛；实战经验丰富的学哥学姐！为你解决一切学术烦恼！
物理代考靠谱吗？
靠谱的数学代考听起来简单，但实际上不好甄别。我们能做到的靠谱，是把客户的网课当成自己的网课；把客户的作业当成自己的作业；并将这样的理念传达到全职写手和freelancer的日常培养中，坚决辞退糊弄、不守时、抄袭的写手！这就是我们要做的靠谱！
数学代考下单流程
提早与客服交流，处理你心中的顾虑。操作下单，上传你的数学代考/论文代写要求。专家结束论文，准时交给，在此过程中可与专家随时交流。后续互动批改
付款操作：我们数学代考服务正常多种支付方法，包含paypal，visa，mastercard，支付宝，union pay。下单后与专家直接互动。
售后服务：论文结束后保证完美经过turnitin查看，在线客服全天候在线为您服务。如果你觉得有需求批改的当地能够免费批改，直至您对论文满意为止。如果上交给教师后有需求批改的当地，只需求告诉您的批改要求或教师的comments，专家会据此批改。
保密服务：不需求提供真实的数学代考名字和电话号码，请提供其他牢靠的联系方法。我们有自己的工作准则，不会泄露您的个人信息。
myassignments-help擅长领域包含但不是全部:
myassignments-help服务请添加我们官网的客服或者微信/QQ，我们的服务覆盖：Assignment代写、Business商科代写、CS代考、Economics经济学代写、Essay代写、Finance金融代写、Math数学代写、report代写、R语言代考、Statistics统计学代写、物理代考、作业代写、加拿大代考、加拿大统计代写、北美代写、北美作业代写、北美统计代考、商科Essay代写、商科代考、数学代考、数学代写、数学作业代写、physics作业代写、物理代写、数据分析代写、新西兰代写、澳洲Essay代写、澳洲代写、澳洲作业代写、澳洲统计代写、澳洲金融代写、留学生课业指导、经济代写、统计代写、统计作业代写、美国Essay代写、美国代考、美国数学代写、美国统计代写、英国Essay代写、英国代考、英国作业代写、英国数学代写、英国统计代写、英国金融代写、论文代写、金融代考、金融作业代写。