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As we saw in Chapter 5, most modern forms of data graphics-pie charts, line graphs, and bar charts-can generally be attributed to William Playfair in the period 1785-1805. All of these, even though presented as two-dimensional graphs, were essentially one-dimensional in their view of data. They showed a single quantitative variable (such as land area or value of trade) broken down by a categorical variable, as in a pie chart or bar chart, or plotted over time (perhaps with separate curves for imports and exports), as in a line graph.

In the development of a language and taxonomy of graphs, Playfair’s graphs and other visual representations of data in this time can considered $1.5 \mathrm{D}-$ more than just a single variable shown, but not quite enough to qualify for $2 \mathrm{D}$ status. In Playfair’s visual understanding, the horizontal axis in his plots most often bound to time, forcing him to use other means to show relations with other variables.

The next major invention in data graphics-the first fully two-dimensional one-was the scatterplot. Indeed, among all forms of statistical graphics, the scatterplot may be considered the most versatile and generally useful invention in the entire history of statistical graphics. ${ }^1$

Essential characteristics of a scatterplot are that two quantitative variables are measured on the same observational units (workers); the values are plotted as points referred to perpendicular axes; and the goal is to show something about the relation between these variables, typically how the ordinate variable, $y$, varies with the abscissa variable, $x$.

Figure $6.1$ shows a typical, if simplistic, modern scatterplot. It relates the number of years of experience of some workers on the horizontal $(x)$ axis to their current annual salary on the vertical $(y)$ axis.

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The history of statistical graphics includes quite a few displays that resemble a scatterplot in some respects but don’t quite meet our definition. The first prerequisite for a scatterplot was the idea of a coordinate system. Abstract, mathematical coordinate systems and the relations between graphs and functional equations, $y=f(x)$, such as the linear equation of a line, $y=a+b x$, were introduced in the 1630 s (by Descartes and Fermat). The idea of twodimensional, map-based coordinates, as systematized by Mercator, had been used since antiquity. What was new here was that Cartesian geometry introduced the idea of an abstract $(x, y)$ plane, where equations could characterize all kinds of functional relations whose properties could be studied mathematically, in what is now called analytic geometry.

In the 1660 s, the first proto-line graphs, showing weather data (barometric pressure) recorded over time, were introduced by Robert Plot (see Figure 1.4). Plot called this a “history of the weather,” but it is little more than a tracing recorded by a pen on a moving paper chart. In 1669 , Christiaan Huygens plotted survival versus age from John Graunt’s data (see Figure 1.5), producing the first graph of an empirical continuous distribution function. This was an early cxample of turning a table into a graph, but not yct a scatterplot.

In 1686, Edmund Halley prepared the first known bivariate plot (perhaps derived from observational data, but not showing the data directly) of a theoretical curve relating barometric pressure to altitude (see Figure 6.2). The curve is simply a hyperbola, showing the inverse mathematical relation between these variables. The labeled horizontal and vertical lines attest to Halley’s effort to explain visually how pressure decreases with altitude.

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正如我们在第 5 章中所看到的,大多数现代形式的数据图形——饼图、折线图和条形图——通常可以归因于 1785-1805 年间的威廉·普莱菲尔。所有这些,即使以二维图的形式呈现,在他们的数据视图中本质上都是一维的。他们展示了一个单独的量化变量(例如土地面积或贸易价值),被分类变量分解,如饼图或条形图,或随时间绘制(可能有单独的进口和出口曲线),如线形图。

在开发图的语言和分类法时,可以考虑 Playfair 的图和此时数据的其他可视化表示1.5D−不仅仅是显示的单个变量,但还不足以符合条件2D地位。在普莱费尔的视觉理解中,他的情节中的横轴最常与时间绑定,迫使他用其他方式来表现与其他变量的关系。

数据图形的下一个重大发明——第一个完全二维的图形——是散点图。事实上,在所有形式的统计图形中,散点图可以被认为是整个统计图形历史上最通用和最有用的发明。1

散点图的基本特征是两个定量变量是在相同的观察单位(工人)上测量的;这些值被绘制为与垂直轴相关的点;目标是展示这些变量之间的关系,通常是纵坐标变量如何,是,随横坐标变量而变化,X.

数字6.1显示了一个典型的(如果简单的话)现代散点图。它与水平上某些工人的经验年数有关(X)纵轴是他们目前的年薪(是)轴。

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统计图形的历史包括相当多的显示,在某些方面类似于散点图,但并不完全符合我们的定义。散点图的第一个先决条件是坐标系的概念。摘要,数学坐标系以及图形和函数方程之间的关系,是=F(X),如直线的线性方程,是=一个+bX,在 1630 年代(由笛卡尔和费马)引入。由墨卡托系统化的二维、基于地图的坐标的概念自古以来就已被使用。这里的新事物是笛卡尔几何引入了抽象的概念(X,是)在平面上,方程可以表征各种函数关系,其性质可以用数学方法研究,现在称为解析几何。

在 1660 年代,Robert Plot 引入了第一个原始线图,显示了随时间记录的天气数据(大气压力)(见图 1.4)。Plot 将其称为“天气史”,但它只不过是用笔在移动的纸质图表上记录的轨迹。1669 年,克里斯蒂安·惠更斯根据 John Graunt 的数据(见图 1.5)绘制了生存与年龄的关系图,产生了第一个经验连续分布函数图。这是将表格转换为图形的早期示例,但不是散点图。

1686 年,埃德蒙·哈雷(Edmund Halley)绘制了第一个已知的双变量图(可能来自观测数据,但没有直接显示数据),将气压与高度相关联的理论曲线(见图 6.2)。曲线只是一条双曲线,显示了这些变量之间的反数学关系。标记的水平线和垂直线证明了哈雷在视觉上解释压力如何随高度降低的努力。

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